- fout.png (1.68 KiB) 1504 keer bekeken
fout
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: fout
Als je \(f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\Delta x\) wil toepassen dan moet de functie niet al te krom lopen in het gebied \(x_0 \pm \Delta x\), anders gezegd \(f'(x)\) mag niet teveel variëren
Hier loopt de grafiek niet alleen krom, hij wordt oneindig voor a=0 en voor a<0 bestaat zelfs geen reële waarde voor ln(a).
De fout 3,75 is hier veel te groot om de methode te kunnen toepassen.
Hier loopt de grafiek niet alleen krom, hij wordt oneindig voor a=0 en voor a<0 bestaat zelfs geen reële waarde voor ln(a).
De fout 3,75 is hier veel te groot om de methode te kunnen toepassen.
- Berichten: 4.545
Re: fout
Wellicht onder bepaalde voorwaarde(n) zoals afkappen na de 1e macht in de foutreeksontwikkeling onder aanname: relatieve fout << 1
Hieronder een voorbeeld waarin deze methode werkt:
Stel: a=60 ± 313% en r = (650 - 2*a)/(5 + 1/2*a)
afgeleide: dr/da=-2/(5 + a/2) - (650 - 2*a)/(2*(5 + a/2)2)
absolute fout in r:
Δr= [-2/(5 + a/2) - (650 - 2*a)/(2*(5 + a/2)2)]*Δa = 0,547
r=15,158 ± 0,547 = 15,158 ± 3,609%
Hieronder een voorbeeld waarin deze methode werkt:
Stel: a=60 ± 313% en r = (650 - 2*a)/(5 + 1/2*a)
afgeleide: dr/da=-2/(5 + a/2) - (650 - 2*a)/(2*(5 + a/2)2)
absolute fout in r:
Δr= [-2/(5 + a/2) - (650 - 2*a)/(2*(5 + a/2)2)]*Δa = 0,547
r=15,158 ± 0,547 = 15,158 ± 3,609%