Moderators: dirkwb, Xilvo
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.629
-
- Berichten: 4.820
Kennis van (asymptotische) reeksontwikkeling is hier toch wel van essentieel belang.
![Asymptotische reeksontwikkeling.png](./download/file.php?id=40100)
- Asymptotische reeksontwikkeling.png (7.41 KiB) 26284 keer bekeken
-
- Moderator
- Berichten: 10.504
ukster schreef: ↑do 20 apr 2023, 20:32
Kennis van (asymptotische) reeksontwikkeling is hier toch wel van essentieel belang.
Ik denk dat je hier nog zonder kan.
\(x=-\frac{m}{n}\)
dan is
\(n=-\frac{m}{x}\)
dan
\((1+x)^{\frac{-m}{x}}=e^{-m}\)
(Nogal slordig de limieten weggelaten)
-
- Berichten: 2.817
De logaritme nemen en dan de l'Hospital toepassen, dan lukt dat ook zonder reeksontwikkeling.
-
- Berichten: 4.820
![limiet.png](./download/file.php?id=40101)
- limiet.png (954 Bytes) 26247 keer bekeken
-
- Moderator
- Berichten: 10.504
Bedoeld wordt natuurlijk limiet x→0
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.629
-
- Moderator
- Berichten: 10.504
Ja. Want
\({x^a}^b=x^{a\cdot b}\)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.629
-
- Moderator
- Berichten: 10.504
Het is niet waar. Als a=-1 en b=1 klopt het bijvoorbeeld niet.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.629
voorwaarde:a>0 en b>0
Nu klopt het wel.
-
- Moderator
- Berichten: 10.504
aadkr schreef: ↑ma 08 mei 2023, 18:16
voorwaarde:a>0 en b>0
Nu klopt het wel.
Een dergelijk voorwaarde hoort er inderdaad bij, wil het kloppen.
-
- Berichten: 4.325
aadkr schreef: ↑ma 08 mei 2023, 18:16
voorwaarde:a>0 en b>0
Nu klopt het wel.
a>0 is voldoende.
Deel links en rechts door ab.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.629