Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 682
Goedendag,
De opgave:
Gegeven is de volgende vergelijking:
\(^2logx+^2log(x-2)=3\)
De oplossing(en) van de vergelijking liggen in het interval:
a. < <-- , 0 >
b. [ 8 , --> >
c. [ 2 , 8 >
d. [ 0 , 2 >
Mijn uitwerking:
\(^2log(x^2-2x)=3\)
\(2^3=x^2-2x\)
\(x=4 V x=-2\)
Beide oplossingen liggen niet in een van de gegeven intervallen.
Iemand een idee van wat er fout gaat?
Alvast bedankt!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
-
- Berichten: 682
Nee, want de logaritme
\(^alog(x)\)
is alleen gedefinieerd voor x > 0, a > 0 en a
0.
Oftewel, het moet antwoord c zijn.
Hartelijk dank!
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Ok, maar dit is wel essentieel. Zodra je te maken hebt met een logaritme moet je ook kijken naar het 'bestaan' van die logaritme.
Bij een verg kan je door invullen nagaan of iets klopt, maar met ongelijkheden zal je toch rekening moeten houden met het definitiegebied.
-
- Berichten: 682
Hetzelfde "idee" als bij de bestaansvoorwaarde waar je rekening mee dient te houden bij wortels in de vergelijking / ongelijkheid toch?
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058