[wiskunde] Primitiveren log
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 14
Primitiveren log
Hoi,
Bij het primitiveren van een log hieronder, waar komt de 1/4 vandaan?( Zie link hieronder)
https://ibb.co/4VDB1sQ
Alvast bedankt, mvg
Bij het primitiveren van een log hieronder, waar komt de 1/4 vandaan?( Zie link hieronder)
https://ibb.co/4VDB1sQ
Alvast bedankt, mvg
-
- Berichten: 7.068
Re: Primitiveren log
\(\int \log_2(4 x) dx = \int \log_2(4 x) \cdot \frac{4}{4} dx = \frac{1}{4} \int \log_2(4 x) \cdot 4 dx\)
Substitutie met:
\(u = 4 x \rightarrow du = 4 dx\)
dus:
\(\frac{1}{4} \int \log_2(4 x) 4 dx = \frac{1}{4} \int \log_2(u) du\)
-
- Berichten: 14
Re: Primitiveren log
Excuses voor deze vraag maar zou u het alstublieft voor mij willen uitleggen op makkelijker begrijpbaar niveau?EvilBro schreef:\(\int \log_2(4 x) dx = \int \log_2(4 x) \cdot \frac{4}{4} dx = \frac{1}{4} \int \log_2(4 x) \cdot 4 dx\)Substitutie met:
\(u = 4 x \rightarrow du = 4 dx\)dus:
\(\frac{1}{4} \int \log_2(4 x) 4 dx = \frac{1}{4} \int \log_2(u) du\)
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Primitiveren log
Weet je hoe de primitieve van ln x er uit ziet? Kun je aan de hand daarvan dan ook de primitieve van log2 x vinden? Stel f is een gegeven functie en g is gegeven door g(x) = f(ax+b). Als je weet dat F'(x) = f(x) en G'(x) = g(x) = f(ax+b), wat is dan de primitieve van g, uitgedrukt in de primitieve F? Kun je daarmee ook de primitieve van log2 4x vinden?xong15 schreef: Excuses voor deze vraag maar zou u het alstublieft voor mij willen uitleggen op makkelijker begrijpbaar niveau?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel