Energie rollende schijf
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 93
Energie rollende schijf
Vraag :
A uniform solid disk is set into rotation with an angular speed ω about an axis through its center. While still rotating at this speed, the disk is placed into contact with a horizontal surface and released.
a) What is the angular speed of the disk once pure rolling takes place?
b) Find the fractional loss in kinetic energy from the moment the disk is released until pure rolling occurs.
[suggestion: consider torques about the center of mass]
Wat ik al heb
De tekeningen... Kan iemand me op weg helpen?
Figuren:
A uniform solid disk is set into rotation with an angular speed ω about an axis through its center. While still rotating at this speed, the disk is placed into contact with a horizontal surface and released.
a) What is the angular speed of the disk once pure rolling takes place?
b) Find the fractional loss in kinetic energy from the moment the disk is released until pure rolling occurs.
[suggestion: consider torques about the center of mass]
Wat ik al heb
De tekeningen... Kan iemand me op weg helpen?
Figuren:
BABBAGE
- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Energie rollende schijf
Dag Upsilon, Welkom :eusa_whistle: op het forum Huiswerk en Practica.
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
[/color]
Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.
Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter
In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:
Quote<table cellpadding="0" cellspacing ="0" border="1" class="bbc">[td] DEKKENDE TITEL
Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling
Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder
[/td]</table>
We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zélf aan??Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling
Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder
[/td]</table>
[/color]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Energie rollende schijf
Wat me trouwens niet duidelijk is: is het de bedoeling dat we energie"verliezen" als gevolg van wrijving inrekenen? Je zou dat haast denken, aangezien niet wordt gevraagd naar het verlies in rotatie-energie, maar naar het verlies van bewegingsenergie (te interpreteren als rotatie-energie plus translatie-energie).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 93
Re: Energie rollende schijf
Ik vermoed dat vraag b inderdaad bedoeld is om de energieverliezen te berekenen.Wat me trouwens niet duidelijk is: is het de bedoeling dat we energie"verliezen" als gevolg van wrijving inrekenen? Je zou dat haast denken, aangezien niet wordt gevraagd naar het verlies in rotatie-energie, maar naar het verlies van bewegingsenergie (te interpreteren als rotatie-energie plus translatie-energie).
BABBAGE
- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Energie rollende schijf
dat is geen simpeltje, toch zeker niet voor een formuleblinde als ik.
Nou kan ik me niet voorstellen dat dit soort vraagstukjes voor het oprapen liggen. Dus ben ik maar eens gaan googlen:
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=229199
:eusa_whistle:
Nou kan ik me niet voorstellen dat dit soort vraagstukjes voor het oprapen liggen. Dus ben ik maar eens gaan googlen:
http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=229199
:eusa_whistle:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 3.112
Re: Energie rollende schijf
De titel moet waarschijnlijk zijn: 'rollatie' = rotatie + translatie
- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Energie rollende schijf
nou, eerst roteert het ding alleen maar, naderhand roteert en transleert het.De titel moet waarschijnlijk zijn: 'rollatie' = rotatie + translatie
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Berichten: 2.609
Re: Energie rollende schijf
Zo hebben wij het dit jaar geleerd bij Mechanica:
Je hebt een formule voor de kinetische energie van een homogeen star lichaam:
A = een punt van je star lichaam waarin je de kinetische energie gaat berekenen
M = totale massa
G = het massamiddelpunt
Als je voor A het massamiddelpunt neemt valt de 2de term weg.
Voor jouw probleem:
Je hebt een beginsituatie waar er eerst enkel een rotatie is. Dan valt de eerste term in de formule weg omdat je geen translatiesnelheid hebt. Wanneer de schijf gaat rollen moet je de translatiesnelheid berekenen door rollen zonder glijden uit te drukken.
Het energieverlies kan je dan berekenen door het verschil van beide energiën te bekijken. Maar als ik zo op het eerste zicht kijk zal je eerder méér energie hebben omdat je een positieve term bijkrijgt in je uitdrukking, wanneer je schijf ook gaat transleren.
Je hebt een formule voor de kinetische energie van een homogeen star lichaam:
\(E_k = \frac{M*v_A^2}{2}+M*\overrightarrow{v_A}.(\overrightarrow{\omega}x\overrightarrow{AG}) + \frac{1}{2}(\bar{\bar{I_A}}.\overrightarrow{\omega}).\overrightarrow{\omega}\)
Met:A = een punt van je star lichaam waarin je de kinetische energie gaat berekenen
M = totale massa
G = het massamiddelpunt
\(\bar{\bar{I_A}}\)
= De traagheidstensor in AAls je voor A het massamiddelpunt neemt valt de 2de term weg.
