Vermogen-verdeling en impedantie
Moderator: physicalattraction
-
- Berichten: 35
Vermogen-verdeling en impedantie
Beste forumleden,
Ik zit met het volgende probleem waar ik niet uitkomt. Mijn docent zegt dat wanneer ik 2 impedanties in serie heb ik de reële delen van deze impedanties kan gebruiken om de verdeling van het vermogen te berekenen.
(R1/(R1+R2)) * 100 = percentage vermogen in weerstand 1. (Met R1 en R2 bedoel ik hier alleen de reële delen van de impedanties)
De uitleg van mijn docent is dat dit gewoon zo is Nu kan ik hier zelf geen genoegen mee nemen. De impedanties zorgen voor een faseverschuiving tussen spanning en stroom. Het lijkt mij dat dit ook invloed heeft op het vermogen dat deze impedantie dan opneemt.
Enerzijds lijkt vanuit mijn kant impedantie te maken te hebben met fase verschuiving tussen spanning en stroom, anderzijds lijkt het te gaan over energie die het systeem verlaat en energie die het systeem tijdelijk verlaat en dan weer hierin terug komt. Conceptueel vind ik dit onduidelijk. Zou iemand hier meer inzicht op kunnen geven?
Bedankt voor uw tijd. Mocht mijn vragen niet duidelijk zijn hoor ik dit graag van u!
Ik zit met het volgende probleem waar ik niet uitkomt. Mijn docent zegt dat wanneer ik 2 impedanties in serie heb ik de reële delen van deze impedanties kan gebruiken om de verdeling van het vermogen te berekenen.
(R1/(R1+R2)) * 100 = percentage vermogen in weerstand 1. (Met R1 en R2 bedoel ik hier alleen de reële delen van de impedanties)
De uitleg van mijn docent is dat dit gewoon zo is Nu kan ik hier zelf geen genoegen mee nemen. De impedanties zorgen voor een faseverschuiving tussen spanning en stroom. Het lijkt mij dat dit ook invloed heeft op het vermogen dat deze impedantie dan opneemt.
Enerzijds lijkt vanuit mijn kant impedantie te maken te hebben met fase verschuiving tussen spanning en stroom, anderzijds lijkt het te gaan over energie die het systeem verlaat en energie die het systeem tijdelijk verlaat en dan weer hierin terug komt. Conceptueel vind ik dit onduidelijk. Zou iemand hier meer inzicht op kunnen geven?
Bedankt voor uw tijd. Mocht mijn vragen niet duidelijk zijn hoor ik dit graag van u!
- Berichten: 7.463
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Leuk puzzeltje! Helaas heb ik er op dit moment geen tijd voor. Ik zou als ik jou was eerst nagaan hoe het met het gedissipeerde vermogen in één impedantie zit wanneer de complexe spanning daarover en de complexe stroom daardoor gegeven zijn.
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
In een serieschakeling is de stroom ten allen tijde overal gelijk. Aangezien het vermogen gelijk is aan I2xR is het vermogen dus evenredig met R.
- Berichten: 7.463
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Klopt.
Het is de vraag of dat voor een complexe (!) impedantie ook nog geldt. Ik heb zelf in mijn opleiding ook meegemaakt dat we de complexe rekenwijze toegepast op elektrische schakelingen als een verzameling kunstjes aangeleerd kregen. Maar zulke zaken fatsoenlijk bewijzen is een heel ander verhaal...Aangezien het vermogen gelijk is aan I2xR is het vermogen dus evenredig met R.
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Ja hoor, het reëel vermogen wordt alleen gedissipeerd in het reële deel van de impedantie. Niet moeilijker maken dan het is.Professor Puntje schreef: ↑ma 24 jun 2019, 16:34 Het is de vraag of dat voor een complexe (!) impedantie ook nog geldt.
- Berichten: 7.463
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Dat is ook de juiste instelling, niet alles voor zoete koek aannemen. Maar soms kost het even tijd voor het muntje valt, en soms leer je het in de praktijk als je bij metingen ziet dat dingen zijn zoals ze zijn.
- Moderator
- Berichten: 816
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Iedere complexe impedantie kan voor iedere frequentie worden geschreven als een bepaalde reële en een imaginaire impedantie in serie. Bij twee complexe impedanties in serie kun je vervolgens de impedanties verplaatsen in de keten.
Zet dan de reële impedanties naast elkaar.
