max

[ukster]

eenheidsvierkant.png (13.28 KiB) 1764 keer bekeken

Eenheidsvierkant ABCD. Eenheidsvierkant PQRS roteert terwijl P en Q respectievelijk op de lijn l en zijde AB liggen. Wat is de positie van punt Q zodat de lengte XY maximaal is.

[Xilvo]

Q=(1.4042, 0.6180)
Dan is XY=1.6006

[Rik Speybrouck]

wanneer ab verdeeld wordt door q volgens de gulden snede.

[ukster]

BQ=(√5-1)/2

[Xilvo]

BQ=(√5-1)/2

Klopt. Dat is de sinus van (o.a.) de hoek BPQ.