Oneindige snelheid gravitatie

[HansH]

Ik heb nog eens wat zitten rekenen aan 2 rond elkaar draaiende objecten. Om te beginnen was mijn eerdere conclusie dat de kracht niet meer loodrecht op de bewegingsrichting staat als je de eindige voortplantingssnelheid van de zwaartekracht meeneemt niet correct. Immers als de kracht niet loodreacht op de bewegingsrichting staat dan zou de ster een beetje uit de bocht vliegen waarna de centripetale kracht afneemt en er weer een nieuw evenwicht ontstaat. het effect zou dus alleen zijn dat de baan een iets andere straal krijgt.
 
Onderstaande formules heb ik afgeleid voor 2 even zware sterren als de zon die om elkaar heendraaien op een afstand van 2 miljoen km. (straal van de baan tot het gemeenschappelijke middelpunt is dan 1 miljoen km) In dat geval is de snelheid zodanig dat gedurende de tijd dat de informatie van de plaats van de ene ster bij de andere aankomt de ster zich verplaats heeft over een hoek alpha van 0.058 graden tov het gemeenschappelijke zwaartepunt. Dat zou dus maar een miniem effect hebben op de baan als je wel of niet de voortplantingssnelheid van de zwaartekracht mee zou nemen. 
als je nu kijkt wat de invloed is van afstand en massa van beide sterren, dan zie je inde formules dat alpha toeneemt als de massa toeneemt of als de afstand tussen beide sterren afneemt. (dus tgv een andere baansnelheid)
Pas bij bv 100 zonsmassa's die om elkaar draaien met een straal van 100000km krijg je enig effect (alpha is 1.85 graden)
Hieruit volgt dat dis effect in ieder geval geen rol speelt op grote afstanden in het heelal om dat de straal in de noemer is.
 
Het effect zou wel een langzame draaing van een ellipsbaan kunnen verklaren omdat alpha dan een functie wordt van de momentane afstand van beide sterren tot elkaar en ook een functie van de massa tov elkaar. Ik heb een nathcad sheet die de baan kan benaderen. op dit moment geeft die dezelfde resultaten als de formule, dus check dat het klopt. volgende stap zou kunnen zijn om in die mathcad berekening de eindige lichtsnelheid op te nemen.