De imaginaire impedanties hebben invloed op de opgenomen stroom en dus het vermogen. Maar de vermogensverdeling is altijd volgens de verhouding van de reële impedanties zoals Klazon schrijft.
Dus hoewel de totale vermogensopname frequentieafhankelijk is, is de vermogensverdeling dat niet.
Zet dan de reële impedanties naast elkaar.
De imaginaire impedanties hebben invloed op de opgenomen stroom en dus het vermogen. Maar de vermogensverdeling is altijd volgens de verhouding van de reële impedanties zoals Klazon schrijft.
Dus hoewel de totale vermogensopname frequentieafhankelijk is, is de vermogensverdeling dat niet.
- Moderator
- Berichten: 10.083
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Ik was net begonnen met rekenen. Maar dat is niet meer nodig.Olof Bosma schreef: ↑di 25 jun 2019, 08:23 Iedere complexe impedantie kan voor iedere frequentie worden geschreven als een bepaalde reële en een imaginaire impedantie in serie. Bij twee complexe impedanties in serie kun je vervolgens de impedanties verplaatsen in de keten.
Mooie uitleg, glashelder, en zonder rekenwerk.
- Berichten: 7.463
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Fraaie uitleg van Olof Bosma, dan rest nu alleen nog het bewijs waarom in een zuiver imaginaire impendantie geen vermogen wordt verbruikt.
- Pluimdrager
- Berichten: 7.933
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Dat bewijs is vrij simpel. In een zuiver imaginaire impedantie is de faseverschuiving tussen spanning en stroom precies 90 graden.
Teken 2 sinussen die 90 graden verschoven zijn en bekijk wat er gebeurt in een hele periode. In het eerste kwart zijn stroom en spanning beide positief, het vermogen is dan positief, er gaat vermogen naar de impedantie. In het volgende kwart is de spanning positief en de stroom negatief, het vermogen is negatief. Dan volgt weer een kwart positief+positief, dan weer negatief+positief, enz. Vanwege de symmetrie kun je zien dat het positieve en negatieve vermogen even groot zijn. Er loopt dus wel energie, maar die wordt de ene keer aan de impedantie geleverd en het volgende moment weer teruggenomen. Het saldo over langere termijn is nul.
Teken 2 sinussen die 90 graden verschoven zijn en bekijk wat er gebeurt in een hele periode. In het eerste kwart zijn stroom en spanning beide positief, het vermogen is dan positief, er gaat vermogen naar de impedantie. In het volgende kwart is de spanning positief en de stroom negatief, het vermogen is negatief. Dan volgt weer een kwart positief+positief, dan weer negatief+positief, enz. Vanwege de symmetrie kun je zien dat het positieve en negatieve vermogen even groot zijn. Er loopt dus wel energie, maar die wordt de ene keer aan de impedantie geleverd en het volgende moment weer teruggenomen. Het saldo over langere termijn is nul.
- Berichten: 7.463
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Mooi zo! Ik ben benieuwd wat de topic starter hiervan denkt.
- Moderator
- Berichten: 816
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Voor de volledigheid nog een toevoeging:
De stelling dat de reële delen van twee impedanties in serie de verdeling van het opgenomen vermogen bepalen is onvoorwaardelijk juist.
Er zijn echter situaties (bijv. bij parallelschakeling van een capaciteit en een weerstand) waarbij de waarde van het reële deel een functie is van de frequentie. In zo'n geval kan de frequentie wel invloed hebben op de vermogensverdeling.
De stelling dat de reële delen van twee impedanties in serie de verdeling van het opgenomen vermogen bepalen is onvoorwaardelijk juist.
Er zijn echter situaties (bijv. bij parallelschakeling van een capaciteit en een weerstand) waarbij de waarde van het reële deel een functie is van de frequentie. In zo'n geval kan de frequentie wel invloed hebben op de vermogensverdeling.
- Moderator
- Berichten: 10.083
Re: Vermogen-verdeling en impedantie
Daar kan ik me niets bij voorstellen. Heb je een voorbeeld?Olof Bosma schreef: ↑di 25 jun 2019, 21:48 Er zijn echter situaties (bijv. bij parallelschakeling van een capaciteit en een weerstand) waarbij de waarde van het reële deel een functie is van de frequentie. In zo'n geval kan de frequentie wel invloed hebben op de vermogensverdeling.