curve

[ukster]

Hmm.. en welke curve voldoet daaraan?
Het is natuurlijk wel een limiet geval waar je het over hebt

[Professor Puntje]

De limietwaarde zelf hoeft niet te kloppen, maar de asymptotische benadering wel.

[ukster]

Geen van de antwoorden voldoet daaraan of vergis ik mij?
Als dat zo is, is dit dus niet de juiste benadering van het probleem

[Professor Puntje]

Ik ben er niet zeker van maar mijn vermoeden is dat er iets met het vraagstuk zelf (of met onze interpretatie ervan) mis is. Misschien kunnen we even online wat grafiekjes laten tekenen...?

[ukster]

Er is er niet een met een verticale asymtoot bij x=2

[CoenCo]

Ik zou die asymptoot eigenlijk ook by x=1 verwachten?

[ukster]

Je doelt op antwoord D!
Waarom zou er een verticale asymptoot voor x=1 moeten zijn?

[CoenCo]

Vlak voordat NM parallel met de y-as loopt. Gaat hij door de punten (0,veel) en (ca 2,0)

Het midden ligt dan op (ca 1, veel/2)

[ukster]

ik snap je redenatie.
Maar wat dan als punt M>2 is ,zoals in de tekening is weergegeven

[CoenCo]

Dan krijg je een asymptoot voor y=1

Er is (voor de gevraagde curve) immers symmetrie om de as x=y

[Professor Puntje]

Vlak voordat NM parallel met de y-as loopt. Gaat hij door de punten (0,veel) en (ca 2,0)

Het midden ligt dan op (ca 1, veel/2)

Daar zit wat in ja.....

[ukster]

Ja, pragmatisch opgelost!
petje af
nu het wiskundig bewijs nog..

[Professor Puntje]

Curve d. heeft wel de asymptoot op x=1?

[ukster]

Denk van wel..

curve.png (7.59 KiB) 1169 keer bekeken

curve.png (8.57 KiB) 1167 keer bekeken

[Professor Puntje]

Oke. Je kunt natuurlijk op basis van de hoek θ de coördinaten van het punt C uitrekenen. Dan krijg je twee formules met θ voor de x en y van C. En daar moet je dan een vergelijking in x en y zonder θ van bakken. Maar er zal vast een fraaiere aanpak mogelijk zijn...