Oefening speciale relativiteits theorie

[Xilvo]

Puntje en Xilvo, en zovele anderen, vragen zich nu af wat een passagier, Pipo genaamd, in het busje met uitgestrekte armen voelt van Bob.

Ik vraag me niets af, het is mij duidelijk. Leg me geen woorden in de mond en doe geen pogingen tot gedachten lezen, ok?

Wie Einsteins SRT niet begrijpt (of wil begrijpen, zo zijn er ook wel een paar, en meer dan ik dacht ) beschouwen dit alles als knettergek en denken daarom dat het niet anders kan dat een 'waarnemer' datgene wat beweegt slechts korter 'lijkt, en dus niet 'echt' korter is.

Lees nog eens wat ik eerder schrijf, en probeer het dan ook te begrijpen. "Lijken" is niet strijdig met "zijn" en of wat je meet ook de echte waarheid is, dat is een filosofische vraag waarop het antwoord ook niet zonder meer "ja" is..

Een ruimtetijd diagram helpt om dit te bevatten, maar velen doen die moeite niet, of kunnen misschien gewoonweg niet met een ruimte-tijd diagram de relativiteit van gebeurtenissen correct interpreteren.

Op welke "velen" doel je hier en hoe weet je dat die velen die moeite niet nemen?

Want zolang je denkt dat het louter gaat om een lengstuk dat 'geprojecteerd' wordt mis je de essentie van de gebeurtenissen die aan de grondslag liggen van zo'n ruimtetijddiagram.

Ik heb eerder gezegd dat "doorsnede" inderdaad de voorkeur verdient boven "projectie" Lees je berichtjes eigenlijk wel?

[VDammer]

Maar waarover ik met je van mening verschil is dat ik grootheden die voor alle waarnemers gelijk zijn wel als "werkelijker" beschouw dan grootheden die dat niet zijn.

We praten over het feit of er al dan niet werkelijk een volle bewegende trein tussen Bob's handen is. En niet dat het zomaar 'lijkt'.
Je zegt dus ook nu weer dat voor Bob de korte trein tussen zijn handen niet even werkelijk is als wanneer het busje stilstaat. Bob's ervaring vertelt hem het tegendeel.

[Professor Puntje]

@ VDammer

Je blijft de zaak verdraaien! Waarnemer-afhankelijke eigenschappen van voorwerpen zeggen minder over die voorwerpen dan waarnemer-onafhankelijke eigenschappen van voorwerpen (zoals de rustmassa of eigenlengte). Als we weten dat Bob de trein volgens zijn tijdrekening even tussen zijn handen heeft kunnen houden, dan kunnen we op basis van die informatie nog niets zeggen over de eigenlengte van die trein. Daarvoor moeten we dan eerst ook nog de relatieve snelheid van die trein ten opzichte van Bob weten. Als Bob over die relatieve snelheid niets mededeelt levert hij ons dus onvolledige informatie, en in die zin is informatie over de eigenlengte van de trein "werkelijker" (want minder afhankelijk van de hoedanigheden een specifieke waarnemer) dan informatie over de lengte van de trein die ene Bob, Jantje of Pietje toevallig meet. Ik betwist niet dat Bob, Jantje of Pietje meten en ervaren aan voorwerpen wat zij meten en ervaren, maar wel dat die informatie even werkelijk of objectief is als bijvoorbeeld de rustmassa, eigenlengte en eigentijd.

[die hanze]

Ik snap ook niet waarom vdammer een probleem heeft met het gebruik van de begrippen eigentijd, eigenlengte en rustmassa. Het is toch heel normaal dat je een assenstelsel(waarnemer) kiest waarin het probleem zo eenvoudig mogelijk wiskundig kan worden weergegeven? Als we een waterstof atoom beschrijven gaan we er ook van uit dat het om rustmassa, en eigenlengtes enz gaat. We kunnen best het waterstof atoom beschrijven vanuit een bewegende waarnemer en dan krijgen we een ingewikkeld verhaal over een afgeplat atoom met als interacties een combinatie van de coulomb kracht en lorentzkracht. Zeer leuke invalshoek maar onpraktisch.

