inductie

[ukster]

Het schijnt dat de OPAMP-schakeling voor een "beperkte bandbreedte" een spoel met een weerstand in serie kan nabootsen.

opampcircuit.png (9.39 KiB) 4583 keer bekeken

Nu heb ik een aantal vragen:
1. De theoretische bandbreedte waarin een spoel wordt gesimuleerd.
2. De waarde van R_s en L
3. Z_in bij 5kHz en bij 1MHz
4. De praktische bandbreedte.

[WillemB]

Dit heet een Gyrator schakeling, op Wikipedia, staat een hele uitleg en berekening.

Als je eenmaal de inductie weet in combinatie met R, kan je voor de rest alles uitrekenen alsof
het een spoel met weerstand in serie is.

[ukster]

De Nederlandse Wikipedia zegt alleen: Rs=R1=5Ω en L=RR1C=10mH
De Engelstalige Wikipedia meldt zonder verdere afleiding

Zi.png (1.6 KiB) 4481 keer bekeken

Ik heb dit verder uitgewerkt tot

Zin.png (3.09 KiB) 4481 keer bekeken

Dat zou betekenen dat de theoretische bandbreedte

Theoretische bandbreedte.png (1.38 KiB) 4481 keer bekeken

is, waarbij de schakeling als spoel werkt.
Als ik de schakeling door de simulator haal pakt de bandbreedte erg teleurstellend uit! Nog geen 9kHz!
Ik vermoed dat de sterke terugkoppeling van de OPAMP(LM741) hiervoor verantwoordelijk is.

[Xilvo]

Als ik de schakeling door de simulator haal pakt de bandbreedte erg teleurstellend uit! Nog geen 9kHz!
Ik vermoed dat de sterke terugkoppeling van de OPAMP(LM741) hiervoor verantwoordelijk is.
Praktische bandbreedte.png

Misschien dat de beperkte bandbreedte van de 741 een rol speelt. Bij een ideale op-amp stel je o.a. de versterking 'oneindig' groot. De gelijkspanningsversterking van de 741 is groot maar zakt al vrij snel in als de frequentie toeneemt.

Terugkoppeling breng je meestal zelf aan, buitenom de op-amp.

[ukster]

Inderdaad, onder het motto GWB=constant (Gain bandwidth product = constant)
Dus als de versterking afneemt

inv versterker en bandbreedte.png (2 KiB) 4443 keer bekeken

(R2 neemt af bij een inverterende versterker),neemt juist de bandbreedte toe.
Dan vind ik het toch vreemd dat bij de gyrator de bandbreedte juist dramatisch laag is.(R2=0)
Of zie ik het verkeerd en is het zo dat in de Gyratorschakeling de versterking juist enorm hoog is en dus de bandbreedte erg laag?

[WillemB]

Als we nu eens beredeneren wat er nu eigenlijk plaatsvind,

Op de plus ingang zit een hoog doorlaat filter, met een kantel frequentie
van 80 Hz, dus onder de 80 Hz veel fase verschil daarboven steeds minder.

De ingang van de plus van de OpAmp, veranderd niet door de rest van de schakeling,
deze blijft dus een hoog doorlaatfilter, dit signaal verschijnt ook op de uitgang, en
dus ook op de min ingang. De min en plus ingang voltages zijn in principe vrijwel gelijk (bij ideale OpAmp)

Wat er dus gebeurt is dat de stroom van uitgang naar ingang via de 5 ohm, in fase gaat
veranderen, en wel ijlt na op de spanning ??, dan zou je dus een fase tekening moeten maken,

Wellicht zit ik er helemaal naast, maar ik probeer de werking te doorgronden...

[ukster]

Dat is de rode lijn (Faseverschil tussen u_in en i_in
Daar bovenaan tikt ie de 90°aan en klapt om naar -83°voorbij de 9kHz om weer op 0° uit te komen bij ongeveer 1MHz

[WillemB]

In deze schakeling zijn de spanningen op de min , plus en uitgang van de OpAmp allemaal gelijk.

De versterking is 1, omdat de uitgang rechtstreeks aan de min ingang hangt.

Het fase verschil bij de kantel freq. is volgens mij 45 graden, moeten dus de freq. weten bij 90 graden.
volgens mij dat bij 100 maal de kantelfreq. zou dus 8 kHz zijn

De min ingang volgt de plus ingang, het fase verschil zit dus over de ingangs weerstand van 5 ohm

[Xilvo]

Je kunt een (lineair) systeem ook kenmerken door de sprongresponsie U_in=0 voor t<0. U_in = 1 voor t>=0.

Op de plus-ingang krijg je dan

\(U_{-}=1-e^{-t/\tau} \)

met

\(\tau=R.C=2.10^{-9}.1.10^{6}=0,002\ s\)

Diezelfde spanning komt (ideale op-amp!) ook op de min-ingang te staan.
De spanning over de weerstand van 5 Ω is dan

\(1-U_{-}=e^{-t/\tau} \)

en de stroom die de bron levert wordt

\(i=0,2.e^{-t/\tau} \)

Dat is wat je verwacht als je een sprongspanning op een RL serieschakeling zet.
De stroom is nul en loopt langzaam op (e-macht) tot U/R

[WillemB]

Ik zat fout met de fase, het is een hoog doorlaat filter, en geen laag, dat betekend dat de fase
vanaf 0 hz 90 graden verschoven is, en bij de kantel freq 45 graden,

Boven de kantel frequentie bij 8 Khz, is de fase verschuiving 0 graden tot oneindig freq.

Dus alles boven de 80 Hz gaat niet werken volgens mij...dit filter is duidelijk voor 50 Hz ontworpen.

Als je een bode plot maak van een hoog doorlaat RC filter kan je dat zien.

[ukster]

Ik ben bang dat er iets heel erg mis is met de uitkomst van de Gyrator simulatie op een 1V stap
Dit is niet wat Xilvo (juist) aangaf voor ingangsstroom en spanning over R1

Kennelijk is deze schakeling met OPAMP geen goed uitgangspunt geweest voor een een goede Gyratorschakeling
Wellicht bestaan er andere (betere) schakelingen. deze zullen wel een stuk ingewikkelder zijn denk ik

[WillemB]

Ik denk dat het wel werkt, immers het doel van de schakeling,

Om een spoel na te doen, waarbij stroom en spanning 90 graden uit fase zijn.
Vandaar die condensator, en de opamp om fase aan de goede kant te krijgen,
en voldoende stroom te kunnen leveren.

Daarom is het belangrijk de schakeling te doorgronden.

[ukster]

Ho wacht... de ingangstap van 1 Volt was te groot
Nu 10 mV genomen, dat gaat beter

[Xilvo]

Slew rate?

[ukster]

waarschijnlijk wel! of zou de opampelectronica in verzadiging zijn gestuurd
Zou dat tevens de verklaring kunnen zijn voor de lage bandbreedte in de Gyratorsimulatie?