bollen
Moderator: Rhiannon
- Berichten: 4.820
bollen
2 holle metalen bollen van gelijke massa (76,68 gram), gelijke buitendiameter (4cm) en gelijke lading Q worden opgehangen aan 2 massaloze geïsoleerde draden van gelijke lengte l. (Buitendiameter bol << l)
In een paraffinebad (εr=2, ρparaffine=800kg/m3) is de hoek tussen de draden 60°
In lucht is de hoek tussen de draden 70°
Wat is de binnendiameter van bol?
In een paraffinebad (εr=2, ρparaffine=800kg/m3) is de hoek tussen de draden 60°
In lucht is de hoek tussen de draden 70°
Wat is de binnendiameter van bol?
- Moderator
- Berichten: 10.504
Re: bollen
Het maakt volgens mij niet uit of de bollen hol zijn of niet. Dan is de binnendiameter niet vast te stellen.
- Berichten: 2.817
Re: bollen
Misschien moet er een klein gaatje in de bollen gemaakt worden zodat ze van binnen gevuld worden met paraffine.
-
- Berichten: 337
Re: bollen
In lucht werken de volgende krachten op elke bol:
F_g = mg
F_e = \frac{Q^2}{4 \pi \varepsilon_0 r_{\text{lucht}}^2}
Spankracht in de draad, die in evenwicht is met de resulterende kracht van zwaartekracht en elektrische afstoting
Het volume van de bol is het verschil tussen het volume van de buitensfeer en de binnensfeer:
$$ V = \frac{4}{3} \pi \left( \left(\frac{D}{2}\right)^3 - \left(\frac{d}{2}\right)^3 \right) $$
F_g = mg
F_e = \frac{Q^2}{4 \pi \varepsilon_0 r_{\text{lucht}}^2}
Spankracht in de draad, die in evenwicht is met de resulterende kracht van zwaartekracht en elektrische afstoting
Het volume van de bol is het verschil tussen het volume van de buitensfeer en de binnensfeer:
$$ V = \frac{4}{3} \pi \left( \left(\frac{D}{2}\right)^3 - \left(\frac{d}{2}\right)^3 \right) $$
-
- Berichten: 337
- Berichten: 2.817
Re: bollen
Dat probleem aangehaald door Xilvo is toch nog altijd niet opgelost?
Tenzij je bevestigt dat de bollen vanbinnen gevuld zijn, zoals ik voorstelde, met paraffine.
- Berichten: 4.820
Re: bollen
Geheel ondergedompeld in een paraffinebad bedraagt de hoek 60°
In lucht is de hoek 70°
Hieruit is de massadichtheid van de bol te berekenen.
Aangezien de massa van een bol bekend is volgt de binnendiameter uit het materiaalvolume van de bol.
In lucht is de hoek 70°
Hieruit is de massadichtheid van de bol te berekenen.
Aangezien de massa van een bol bekend is volgt de binnendiameter uit het materiaalvolume van de bol.
- Berichten: 2.817
Re: bollen
Maar zit in de holle bol dan lucht of paraffine bij onderdompeling?
- Berichten: 4.820
Re: bollen
Lucht.
Volgens mij is dit vraagstukje redactioneel fout en zou de vraag moeten luiden:
Twee massieve metalen bollen van gelijke massa , gelijke diameter en gelijke lading Q worden opgehangen aan twee massaloze geïsoleerde draden van gelijke lengte l. (diameter bol << l)
In een paraffinebad (εr=2, ρparaffine=800kg/m3) is de hoek tussen de draden 60°en In lucht 70°
bepaal de metaaldichtheid.
Volgens mij is dit vraagstukje redactioneel fout en zou de vraag moeten luiden:
Twee massieve metalen bollen van gelijke massa , gelijke diameter en gelijke lading Q worden opgehangen aan twee massaloze geïsoleerde draden van gelijke lengte l. (diameter bol << l)
In een paraffinebad (εr=2, ρparaffine=800kg/m3) is de hoek tussen de draden 60°en In lucht 70°
bepaal de metaaldichtheid.
- Berichten: 2.817
Re: bollen
\(\rho_{metaal} = 1168.23704099664 kg/m^3\)
Voor de nieuwe variant van het raadsel met g=10N/kg.
Voor de nieuwe variant van het raadsel met g=10N/kg.
- Berichten: 2.817
Re: bollen
Fout gevonden, nu 3867.13330195116.
Dan zitten we dicht in elkaars buurt.
[{Fcoulomb_lucht: 10178679290.909*Q**2/l**2,
Fcoulomb_par: 5089339645.45448*Q**2/l**2,
V: 97656.0488955274*Q**2/l**2,
epsilon_r_par: 2.00000000000000,
g: 9.81000000000000,
gewicht_lucht: 3704736286.03268*Q**2/l**2,
gewicht_par: 2938331614.30058*Q**2/l**2,
k: 8988000000.00000,
rho_metaal: 3867.13330195116,
rho_par: 800.000000000000,
theta_lucht: 1.22173047639603,
theta_par: 1.04719755119660}]
Dan zitten we dicht in elkaars buurt.
Code: Selecteer alles
from sympy import *
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
m, gewicht_lucht, gewicht_par, Fcoulomb_lucht, Fcoulomb_par, rho_par, V, rho_metaal, epsilon_r_par, k, g, l, theta_lucht, theta_par, Q = symbols('m gewicht_lucht gewicht_par Fcoulomb_lucht Fcoulomb_par rho_par V rho_metaal epsilon_r_par k g l theta_lucht theta_par Q')
eq1 = Eq(g, 10) #N/kg
eq2 = Eq(k, 8.988*10**9) #N/kg
eq3 = Eq(epsilon_r_par, 2) #N/kg
eq4 = Eq(rho_par, 800) #N/kg
eq5 = Eq(theta_lucht, 70*pi/180) #N/kg
eq6 = Eq(theta_par, 60*pi/180) #N/kg
eq7 = Eq(Fcoulomb_lucht, k*Q**2/(l*sin(theta_lucht))**2)
eq8 = Eq(Fcoulomb_par, (k/epsilon_r_par)*Q**2/(l*sin(theta_lucht))**2)
eq9 = Eq(gewicht_lucht, V*rho_metaal*g) #N/kg
eq10 = Eq(gewicht_par, V*(rho_metaal-rho_par)*g) #N/kg
eq11 = Eq(tan(theta_lucht), Fcoulomb_lucht/gewicht_lucht) #N/kg
eq12 = Eq(tan(theta_par), Fcoulomb_par/gewicht_par) #N/kg
solve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8, eq9, eq10, eq11, eq12], dict=True)
Fcoulomb_par: 5089339645.45448*Q**2/l**2,
V: 97656.0488955274*Q**2/l**2,
epsilon_r_par: 2.00000000000000,
g: 9.81000000000000,
gewicht_lucht: 3704736286.03268*Q**2/l**2,
gewicht_par: 2938331614.30058*Q**2/l**2,
k: 8988000000.00000,
rho_metaal: 3867.13330195116,
rho_par: 800.000000000000,
theta_lucht: 1.22173047639603,
theta_par: 1.04719755119660}]
- Berichten: 2.817