Het gebruik van de noties rustmassa, eigentijd en eigenlengte is ook vanuit SRT oogpunt gezien volledig in lijn met de geest van de theorie. Deze begrippen zijn immers zeer duidelijk vanuit welk waarnemers perspectief een bepaalde grootheid wordt beschreven. En het is de verwarring welke waarnemer nu bedoelt wordt dat voor problemen zorgt.

Heb je de oefening van dit topic zelf opgelost, kom je iets anders uit? Met taal geraak je alleen maar zo ver en je kan gaten schieten in analogieën zoveel je wilt.

[VDammer]

@ VDammer

Je blijft de zaak verdraaien!

Maar neen. Jij komt met zaken aandraven die niet terzake zijn. Mijn punt ging over het het feit of er al dan niet werkelijk een volle bewegende trein tussen Bob's handen is. En niet dat het zomaar 'lijkt'.

Waarnemer-afhankelijke eigenschappen van voorwerpen zeggen minder over die voorwerpen dan waarnemer-onafhankelijke eigenschappen van voorwerpen (zoals de rustmassa of eigenlengte). Als we weten dat Bob de trein volgens zijn tijdrekening even tussen zijn handen heeft kunnen houden, dan kunnen we op basis van die informatie nog niets zeggen over de eigenlengte van die trein. Daarvoor moeten we dan eerst ook nog de relatieve snelheid van die trein ten opzichte van Bob weten. Als Bob over die relatieve snelheid niets mededeelt levert hij ons dus onvolledige informatie, en in die zin is informatie over de eigenlengte van de trein "werkelijker" (want minder afhankelijk van de hoedanigheden een specifieke waarnemer)

Die definitie van 'werkelijk' is iets wat jij hier neerpent. Ik heb het gewoon over het feit of de kortere trein werkelijk tussen Bobs twee handen is, en niet dat dit zomaar 'lijkt. Punt uit. Ongelooflijk hoe jullie om de pot draaien!

dan informatie over de lengte van de trein die ene Bob, Jantje of Pietje toevallig meet. Ik betwist niet dat Bob, Jantje of Pietje meten en ervaren aan voorwerpen wat zij meten en ervaren, maar wel dat die informatie even werkelijk of objectief is als bijvoorbeeld de rustmassa, eigenlengte en eigentijd.

[VDammer]

Ik snap ook niet waarom vdammer een probleem heeft met het gebruik van de begrippen eigentijd, eigenlengte en rustmassa.

Wie zegt dat ik daar problemen mee heb? Ik heb daar geen probleem mee. Puntje maakt er een probleem van. Ik heb het enkel over het feit dat een kortere wagen, trein of busje niet korter 'lijkt'. De kortere wagen, busje of trein 'is' gewoonweg korter. De wagen in stilstand is vier meter lang. Voor Bob is de bewegende wagen drie meter lang.

Het is toch heel normaal dat je een assenstelsel(waarnemer) kiest waarin het probleem zo eenvoudig mogelijk wiskundig kan worden weergegeven? Als we een waterstof atoom beschrijven gaan we er ook van uit dat het om rustmassa, en eigenlengtes enz gaat. We kunnen best het waterstof atoom beschrijven vanuit een bewegende waarnemer en dan krijgen we een ingewikkeld verhaal over een afgeplat atoom met als interacties een combinatie van de coulomb kracht en lorentzkracht. Zeer leuke invalshoek maar onpraktisch.

Dat weet ik ook wel. Maar daar gaat het niet over.

Het gebruik van de noties rustmassa, eigentijd en eigenlengte is ook vanuit SRT oogpunt gezien volledig in lijn met de geest van de theorie. Deze begrippen zijn immers zeer duidelijk vanuit welk waarnemers perspectief een bepaalde grootheid wordt beschreven. En het is de verwarring welke waarnemer nu bedoelt wordt dat voor problemen zorgt.

