[natuurkunde] vraagstuk tweedimensionale beweging
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 10
vraagstuk tweedimensionale beweging
Dag beste mensen,
toen ik fysica aan het leren was stuitte ik op een moeilijk vraagstuk dat ik maar niet opgelost krijg.
Een voorwerp wordt onder een hoek (omega) afgeschoten. Bepaal deze hoek als je weet wat de maximale hoogte even groot is als de dracht (afstand x-richting). (Eind en beginhoogte zijn gelijk)
Hoe begin je hier aan?
toen ik fysica aan het leren was stuitte ik op een moeilijk vraagstuk dat ik maar niet opgelost krijg.
Een voorwerp wordt onder een hoek (omega) afgeschoten. Bepaal deze hoek als je weet wat de maximale hoogte even groot is als de dracht (afstand x-richting). (Eind en beginhoogte zijn gelijk)
Hoe begin je hier aan?
-
- Berichten: 7.072
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Ik zou de functie opstellen die de hoogte van het voorwerp als functie van de tijd bepaalt gegeven een beginsnelheid \(v_0\) en een beginhoek \(\omega_0\). Hiermee kun je dan het tijdstip van de top bepalen en daarmee ook de hoogte van de top en totale afstand.
-
- Berichten: 10
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
y(t)= -4,9t² + voyt
hoe kun je dan de top hieruit berekenen?
hoe kun je dan de top hieruit berekenen?
-
- Berichten: 7.072
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Hiervan kun je de afgeleide bepalen. Je krijgt dan de formule voor de snelheid in de y-richting. Deze is 0 in de top.
-
- Berichten: 10
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
afgeleide: vy= -9,8t + V0y
0=-9,8t + v0y en wat dan? je hebt nog altijd 2 onbekenden...
0=-9,8t + v0y en wat dan? je hebt nog altijd 2 onbekenden...
-
- Berichten: 7.072
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Dus:
\(t_{top} = \frac{v_{0y}}{9.8}\)
Dit kun je dan weer in de hoogte-formule invullen om de maximale hoogte te vinden als functie van de beginsnelheid.-
- Berichten: 10
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
dus dan:
y(top)= -4,9(v0y/9,8)²+v0y(v0y/9,8)
verder uitwerken geeft:
y(top)= 0,05*(v0y)²
y(top)= -4,9(v0y/9,8)²+v0y(v0y/9,8)
verder uitwerken geeft:
y(top)= 0,05*(v0y)²
-
- Berichten: 10
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
wat moet je daarna dan doen? ik zit nog altijd vast... :/
-
- Berichten: 7.072
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Je weet dat de hoogte van de top gelijk is aan de helft van de afgelegde x-afstand (en die kun je berekenen met de beginsnelheid in de x-richting en de al eerder gevonden tijd). De verhouding van de snelheden bepaald de hoek die je zoekt.verder uitwerken geeft:
y(top)= 0,05*(v0y)²
- Berichten: 1.264
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Een tekening kan altijd handig zijn:
Op het moment dat de top bereikt wordt is de hoogte gelijk aan het dubbele van de tot dan afgelegde x-afstand, niet de helft.EvilBro schreef: Je weet dat de hoogte van de top gelijk is aan de helft van de afgelegde x-afstand
Opmerking moderator
Dit past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst
Je leest maar niet verder want je, je voelt het begin van wanhoop.
-
- Berichten: 7.072
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Klopt (dat heb ik ook op mij kladje staan )Op het moment dat de top bereikt wordt is de hoogte gelijk aan het dubbele van de tot dan afgelegde x-afstand, niet de helft.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Heb je ook geleerd om alle verg in x- en y-richting op te stellen ...
-
- Berichten: 10
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Ik kan normaal vgl. in de y en x richting opstellen. Ik heb al jullie tips gevolgd en ik kom dan uit:
y(ttop)= 0,051*v0y
x(ttop)= (v0x*v0y)/9,8
dus zoals jullie zeggen is:
y(ttop)= x(ttop)/2
heruit bereken ik dan terug:
v0x = 9,996*v0y
maar wat moet je hiermee dan?
y(ttop)= 0,051*v0y
x(ttop)= (v0x*v0y)/9,8
dus zoals jullie zeggen is:
y(ttop)= x(ttop)/2
heruit bereken ik dan terug:
v0x = 9,996*v0y
maar wat moet je hiermee dan?
-
- Berichten: 7.072
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Zoals al eerder opgemerkt: net andersom (verwissel de y en x van plek).dus zoals jullie zeggen is:
y(ttop)= x(ttop)/2
Je kunt hiermee de richting van de beginsnelheid bepalen (je weet immers verhoudingsgewijs de x- en y-component).maar wat moet je hiermee dan?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: vraagstuk tweedimensionale beweging
Ok, wat is de beginsnelheid v_0 onder hoek a, in x- en y-richting ...
Noem de tijd nodig om de top te bereiken t_m, wat is dan de eindtijd t_e (einde beweging) uitgedrukt in t_m (geen berekening nodig)
Gegeven is: maximale hoogte y(t_m) moet gelijk zijn aan afstand x(t_e)
Welke verg kan je opstellen?
Noem de tijd nodig om de top te bereiken t_m, wat is dan de eindtijd t_e (einde beweging) uitgedrukt in t_m (geen berekening nodig)
Gegeven is: maximale hoogte y(t_m) moet gelijk zijn aan afstand x(t_e)
Welke verg kan je opstellen?