Voor jouw probleem:
Je hebt een beginsituatie waar er eerst enkel een rotatie is. Dan valt de eerste term in de formule weg omdat je geen translatiesnelheid hebt. Wanneer de schijf gaat rollen moet je de translatiesnelheid berekenen door rollen zonder glijden uit te drukken.
Het energieverlies kan je dan berekenen door het verschil van beide energiën te bekijken. Maar als ik zo op het eerste zicht kijk zal je eerder méér energie hebben omdat je een positieve term bijkrijgt in je uitdrukking, wanneer je schijf ook gaat transleren.
-
- Berichten: 93
Re: Energie rollende schijf
Ik heb eigenlijk nog nooit van traagheidstensor gehoord... Volgens m'n boek zou dit moeten opgelost worden met behulp van impulsmoment.Xenion schreef:Zo hebben wij het dit jaar geleerd bij Mechanica:
Je hebt een formule voor de kinetische energie van een homogeen star lichaam:
\(E_k = \frac{M*v_A^2}{2}+M*\overrightarrow{v_A}.(\overrightarrow{\omega}x\overrightarrow{AG}) + \frac{1}{2}(\bar{\bar{I_A}}.\overrightarrow{\omega}).\overrightarrow{\omega}\)Met:
A = een punt van je star lichaam waarin je de kinetische energie gaat berekenen
M = totale massa
G = het massamiddelpunt
\(\bar{\bar{I_A}}\)= De traagheidstensor in A
BABBAGE
- Berichten: 2.902
Re: Energie rollende schijf
Je impulsmoment is gelijk aan:Ik heb eigenlijk nog nooit van traagheidstensor gehoord... Volgens m'n boek zou dit moeten opgelost worden met behulp van impulsmoment.
\(\overrightarrow{L} = I \cdot \overrightarrow{\omega}\)
Die notatie hierboven voor I ken ik niet.
I is gewoon het traagheidsmoment, met het begrip tensor hoef je hier geen rekening mee te houden.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=60653" target="_blank">http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... c=60653</a>
- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Energie rollende schijf
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 10
Re: Energie rollende schijf
Waarom is het netto krachtmoment precies 0? Er werkt toch wrijving in?
Ik begrijp ook niet echt goed hoe men komt aan de uitwerking van die formules. Het impulsmoment is
Ik begrijp ook niet echt goed hoe men komt aan de uitwerking van die formules. Het impulsmoment is
\(L=I\cdot\omega\)
. Als het impulsmoment gelijk blijft en het traagheidsmoment ook? Waarom verandert de hoeksnelheid dan?- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Energie rollende schijf
Het is juist die wrijvingskracht die het moment levert.Waarom is het netto krachtmoment precies 0? Er werkt toch wrijving in?
In eerste instantie draait het ding alleen maar om zijn lichaamsas. Daarna, als hij rolt, draait hij ook steeds om het contactpunt tussen schijf en ondergrond (wat dan in feite neerkomt op een voorwaartse beweging). Wat hij aan draaing rond de lichaamsas verliest komt er aan draaiing rond dat contactpunt bij.Als het impulsmoment gelijk blijft en het traagheidsmoment ook? Waarom verandert de hoeksnelheid dan?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 10
Re: Energie rollende schijf
Maar als ik het massacentrum als rotatieas kies heeft de wrijvingskracht toch wel een krachtmoment?
Het traagheidsmoment van een platte schijf is
Het traagheidsmoment van een platte schijf is
\(\frac{1}{2}MR^2\)
. Dan weten we vanuit behoudt van impulsmoment dat:\(L_{voor}=L_{na}\)
\(\frac{1}{2}MR^2\omega_{voor} = \frac{1}{2}MR^2\omega_{na-rotatie-om-as}+I\omega_{na-rotatie-om-contactpunt}\)
Klopt dit? Ik kan echter niet achterhalen hoe men komt aan \(I=MR^2\)
in die formule. Als ik parallelassentheorema toepas kom ik uit op \(\frac{3}{2}MR^2\)
-
- Berichten: 33
Re: Energie rollende schijf
Voor als je nog steeds met diezelfde vraag zit:Klopt dit? Ik kan echter niet achterhalen hoe men komt aan\(I=MR^2\)in die formule.
De laatste term (
\(MR^2w\)
) is volgens mij het impulsmoment dat ontstaat door de translatie van de schijf (die kun je beschouwen zijnde alle massa in het centrale punt, dus het massacentrum) bijgevolg gebruik je het traagheidsmoment \(I=MR^2\)
want het massacentrum bevindt zich op een afstand \( R\)
t.o.v. het contactoppervlak.Impulsmoment na, bestaat dus uit een term voor de rotatie en term voor de translatie.
Hopelijk is het nu duidelijk.