lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 713

lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

Ik vind de lorentz-factor altijd een wat moeilijke formule. γ = 1 / √(1-(v²/c²))
in een tekening is de lorentz-factor veel makkelijker te herleiden. en inzichtelijker.
lorentz-factor en cirkelvorm.png

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.102

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

tuander schreef: di 07 mei 2024, 11:32 Ik vind de lorentz-factor altijd een wat moeilijke formule. γ = 1 / √(1-(v²/c²))
in een tekening is de lorentz-factor veel makkelijker te herleiden. en inzichtelijker.
Alleen zegt zo'n tekening niets over de fysische achtergrond.

Bovendien klopt het niet, γ≥1 terwijl in de tekening γ<1 is.

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

sorry, ik heb de formule fout in de tekening gezet. in plaats van γ moet er staan (1/γ). Onderstreept dat tegelijk ook een beetje mijn punt; grafisch is de lorentz-factor heel makkelijk, maak je geen fout. Hier in de tekening haal je een verkorting of verlenging niet door elkaar

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

als dus
lorentz-factor en cirkelvorm b.png

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

Xilvo schreef: di 07 mei 2024, 11:43
tuander schreef: di 07 mei 2024, 11:32 Ik vind de lorentz-factor altijd een wat moeilijke formule. γ = 1 / √(1-(v²/c²))
in een tekening is de lorentz-factor veel makkelijker te herleiden. en inzichtelijker.
Alleen zegt zo'n tekening niets over de fysische achtergrond.
je komt deze tekening wel heel veel tegen als je wat meer leert over relativiteitstheorie. kijk bijvoorbeeld hier

viewtopic.php?p=1025958&hilit=lorentz+factor#p1025958

Gebruikersavatar
Berichten: 2.488

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

Ik deel die mening niet. In klassieke mechanica zijn tekeningen belangrijk. In SRT en vooral in ART heb ik niet al te veel tekeningen nodig, maar zijn het vooral duidelijk opgeschreven formules die bijdragen aan het inzicht bij mij. Maar dat kan voor iedereen anders zijn.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.629

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

tuander schreef: di 07 mei 2024, 11:32 Ik vind de lorentz-factor altijd een wat moeilijke formule. γ = 1 / √(1-(v²/c²))
in een tekening is de lorentz-factor veel makkelijker te herleiden. en inzichtelijker.
lorentz-factor en cirkelvorm.png
ik vind hier helemaal niets inzichtelijk aan!

inzicht vind je hierin
Lorentzfactor.png
Lorentzfactor afleiding.png
Lorentzfactor afleiding.png (7.04 KiB) 9024 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

Ik vind het zelf makkelijker via de cirkelvorm
Naamloos-1 dsf.png

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

ik zit trouwens wel altijd met het verschil in x-richting en y-richting bij dit soort gevallen. Stel dat je de bal omhoog stuiteren in de treincoupé de y'-richting noemt.

doe je dit experiment ook in x'-richting, de bal voor en achteruit laten stuiteren, dan komt daar een andere waarde voor t(A):t(B) uit, ik dacht t(A):t(B)=1.

Maar goed, dat is eigen aan relativiteitstheorie denk ik maar. Inzichtelijkheid is ook maar relatief

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.102

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

tuander schreef: do 09 mei 2024, 16:40 Maar goed, dat is eigen aan relativiteitstheorie denk ik maar. Inzichtelijkheid is ook maar relatief
Dat is niet uniek voor, of eigen aan, de relativiteitstheorie.
Met geluid krijg je ook een verschil tussen transversale- en longitudinale richting. En ook daar zal de inzichtelijkheid persoonsafhankelijk zijn.

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

Een balletje in een trein is natuurlijk een soort deeltjesmodel. Licht gedraagt zich dus duidelijk niet als dat balletje in de trein.

Voor licht is dat verschil in x'-richting en y'-richting er niet. Of lijkt er niet te zijn.

Daar het model voor licht op aanpassen was de uitdaging. En dat heeft Einstein gedaan via de Speciale Relativiteitstheorie.

Maar dat gehannes van Einstein met verlengen/verkorten van je 'ruitjespapier' vind ik persoonlijk hoogst verwarrend. Ik vraag mezelf telkens af of er nou niet een handiger manier was om de x-richting op de y'- en z'-richting aan te passen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.102

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

tuander schreef: do 09 mei 2024, 18:39 Een balletje in een trein is natuurlijk een soort deeltjesmodel. Licht gedraagt zich dus duidelijk niet als dat balletje in de trein.

Voor licht is dat verschil in x'-richting en y'-richting er niet. Of lijkt er niet te zijn.
Dat hangt af van de waarnemer. " x' en y' " zijn betekenisloos als je niet zegt over welk inertiaalstelsel je spreekt.
tuander schreef: do 09 mei 2024, 18:39 Maar dat gehannes van Einstein met verlengen/verkorten van je 'ruitjespapier' vind ik persoonlijk hoogst verwarrend.
Dat valt wel mee, als je er even de tijd voor neemt. Maar dan wel met de bijbehorende wiskunde, met plaatjes alleen gaat het niet.
tuander schreef: do 09 mei 2024, 18:39 Ik vraag mezelf telkens af of er nou niet een handiger manier was om de x-richting op de y'- en z'-richting aan te passen.
Dan was die manier onderhand wel gevonden. Dus, nee.

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

ik was jullie nog een afbeeelding schuldig over dat balletje in de trein. het was even zoeken in mijn archief, en het is geen trein, maar een autootje met een verschuivend balletje dat ik telkens gecopy-paste heb over de eerder versie. Je ziet dat de totale baan van het balletje in y-richting langer is dan de totale baan in x-richting. Het verschil is de lorentz-factor.

@Xilvo: ik neem aan dat ik met dit plaatje ook al jouw openstaande vragen beantwoord heb?
bouncing ball car.jpg

Gebruikersavatar
Berichten: 713

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

bij een (niet-relativistische) lichtkegel zie ik een soortgelijk verschijnsel als bij de treincoupé+balletje. Ook daar een verschil in x-richting en y-richting. ook een verschil met (vermoedelijk) de lorentz-factor.

ik heb een afbeelding, als een vervolg/verbetering van de lichtkegel-plakvorm uit een eerder topic
lorentz sneuping grote corrrectie twice ART3.png
dx staat voor de afstand tussen twee spiegeltjes in x'-richting. dy staat voor de afstand tussen twee spiegeltjes in y'-richting. Je kaatst een lichtstraal tussen deze spiegeltjes. Deze lichtstralen (klassiek, niet-relativistisch) vertrekken gelijktijdig uit A en komen gelijktijdig aan B. In zijwaartse y-richting gaat dat sneller, dus de afstand tussen de spiegeltjes moet daar groter zijn

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 10.102

Re: lorentzfactor moeilijke formule, makkelijk in een cirkel

tuander schreef: do 09 mei 2024, 20:11 ook een verschil met (vermoedelijk) de lorentz-factor.
Nee. De lorentzfactor heeft alleen betekenis in de relativiteitstheorie. In de klassieke mechanica is die altijd 1.
Niet iedere vorm die er wiskundig wat op lijkt is meteen ook een lorentzfactor.

Reageer