Heb je de oefening van dit topic zelf opgelost, kom je iets anders uit? Met taal geraak je alleen maar zo ver en je kan gaten schieten in analogieën zoveel je wilt.

[Marko]

Maar waarover ik met je van mening verschil is dat ik grootheden die voor alle waarnemers gelijk zijn wel als "werkelijker" beschouw dan grootheden die dat niet zijn.

Maar alle inertiaalwaarnemers zijn het op dezelfde manier net zo eens over de lengte, tijdsinterval, enzovoort, van om het even welke andere inertiaalwaarnemer die met een willekeurige snelheid ten opzichte van een voorwerp beweegt, als ze dat zijn over de waarnemer die een relatieve snelheid 0 heeft ten opzichte van dat voorwerp. In die zin is die rustlengte dus helemaal niet bijzonder, speciaal of werkelijker.

[Professor Puntje]

Het feit dat je je toevlucht moet nemen tot de uitdrukking "om het even welke andere inertiaalwaarnemer die met een willekeurige snelheid ten opzichte van een voorwerp beweegt" laat al zien dat een keuze voor zo'n inertiaalwaarnemer in plaats van een (momentaan) meebewegende inertiaalwaarnemer volstrekt willekeurig zou zijn. Het kan - maar niemand doet dat wanneer daar geen dringende redenen voor zijn. En dat niemand dat doet komt omdat zo'n keuze een onnodig element van persoonlijke willekeur aan je natuurbeschrijving zou toevoegen.

Dat is overigens geen curieus hobby-standpunt van mij zelf, maar die zelfde voorkeur voor invariante grootheden kun je ook in leerboeken zoals die van Taylor en Wheeler terugvinden. VDammer probeert hier vanuit een karikaturale opvatting van de SRT roomser dan de paus te zijn door alle voorkeur voor speciale waarnemers (zoals waarnemers die met een bestudeerd voorwerp meebewegen) te bestrijden, alsof dat een soort van doodzonde binnen de relativiteitstheorie zou zijn. Maar dat meebewegende waarnemers in de natuur een bijzonder plaats innemen blijkt al uit de bijzondere rol die zij in de theorie (en de bijbehorende formules) innemen. Er is dan ook niets tegen om dat feit van de bijzondere status van meebewegende waarnemers simpelweg te erkennen. - En daar laat ik het bij.

[Marko]

Het feit dat je je toevlucht moet nemen tot de uitdrukking "om het even welke andere inertiaalwaarnemer die met een willekeurige snelheid ten opzichte van een voorwerp beweegt" laat al zien dat een keuze voor zo'n inertiaalwaarnemer in plaats van een (momentaan) meebewegende inertiaalwaarnemer volstrekt willekeurig zou zijn. Het kan - maar niemand doet dat wanneer daar geen dringende redenen voor zijn. En dat niemand dat doet komt omdat zo'n keuze een onnodig element van persoonlijke willekeur aan je natuurbeschrijving zou toevoegen.

Maar nu ben jet het punt aan het verdraaien. Jouw stelling kwam er op neer dat de rustlengte "echt" is en de, door een niet-meebewegende waarnemers gemeten snelheid minder echt, en je geeft als reden "omdat alle waarnemers het eens zullen zijn over de rustlengte".

En dát snijdt geen hout, omdat alle waarnemers het óók eens zijn over de lengte die om het even welke andere waarnemer waarneemt. De waarneming van de meebewegende waarnemer is daarmee niet anders, werkelijker, of wat dan ook. De lengte die die waarnemer meet is net zo echt als die van alle andere waarnemers, willekeurig of niet.

Verder, zo'n niet-meebewegende waarnemer is tegelijkertijd ook een wel meebewegende waarnemer. Hij is immers in rust ten opzichte van zijn eigen inertiaalstelsel, en in dat stelsel meet hij de lengte van van een voorbij vliegend objecten. Er is werinig willekeurigs aan als die waarnemer zijn eigen meetlatten gebruikt om die lengte te bepalen, en zijn meetlatten zijn niet ineens minder werkelijk omdat er ook een waarnemer kan bestaan die in rust is ten opzichte van het voorwerp waarvan hij de lengte meet.

