substitutie

[ukster]

Op de weg naar de oplossing substitueert Maple de 3e uitdrukking
Waarom Ligt dit voor de hand! ik zie het in ieder geval niet..

subsitutie.png (5.79 KiB) 1150 keer bekeken

[ukster]

Het doel is uiteeraard een makkelijk(er) integreerbare functie te verkrijgen en vervolgens via backsubstitutie het antwoord!
Ik heb die 3e substitutie eens uitgevoerd:

subs 1.png (1.68 KiB) 1091 keer bekeken

Dit laat zich eenvoudig(er) integreren!

subs2.png (2.36 KiB) 1091 keer bekeken

hierin de backsubstitutie

subs3.png (864 Bytes) 1091 keer bekeken

Maple past de genoemde substituties toe met als resultaat:

subs4.png (4.5 KiB) 1091 keer bekeken

Wolfram mathematica werkt met geheel andere (goniometrische) substituties en geeft het resultaat in een andere vorm:

subs5.png (3.37 KiB) 1091 keer bekeken

Ik neem aan dat een wiskundige op basis van inzicht en ervaring wel kan beoordelen welke (slimmere) substituties mogelijk eenvoudiger/sneller tot een antwoord leiden.