Verschil tussen deze 2 vragen

[Nacus]

"2011 – Augustus Vraag 2
In een medisch onderzoek wordt de betrouwbaarheid van een allergie-test bestudeerd.
De resultaten zijn:
6% van de proefpersonen test positief
2% van de proefpersonen test positief, maar is niet allergisch
1% van de proefpersonen test negatief, maar is toch allergisch
Wat is de kans dat als je een willekeurige persoon neemt, dat deze persoon allergisch is?
<A> 4%
<B> 5%
<C> 6%
<D> 7%"

"2014 – Juli Vraag 7 versie 1
De kans dat iemand aan een bepaalde ziekte lijdt is 10%. De kans dat een ziek persoon bij
een test ook positief test is 90%. De kans dat een gezonde persoon bij een test ook negatief
test is 95%. Wat is de kans dat een willekeurige persoon een valse positieve test zal
afleggen?"

Dag iedereen,
ik snap wel de vraag van 2014, maar bij de vraag van 2011 snap ik niet wat ik fout doe? In het document is de eerste foto mijn kansboom, maar die blijkbaar fout? Ik krijg dan 7 procent. Ik heb de vraag van 2014 en alle andere op dezelfde manier gedaan, maar daar is mijn manier van denken wel juist? Kan iemand uitleggen wat het verschil is tussen de 2 vragen en waarom mijn kansboom fout is?
Alvast bedankt

[Xilvo]

Het is slecht leesbaar wat je schrijft. Maar zo zou ik het doen:

allergie.png (1.4 KiB) 323 keer bekeken

Dan zou het antwoord 5% moeten zijn.

[boertje125]

uit de testen komt 6% waarvan 2% onjuist. dus 4% juist
1% is onjuist negatieve
zodat 4+1=5
dus 5% is allergisch

De vragen lijken op elkaar maar zijn zeker niet gelijk.
in 2014 is het aantal zieken een gegeven in 2011 is dit de vraag

ps je handschrift is nauwelijks leesbaar

[Nacus]

Sorry, ik zal wel schrijven wat ik op mijn kansboom had geschreven: dus dat van alle positieven 98 procent allergisch zijn en dat van alle negatieven 99 procent niet allergisch zijn. Waarom mag je deze conclusies niet trekken op basis van de gegeven cijfers? Ik snap jullie redenering wel via het schema, maar ik ben niet zo goed in schema's en met kansbomen ben ik altijd zeker.

[boertje125]

Alle gegeven percentage zijn benoemd ten opzichten van het totaal aan afgenomen testen dat heb je schijnbaar niet goed begrepen

die 98% is dus volledig onjuist en veel te laag
2/6 van de positieve uitslagen is eigenlijk negatief

[Nacus]

Dankuwel iedereen, snap het nu