[VDammer]

VDammer probeert hier vanuit een karikaturale opvatting van de SRT roomser dan de paus te zijn door alle voorkeur voor speciale waarnemers (zoals waarnemers die met een bestudeerd voorwerp meebewegen) te bestrijden, alsof dat een soort van doodzonde binnen de relativiteitstheorie zou zijn.

Rustig hé, Puntje.

De 'voorkeur' voor een waarnemer in rust tov het object wil niet zeggen dat het daarom 'werkelijker' is. Dat is de grote fout die je maakt. Blijkbaar begrijp je Einsteins SRT toch niet zo goed als je denkt, en daarom waardeer je zijn quotes -zie eerdere post- ook niet. Ik kan geen andere reden vinden.

Ik probeer het nogmaals:

Wanneer Bob gelijktijdig met uitgestrekte armen de voorkant en achterkant van het voobijrijdend busje voelt, dan heeft Bob alle recht om te zeggen dat het volledige busje werkelijk tussen zijn handen is. Of niet soms???

Als je denkt dat het niet zo is, leg mij dan uit wat Bob op dat moment dan wél werkelijk tussen zijn handen heeft. Géén busje??? Een deel van het busje??? Niets?

Wil je mij eigenlijk vertellen dat het 'lijkt' dat hij de voor en achterkant van het busje raakt en voelt, maar 'in werkelijkheid' raakt hij en voelt hij het glas ergens in de zijkant van de wagen? Of zoiets in die aard?
Even serieus blijven, hé!

Bob raakt en voelt met twee gelijktijdige 'aanraak'gebeurtenissen het busje. Zowel in het geval van het busje in stilstand als wanneer het busje in beweging is. Het busje in rust is niet volledig tussen zijn handen, maar wel wanneer het busje beweegt. Bob blijft steeds met dezelfde meetlat in rust meten, namelijk zijn dubbele armlengte, en tussen twee gelijktijdige werkelijke 'aanraak'gebeurtenissen.
En dan moet ik lezen dat de rijdende wagen korter 'lijkt'?

Ik zou Xilvo eventjes kunnen volgen door te stellen dat in vergelijking met de kortere wagen -die kort 'lijkt'- de wagen in rust langer 'lijkt'. Maar zo praten we niet over de ons omringende wereld. Wanneer ik met beide handen een tafel in handen heb, dan zeg ik niet dat het 'lijkt' dat ik die tafel in handen heb. Dus we doen het niet voor een tafel in rust, en er is ook geen reden om te beweren dat een bewegende tafel in mijn wereld slechts 'lijkt' te zijn, en korter 'lijkt' te zijn.

Moeilijk is dat toch niet?

[Professor Puntje]

- En daar laat ik het bij.

Dat geldt ook voor jou VDammer. Ik heb mijn standpunt nu meermaals netjes uiteen gezet. Maar aangezien je daar niet op in gaat, heeft voortzetting van onze discussie geen zin. Ik gun je graag de illusie dat jij het hier beter weet, en dat ik zelf, Xilvo en anderen hier het allemaal niet zo goed snappen. Het laatste woord mag je nu ook hebben. Ik kan mijn tijd beter besteden.

[Marko]

Wel vreemd dat je dat dan ook doet daar waar wél op je argumenten wordt ingegaan (zie boven). Er staat letterlijk op welk punt ik reageer en wat ik daar van vindt. Vervolgens begin je over iets anders en zeg je dat je het er dan maar bij laat. Vreemd.

[VDammer]

- En daar laat ik het bij.

Dat geldt ook voor jou VDammer. Ik heb mijn standpunt nu meermaals netjes uiteen gezet. Maar aangezien je daar niet op in gaat, heeft voortzetting van onze discussie geen zin.

