HPLC - relatie tussen modifierpercentage en capaciteitsfactor

[SVC1994]

Mijn vraag heeft betrekking op de uitwerking van een tentamenvraag (van de studie farmacie, red.) over een HPLC-analyse. Een printscreen ervan heb ik hier ingevoegd, met in het rood gedrukt het juiste antwoord:
De cijfers in de rechterkolommen zijn capaciteitsfactoren k' (gedefinieerd als '(tr-t0)/t0) van desbetreffende stof voor een bepaald systeem.
 
 

Knipsel.JPG (48.38 KiB) 852 keer bekeken

 
Benzalkonium is hier de stof met de grootste k' en dus de langste retentietijd, en die zal dus als laatste van de kolom komen. 
Bij mijn verkeerde antwoord op het tentamen was ik er vanuit gegaan dat het verband tussen de k' van benzalkonium en modifier lineair was. Dit dacht ik omdat in de tabel te zien was dat de k' voor iedere 5% afname van het methanolpercentage met 1,3 toeneemt. Na navraag weet ik inmiddels dat het verband tussen modifier en k' een exponentiële is, geen lineaire. 
Echter begrijp ik nog steeds niet wat de beredenering is van het juiste antwoord. Ze hebben het over een vergroting met een factor 2 à 3 per 10%-afname van het methanolpercentage. Dit klopt toch niet met wat je in de tabel ziet? Ik bedoel: 3,5 is meer dan het drievoudige van 0,9.
 
Is er een vuistregel hiervoor ofzo? (dat 10% verandering in modifier altijd leidt tot een 2 à 3 keer grotere capaciteitsfactor?
En zit er verschil in per type modifier? Ik zou me bijvoorbeeld kunnen voorstellen dat met een extreem apolaire stof  als modifer een verandering van 10% van het modifierpercentage meer invloed heeft dan wanneer je als modifier een iets minder sterk apolaire stof gebruikt.
 
Is er misschien iemand die hier meer van af weet en me dit duidelijk kan uitleggen zodat ik het voor eens en altijd begrijp?

[Benm]

Hoe ze hier aan die factor 2 per 10 procent komen is me hier ook niet helemaal duidelijk - aan de getallen te zien is het eerder een factor 3, wat ook wel in het antwoordmodel staat.

Een vuistregel van een factor 2 per 10% kan wel gelden bij redelijk specifieke stoffen en een specifiek type kolom, maar is zeker niet iets dat je altijd kunt verwachten.

Wellicht stond dit nog in een vervolgvraag, maar dit maakt vooral duidelijk waarom je bij hplc vaak werkt met een gradient in het oplosmiddel om te voorkomen dat je gigantisch lange runtimes (en bijbehorende uitgesmeerde pieken) krijgt.

[Timmoty]

Hoe ze aan de factor 2 komen komt eigenlijk helemaal niet aan de orde tijdens het vak (ik denk 207 of 202 aan de UU?). Het is zoals Benm ook al aangeeft niet een perfecte regel die altijd geldt, daarom is er op het lab een tabel beschikbaar met de capaciteitsfactoren van veel farmaca, bij verschillende loopvloeistoffen (dus ook verschillende modifierpercentages) en verschillende kolommen. Soms wijkt dit nog best wel af van de vuistregels zoals je ook al aangeeft. 

Ik moet wel zeggen dat de vuistregel in veel van de gevallen aardig opgaat, vooral met het zicht op de experimentele settings van de farmaceutische analyses die je op dat niveau uitvoert tijdens de opleiding farmacie. Daarnaast wordt er in de vraag ook "ongeveer" gezegd en wordt er met een marge rekening gehouden.

Tijdens de hoorcolleges, werkcolleges en practica word je in ieder geval vaker geacht deze regel toe te passen voor een schatting van de capaciteitsfactor.