Limiet berekenen(2)
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Limiet berekenen(2)
Sorry Professor Puntje, maar ik zie het niet.
Ik geef de moed maar op.
Aad
Ik geef de moed maar op.
Aad
- Berichten: 7.463
Re: Limiet berekenen(2)
O nee - dat werkt niet! Ik zag de wortel in de teller over het hoofd. Terug naar de tekentafel.
- Berichten: 7.463
Re: Limiet berekenen(2)
Als ik mij niet weer verrekend heb moet het met \( y = \sqrt[6] x \) lukken. Je krijgt dan als teller en noemer nette polynomen in y.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.596
Re: Limiet berekenen(2)
Hier kom ik vanavond nog op terug
Ik moet helaas vanavond ergens naar toe
Bij voorbaat hartelijk dank
Hoogachtend, aad
Ik moet helaas vanavond ergens naar toe
Bij voorbaat hartelijk dank
Hoogachtend, aad
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: Limiet berekenen(2)
De L’Hôpital
Afgeleide teller gedeeld door afgeleide noemer bij x=1.
Afgeleide teller gedeeld door afgeleide noemer bij x=1.
- Berichten: 4.320
Re: Limiet berekenen(2)
Het kan ook gekunsteld: met oneigenlijke machten.
Na wat geschrijf laat er zich de nulmakende factor \((x^{\frac{1}{6}}-1)\) uitdelen.
Na wat geschrijf laat er zich de nulmakende factor \((x^{\frac{1}{6}}-1)\) uitdelen.
- Berichten: 4.546
Re: Limiet berekenen(2)
Waarom geeft een geavanceerd pakket als Mathematica deze uitwerking in plaats van L'Hopital ?
Is het misschien dat het programma niet test op o/o of ∞/∞ ?- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: Limiet berekenen(2)
Misschien omdat er een aantal regels in zitten die één voor één geprobeerd worden.
Het programma stopt dan zodra het iets vindt dat werkt.
Overigens is de stap bij het tweede "="teken, tweede regel, wel groot.
Ik heb het niet nagerekend maar simpel vermenigvuldigen van tellers en noemers levert niet meteen dit resultaat.
Het programma stopt dan zodra het iets vindt dat werkt.
Overigens is de stap bij het tweede "="teken, tweede regel, wel groot.
Ik heb het niet nagerekend maar simpel vermenigvuldigen van tellers en noemers levert niet meteen dit resultaat.
- Berichten: 4.320
Re: Limiet berekenen(2)
Veel wiskundige vinden De L'Hopital iets wat je doet als er niets anders meer is.
Wat dat betreft doet Mathematica het dus correct.
Wat dat betreft doet Mathematica het dus correct.
- Berichten: 4.546
Re: Limiet berekenen(2)
Op
past Mathematica in de uitwerking op enig moment toch wel L'Hopital toe..dus je zal gelijk hebben- Berichten: 209
Re: Limiet berekenen(2)
De noemer is x-1 (via het merkwaardig product a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)), hetgeen te ontbinden is inXilvo schreef: ↑di 09 mar 2021, 14:22 Misschien omdat er een aantal regels in zitten die één voor één geprobeerd worden.
Het programma stopt dan zodra het iets vindt dat werkt.
Overigens is de stap bij het tweede "="teken, tweede regel, wel groot.
Ik heb het niet nagerekend maar simpel vermenigvuldigen van tellers en noemers levert niet meteen dit resultaat.
\((\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)\)
De eerste factor wordt geschrapt met zijn evenknie in de teller.- Berichten: 821
Re: Limiet berekenen(2)
Hoezo?
Voor de stelling van Pythagoras wordt voor elke zijde een vierkant geprojecteerd, maar je kan elke vorm projecteren, zolang de verschaling maar in de verhouding van de zijden is. Dan gaan die wiskundigen toch ook niet de oppervlakte van de mandelbrotverzameling schalen achter elke zijde? Dan kiezen wiskundigen toch ook voor de simpelst te berekenen vorm, het vierkant.
- Berichten: 4.320
Re: Limiet berekenen(2)
Zo onlogisch is het niet, zeker niet in het onderwijs.kwasie schreef: ↑wo 10 mar 2021, 09:25Hoezo?
Voor de stelling van Pythagoras wordt voor elke zijde een vierkant geprojecteerd, maar je kan elke vorm projecteren, zolang de verschaling maar in de verhouding van de zijden is. Dan gaan die wiskundigen toch ook niet de oppervlakte van de mandelbrotverzameling schalen achter elke zijde? Dan kiezen wiskundigen toch ook voor de simpelst te berekenen vorm, het vierkant.
Men wil graag eerst dat men met limieten leert omgaan dan moet je ze niet gelijk grof geschut geven, zodat ze de basis missen. Iets soortgelijks zie je bij de abc-formule (een sv methode) leer je die te snel dan leren ze ontbinden in factoren niet meer.
Wat Pythagoras betreft, die moet eerst geleerd worden en dan pas trigonometrie anders passen ze alleen het laatste toe.
Dus eerst leren DV's op te lossen kunnen ze dat, dan pas La Place bijbrengen.