afstand

Moderator: Rhiannon

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 4.477

afstand

Een vrachtwagen rijdt van X naar Y.
Bergopwaarts gaat het met snelheid a km/h
Bergafwaarts gaat het met snelheid c km/h
Op vlakke grond b km/h
De heenweg duurt t1 uur. De terugweg duurt t2 uur
Wat is de afstand tussen X en Y?
(c>b>a)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.167

Re: afstand

op/a + plat/b + af/c = t1
op/c + plat/b + af/a = t2

Op het eerste gezicht zou je zeggen een vergelijking te weinig.
Gauss Jordan eliminatie leidt ook niet direct tot iets om op + plat + af te berekenen.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.670

Re: afstand

Er zijn oneindig veel oplossingen, bijvoorbeeld
a=10
b=15
c=20
met
op=60
plat=15
af=80

Een eis is af=op+ac/(c-a). Is daaraan voldaan dan krijg je het tijdverschil van 1 uur.

Gebruikersavatar
Berichten: 4.477

Re: afstand

klopt dit?
Afstand XY.png
Afstand XY.png (3.73 KiB) 2071 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 4.477

Re: afstand

Afstand XY.png
Afstand XY formule.png
Afstand XY formule.png (2.35 KiB) 2052 keer bekeken

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.670

Re: afstand

ukster schreef: zo 11 feb 2024, 16:32 klopt dit?
Je geeft geen afstanden.
Bij de eerste kolom moet de afstand af=op+252
Kies je op=0 en plat=0, dan worden de reistijden t1=3,5 en t2=4,5 uur.
Het verschil klopt dan, de totale tijden kun je hoger krijgen door de waardes van op en/of plat te vergroten.

Idem voor de tweede kolom, daar moet gelden af=op+120

Gebruikersavatar
Berichten: 4.477

Re: afstand

u=up
f=flat
d=down

Oke..! naast a,b,c,t1 en t2 is nu de bergopwaartsafstand u gegeven!
variabele afstand u.png
variabele afstand u.png (5.52 KiB) 1984 keer bekeken
voor a=10, b=15, c=20, t1=11, t2=12
te definieren afstand u:
u=0
f=150 d=20 XY=170
u=16
f=114 d=36 XY=166
u=40
f=60 d=60 XY=160

de maximum waarde voor u is 66,666 omdat anders f negatief wordt!
u=66,666
f=0 d=86,6666 en XY=153,3333

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 9.670

Re: afstand

Dat is het inderdaad wel zo'n beetje.
Bij gegeven snelheden kun je uit het tijdverschil tussen heen en terug het verschil in afstand tussen op en neer bepalen.
Vervolgens kun je de extra lengte van up en down of vlak zo kiezen dat de totaaltijden kloppen.

Reageer