Ik weet dat:Beschouw voor a,b,c de kwadratische vorm
q(x,y,z)=x² + (a²+b)y² + (1+9b+c)z² - 2axy - (2a+6b)yz + 2xz
Voor welke waarden van a,b en c is q positief, negatief of noch positief noch negatief definiet?
q(x,y,z) = (x y z ) A (x y z)^t =
Dus kan je de matrix A Samenstellen:
Ik heb die dan uitgerekend, die determinanten, maar ik kom niet tot het resultaat...
"OPLOSSING" schreef:b > 0, c > 0, a 2 R: positief definiet; b > 0, c < 0, a 2 R: niet pos. def. en niet
neg. definiet; b[kleinergelijk]0, c, a 2 R: niet pos. def. en niet neg. definiet
4. (a) vals, (b) vals