Welnu, eigenlijk hoef ik daar ook niet op in te gaan, vermits ik vroeg of de korte trein werkelijk tussen Bob's handen is, en dan begin je om de pot te draaien zonder mij een antwoord te geven. Ik ben blij dat Marko bijvoorbeeld hetzelfde vastelt in je kromme redeneringen.

Ik gun je graag de illusie dat jij het hier beter weet, en dat ik zelf, Xilvo en anderen hier het allemaal niet zo goed snappen.

Da's dan wel een zwaktebod. Probeer liever eens na te denken wat Bob al dan niet aanraakt en voelt wanneer het busje voorbijrijdt. En laat het de lezers van dit forum weten. Tot nu toe blijf je in de mist.

Het laatste woord mag je nu ook hebben. Ik kan mijn tijd beter besteden.

Ja, inderdaad, je kan je tijd nu beter besteden om alles nog eens rustig na te lezen en mijn vraag te beantwoorden of de voorbijrijdende wagen al dan niet tussen Bob's handen is.

Ik herhaal daarom graag even mijn vragen en voeg er nogmaals de schetsjes bij.

Wanneer Bob gelijktijdig met uitgestrekte armen de voorkant en achterkant van het voobijrijdend busje voelt, dan heeft Bob alle recht om te zeggen dat het volledige busje werkelijk tussen zijn handen is. Of niet soms???

Als je denkt dat het niet zo is, leg mij dan uit wat Bob op dat moment dan wél werkelijk tussen zijn handen heeft. Géén busje??? Een deel van het busje??? Niets?

Wil je mij eigenlijk vertellen dat het 'lijkt' dat hij de voor en achterkant van het busje raakt en voelt, maar 'in werkelijkheid' raakt hij en voelt hij het glas ergens in de zijkant van de wagen? Of zoiets in die aard?
Even serieus blijven, hé!

Bob raakt en voelt met twee gelijktijdige 'aanraak'gebeurtenissen het busje. Zowel in het geval van het busje in stilstand als wanneer het busje in beweging is. Het busje in rust is niet volledig tussen zijn handen, maar wel wanneer het busje beweegt. Bob blijft steeds met dezelfde meetlat in rust meten, namelijk zijn dubbele armlengte, en tussen twee gelijktijdige werkelijke 'aanraak'gebeurtenissen.

Als je niets beters kan antwoorden dan het voor Bob het busje in rust 'werkelijker' is dan het busje in beweging, dan laat ik je maar in je SRT bubbel. Succes verder.

[Marko]

Een mogelijke bron van verwarring is ook dat Einstein een eigen draai aan de lorentzcontractie (zoals oorspronkelijk door Lorentz en FitzGerald voorgesteld) gegeven heeft. Oorspronkelijk was dat wel degelijk als een echte contractie ten opzichte van de ether bedoeld. En zo doorredenerend kun je ook de lorentztransformatie afleiden. Maar die weg is tegenwoordig weinig populair meer, en menigeen meent zelfs abusievelijk dat zoiets onmogelijk is.

Toch nog even een misverstand uit de weg helpen. Er zullen vast wel lieden zijn die denken dat het niet mogelijk is. Maar de meeste natuurkundigen, en ook niet-natuurkundigen, weten prima dat dit kan, ze vinden het alleen een omslachtige en niet meer zo zinvolle manier.

Het behelst immers in de redenering van Lorentz de aanname van een lokale tijd die verder geen fysische basis heeft en een ether die verder niet te detecteren is.Of het wordt een redenering die de lengtecontractie en tijddilatie aanneemt, zonder ook maar enige fysische onderbouwing. Het kan allemaal best maar het wordt niet zinvol geacht. Het is dan immers niets meer dan een wiskundig trucje waarmee je in sommige situaties tot een correcte beschrijving komt, maar die weinig aanknopingspunten biedt voor andere situaties.

