[natuurkunde] De speciale relativiteitstheorie

[s2h]

Kan iemand mij uitleggen hoe je de formule van tijdsrek af kan leiden uit de formule van de Lorentztransformatie?
 
X = y(x’+ βct’)
Ct = y(ct’+ βx’)
 
Met y = 1/wortel(1 - β²) en β =v/c
 
 

[ukster]

heeft dit er iets- of niets mee te maken?

[s2h]

Nee dit maakt het niet echt duidelijker 

[Professor Puntje]

Ga uit van twee waarnemers W en W' waarbij waarnemer W' een tikkende klok met zich meedraagt. De waarnemer W' beweegt eenparig rechtlijnig met een snelheid v ten opzichte van de waarnemer W. De klok tikt met een periode van T₀ zoals gemeten door W' en met een periode van T zoals gemeten door W. Voor het gemak gaan we er vanuit dat de klok begint met tikken op t = t' = 0 (waarbij de oorsprongen van de referentiestelsels van W en W' momentaan samenvallen). Laat nu G de gebeurtenis zijn dat de klok de eerstvolgende tik na t = t' = 0 geeft.
 
Dan hebben we volgens W dat t_G = T en x_G = v.T en volgens W' dat t'_G = T₀ en x'_G = 0 .
 
Met behulp van de lorentztransformatie moet je nu een formule voor T/T₀ kunnen vinden.

[s2h]

Ik haat relativiteit... echt... Kunnen jullie mij misschien de stap voor stap afleiding van de formule geven? formules werken voor mij beter dan de uitleg. Met de antwoord kan ik zelf makkelijker de antwoord vinden op hoe ik het kan afleiden. 

[Professor Puntje]

Dan hebben we volgens W dat t_G = T en x_G = v.T en volgens W' dat t'_G = T₀ en x'_G = 0 .

Dus ingevuld:

\( \mbox{c} \mbox{T} = \gamma (\mbox{c} \cdot \mbox{T}_0 \, + \, \beta \cdot 0)\)

\( \mbox{c} \mbox{T} = \gamma \cdot \mbox{c} \mbox{T}_0\)

\( \mbox{T} = \gamma \cdot \mbox{T}_0 \)

 
Ziedaar de afleiding.

[s2h]

Bedankt! is nu wel duidelijker! morgen de toets...