Oppervlakte tussen curven
- Berichten: 891
Oppervlakte tussen curven
De curve y = x^2 wordt uitgetekend op het assenstelsel xy. Daarna kantelen we het assenstelsel 30° omhoog en krijgen we het assenstelsel x'y' en wordt een gelijkaardige curve uitgetekend. Vanuit de punten 2 en 3 trekken we de twee groene lijnen onder een hoek van 30° die de 2 curven kruisen. Tussen de 2 groene lijnen en de twee curven krijgen we het rood gekleurd oppervlak. Maar wat is het oppervlak van deze rode coronazone ?
- Berichten: 891
Re: Oppervlakte tussen curven
kleine correctie op de tekening staat het juist maar de groene lijnen staan natuurlijk onder een hoek van 60°
-
- Technicus
- Berichten: 1.166
Re: Oppervlakte tussen curven
\(
\int_{x'=2}^{x'=3} \int_{g'(x')}^{f'(x')} 1 dy' dx'
\)
waarbij:
\(
f '( x')= (x')^2
\)
en
\(
g'(x') = de functie ~f'(x') geroteerd ~ over ~-30 ~graden
\)
- Berichten: 4.546
Re: Oppervlakte tussen curven
voor x≥0
nu dat stukje voor x<0 nog
coördinaten (0,2√3) en (-9/8,33√3/8)
Oppervlakte van het rode gebied coördinaten (0,2√3) en (-9/8,33√3/8)
- Berichten: 891