Alleen (al) daarom geniet de SRT de voorkeur. Het is een eenvoudigere benadering, gestoeld op beter verdedigbare uitgangspunten, en meer algemeen geldend (het biedt immers ook en verklaring voor tijd-dilatie en lengtecontractie bij niet-elektromagnetische fenomenen) en bovendien uitbreidbaar naar niet-inertiaalstelsels. Tel uit je winst.

[VDammer]

...
een lokale tijd die verder geen fysische basis heeft en een ether die verder niet te detecteren is.Of het wordt een redenering die de lengtecontractie en tijddilatie aanneemt, zonder ook maar enige fysische onderbouwing. Het kan allemaal best maar het wordt niet zinvol geacht. Het is dan immers niets meer dan een wiskundig trucje waarmee je in sommige situaties tot een correcte beschrijving komt, maar die weinig aanknopingspunten biedt voor andere situaties.

Ik zal het even herformuleren ivm met Bobs voorbijrijdend busje.
Voor Einstein was de 'lokale tijd' van een bewegende klok niet zomaar een wiskundig trucje zonder werkelijke waarde om louter de uitkomst van een wiskundige formule te doen kloppen. Bij Einstein werd de 'lokale tijd' 'werkelijke tijd': de tijd die een bewegende klok aangeeft in een stelsel is even werkelijk als de tijd van een klok in rust in dat stelsel.
De tijddilatatie van een bewegende klok treedt dus in dat stelsel 'werkelijk' op, letterlijk voelbaar aan de standen van een bewegende klok. Als je in de oefening ivm Bobs busje klokken aan de voorkant en achterkant van het busje zou bevestigen en deze in het stelsel van het busje synchroon tikken, dezelfde tijd aangeven, dan voelt Bob 'werkelijk' gelijktijdig andere stand van wijzers op de klok achterkant en voorkant van busje. Zoniet moet iemand mij verduidelijken wat Bob dan wél gelijktijdig aan zijn vingertoppen voelt als wijzerstanden van de klok voorkant en achterkant voorbijrijdend busje...

Dit betekent dat wanneer de passagier in het midden van het busje neus aan neus komt met Bob (we veronderstellen nu een passagier die stilstaand in het busje met lange armen gelijktijdig klok voortkant en achterkant busje kan aanraken) zullen de wijzers van klokken, bewegend of niet, in zijn stelsel eveneens alle even 'werkelijk' zijn en door hem gevoeld worden, ook al zijn het dus andere standen van de wijzers van de klokken die Bob voelt. Noch voor Bob, noch voor de passagier in het busje, is er een louter 'lokale tijd' als wiskundig trucje.
Het feit dat beide 'waarnemers' op hetzelfde moment (ze staan tijdens een fractie van een seconde neus aan neus tegenover elkaar) werkelijk andere wijzerstanden van klokken voelen, betekent dat alle tijdsaanduidingen van de klokken 4Dimensioneel gezien gelijktijdig bestaan. En dus Einsteins quotes ivm '4D existence'. Dit haal ik nog maar even aan om aan Puntje te verduidelijken dat een waarnemer om het even welke gelijktijdigheidsconventie mag gebruiken, de waarnemer 'selecteerd eigenlijk enkel maar andere nog steeds even werkelijke gebeurtenissen van de klok uit het 4D bestaan van die klok (verleden, heden en toekomst is slechts illusie, weet je wel...). En dit verandert dus niets aan de feiten die ik hier beschrijf.

Om samen te vatten. Het is niet zo dat voor Bob het busje slechts korter 'lijkt'. Het is niet zo dat voor de passagier de bomen in het landschap slechts korter 'lijken'. En het is niet zo dat bewegende klokken slechts langzamer 'lijken' te tikken.
En een bewegend busje is niet een 'projectie' van het busje in stilstand. Het kortere busje is voor Bob gewoonweg een busje dat bestaat uit andere gebeurtenissen (en dus ook fysisch andere standen van wijzers op de klokken van het busje) uit de loopbaan van dat busje.

Ik hoop dat woorden volstaan, want ik ben te lui om er nog een 4D ruimtetijddiagram aan te breien om het allemaal visueel aanschouwelijker te maken.