Archimedes en de cirkel?

Moderators: dirkwb, Xilvo

Gesloten

Archimedes en de cirkel?

Het Begin: Archimedes en de cirkel?
Omtrek/(straal x2) diameter = constante later π genoemd!.
Meten van een cirkel, begint met de volgende stelling: “De oppervlakte van een cirkel is gelijk aan die van een rechthoekige driehoek(Pythagoras) waarvan de ene rechthoekszijde gelijk is aan de straal en de andere rechthoekszijde gelijk is aan de omtrek van de cirkel.
Niet dus!
arch.PNG
arch.PNG (42.13 KiB) 1344 keer bekeken
Moet zijn:
De oppervlakte van een cirkel is gelijk aan die van een vierkant waarvan de diagonaal ¼ groter is dan diameter 4/4 v/d cirkel.
kwa.PNG
kwa.PNG (29.85 KiB) 1344 keer bekeken
formule.PNG
formule.PNG (8.22 KiB) 1344 keer bekeken
Klaar...

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.722

Re: Archimedes en de cirkel?

Als je al begint met een foute waarde voor π dan kun je de gekste dingen "bewijzen".

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.718

Re: Archimedes en de cirkel?

Wat heeft Archimedes hiermee te maken?
Het klopt dat de Babyloniërs een waarde voor π van ongeveer 3,125 hanteerden.
Archimedes wist al beter, en kwam op een waarde tussen 220/71 en 22/7.

Wat tracht je hier aan te tonen?

Re: Archimedes en de cirkel?

Ik toon aan, dat de oppervlakte van de cirkel = aan oppervlakte vierkant. Zie ook tekening!

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.722

Re: Archimedes en de cirkel?

Dat toon je niet aan want je gebruikt de verkeerde getallen.

Re: Archimedes en de cirkel?

Wanneer de diameter en de diagonaal getallen zijn?

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.718

Re: Archimedes en de cirkel?

Gast schreef:
di 14 jul 2020, 15:08
Wanneer de diameter en de diagonaal getallen zijn?
De waarde van π is 3,14159..., ja of nee?

Re: Archimedes en de cirkel?

Natuurlijk ja, 1 triljoen getallen na de komma.
Daarom bepaal ik de omtrek v/d cirkel zonder getal π r.(2,5)² = omtrek cirkel.
Dat heb ik toch al heel duidelijk in de formuletabel staan. U schrijft 22/7 wat een benadering is. Ik schrijf 25/8 wat exact is. De verhouding diameter 4/4 = 1 en de verhouding diagonaal 5/4=1,25 hier heeft hij zen getallen, wat is daar mis mee?
De pythagoras methode in de cirkel klopt niet, wat je ondertussen al zou moeten weten. Pythagoras is perfectie
zonder meer, maar in de cirkel niet bruikbaar. Volgens Ferdinand von Lindemann is de kwadratuur van de cirkel onmogelijk, omdat hij de waarde van π is 3,14159 toepast, en dan kom je er niet. Met π 3,125 is de kwadratuur wel opgelost reken maar na.
Dat iedereen moeite heeft met mijn benadering weet ik ook. (dogma π 3,14)
Empirische controle bevestigt mijn stelling (fysica)
Het verschil tussen π3,1459 en 3,125 = 0,0165926535897932384626433832795enz.
Dus best wel heel klein te noemen.
π.PNG
π.PNG (14.82 KiB) 1186 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 3.718

Re: Archimedes en de cirkel?

Opmerking moderator

De waarde van de wiskundige constante π aanvechten heeft niets met wetenschap te maken.

Topic gesloten

Gesloten