gonio
- Berichten: 4.552
Re: gonio
sinx/cosx+cosx/sinx+1/sinx+1/cosx=30
Om het zo eenvoudig mogelijk te houden kies ik voor een andere oplossingstrategie..
sin2x+cos2x+sinx+cosx=30sinxcosx
identiteit:(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx
stel sinx+cosx=A
A2=1+2sinxcosx
sinxcosx=(A2-1)/2
1+A=15(A2-1)
15A2-A-16=0
A=16/15,-1
-1 voldoet niet!
sinx+cosx=16/15
Om het zo eenvoudig mogelijk te houden kies ik voor een andere oplossingstrategie..
sin2x+cos2x+sinx+cosx=30sinxcosx
identiteit:(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx
stel sinx+cosx=A
A2=1+2sinxcosx
sinxcosx=(A2-1)/2
1+A=15(A2-1)
15A2-A-16=0
A=16/15,-1
-1 voldoet niet!
sinx+cosx=16/15