hoogte

[ukster]

Een vanaf de grond omhoog geschoten projectiel explodeert op de top van z’n baan in twee delen met massa m1=2kg en m2=5kg. De twee delen bereiken de grond op gelijke afstand van de positie van de projectie, en met een tijdsverschil van 6 sec. (verwaarloos de luchtweerstand)
Op welke hoogte explodeerde het projectiel? (g=9,8m/s²)

[wnvl1]

Ik vind opnieuw geen oplossing

t1-t2 heb ik geprobeerd met 6 en -6

Code: Selecteer alles

from sympy import *
vx1, vx2, vy1, vy2, x1, x2, h, m1, m2, t1, t2, g, vx_explosie, x_explosie = symbols('vx1, vx2, vy1, vy2, x1, x2, h, m1, m2, t1, t2, g, vx_explosie, x_explosie') 

eq1 = Eq(g, 9.8)
eq2 = Eq(m1,2)
eq3 = Eq(m2,5)
eq4 = Eq(x_explosie, vx_explosie*(2*h*g)**0.5)        #verband x coördinaat explosie en snelheid in x richting juist voor explosie
eq5 = Eq(m1*(vx1-vx_explosie), m2*(vx2-vx_explosie))  #behoud impuls
eq6 = Eq(m1*vy1, m2*vy2)                              #behoud impuls
eq7 = Eq(h+vy1*t1-g*t1**2/2,0)                        #t1 is tijd voor object 1 om op grond te vallen na explosie
eq8 = Eq(h+vy2*t2-g*t2**2/2,0)                        #t2 is tijd voor object 2 om op grond te vallen na explosie
eq9 = Eq(t1-t2, -6)
eq10 = Eq(x1, x_explosie+vx1*t1)                      #X1 is x-positie waar object 1 op grond valt
eq11 = Eq(x2, x_explosie+vx2*t2)                      #X2 is x-positie waar object 1 op grond valt
eq12 = Eq(x2, -x1)

solve([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq8, eq9, eq10, eq11, eq12], h)

[ukster]

1.png (16.35 KiB) 8519 keer bekeken

2.png (7.85 KiB) 8519 keer bekeken

3.png (9.47 KiB) 8519 keer bekeken

[wnvl1]

Hoe je komt aan de gelijkheid voor \(\frac{t1}{t2}\) in de eerste vergelijking snap ik niet.

Ik zie niet in hoe dat zomaar volgt uit de gelijkheden van de afstanden of behoud van impuls.

[ukster]

4.png (6.94 KiB) 8504 keer bekeken

[wnvl1]

Klopt, niet goed nagedacht.

[ukster]

5.png (10.91 KiB) 8497 keer bekeken

[wnvl1]

Toch een rechtzetting. Het is een andere interpretatie van de opgave. Je schrijft in de opgave

De twee delen bereiken de grond op gelijke afstand van de positie van de projectie

Ik ging uit van de positie waar het originele projectiel in de lucht werd geschoten. Je houdt ook geen rekening met de initiële horizontale snelheid van de projectielen. Daarom heb ik ook andere vergelijkingen. In mijn interpretatie is de oefening een heel stuk lastiger en mogelijk niet oplosbaar?

[ukster]

voor meerdere uitleg vatbaar dus, sorry daarvoor

[wnvl1]

Oefeningen ondubbelzinnig opstellen is soms moeilijker dan ze oplossen. Is vooral vervelend als dat soms gebeurt op een examen.

[ukster]

Ja ,inderdaad

behalve als het goed wordt gerekend door de docent als deze z'n fout erkend

[wnvl1]

Ik zal er later nog eens naar kijken, maar ik denk dat in mijn interpretatie er nog een gegeven ontbreekt. De wiskundige vergelijkingen zijn bovendien lastig op te lossen. Maar is wel een mooie variant van het raadsel.

[HansH]

Ja ,inderdaad

behalve als het goed wordt gerekend door de docent als deze z'n fout erkend

maar kan goed zijn dat het dan tot een onoplosbaar geheel leidt en de student daardoor in verwarring raakt (aannemende dat de beperking bij hem/haar logt) en dan zoveel energie daardoor kwijtraakt (dicht klapt) dat ook de andere opgaven onterecht daaronder lijden. En wat doe je dan in zo'n geval?

[ukster]

Als je tijdens een examen bij vraag 1 al in verwarring raakt, is het belangrijk om een strategie te hebben om te voorkomen dat de rest van het examen daar ook onder lijdt. Enkele tips om hiermee om te gaan:

Sla de vraag over: Als je merkt dat vraag 1 te veel tijd en energie kost, sla deze dan over en ga verder met de volgende vragen. Kom later terug naar vraag 1 als je tijd over hebt. Dit voorkomt dat je vast komt te zitten en zorgt ervoor dat je verder kunt met vragen waar je mogelijk wel het antwoord op weet.

Blijf kalm en adem diep: Het is normaal om zenuwachtig te worden, maar probeer kalm te blijven. Neem een paar diepe ademhalingen om jezelf te kalmeren. Dit kan helpen om je gedachten te ordenen en je concentratie te herwinnen.

Lees de vraag opnieuw: Soms kan verwarring ontstaan door een misinterpretatie van de vraag. Lees de vraag opnieuw rustig door om te zien of je iets over het hoofd hebt gezien.

Schrijf je gedachten op: Als je vastloopt bij een vraag, schrijf dan kort op wat je al weet of denkt te weten over het onderwerp. Dit kan je helpen om je gedachten te ordenen en mogelijke oplossingen te zien.

Begin met de makkelijke vragen: Het kan nuttig zijn om te beginnen met de vragen waarvan je zeker bent dat je ze kunt beantwoorden. Dit geeft je zelfvertrouwen en kan de stress verminderen voor de moeilijkere vragen.

Tijdmanagement: Zorg ervoor dat je de tijd in de gaten houdt. Stel een tijdslimiet voor jezelf per vraag, zodat je niet te lang blijft hangen bij één moeilijke vraag en voldoende tijd hebt voor de rest van het examen.

Kijk terug naar eerdere vragen: Soms kan het beantwoorden van andere vragen je helpen om de eerste vraag beter te begrijpen, omdat je meer context hebt gekregen.

Neem een korte pauze: Als je echt vastzit, neem dan een korte pauze van een paar seconden. Sluit je ogen, ontspan je spieren en herfocus je gedachten.

Door deze strategieën toe te passen, kun je voorkomen dat de verwarring bij de eerste vraag een negatieve invloed heeft op de rest van je examen!