Eigenvectoren bepalen

[Lkverbru]

Stelsel van 3 oplossen om eigen vectoren te bepalen.

Stelsel:

-0,4x +0,5y+0,4z=0

0,3x-0,6y+0,2z=0

0,1x+0,1y-0,6z=0

Hieruit moet ik de eigen vectoren bepalen.

Ik weet dat je x moet gelijk stellen aan t(of gewoon een random letter). Maar ik geraak niet verder. Mijn oplossingen kloppen niet met de gegeven oplossingen.

Daarom was mijn vraag hoe je dit juist oplost?

Alvast bedankt!

[TD]

Is dit het stelsel dat je bekomt om een van de eigenvectoren te vinden? Het is handig als je de oorspronkelijke opgave meegeeft; eventueel ook de oplossingen die je verwacht.
 
Als je in dit stelsel x als parameter kiest, dus stel bijvoorbeeld x = t, dan zou je voor y en z het volgende in functie van t moeten vinden: y = 10t/17 en z = 9t/34. De eigenvectoren zijn dan van de vorm (t,10t/17,9t/34) of wat vereenvoudigd: (34,20,9)t.
 
Het oplossen zelf kan met methodes naar keuze: substitutie en/of combinatiemethode of met matrices (spilmethode, rij-reductie).