cirkels
Moderator: Rhiannon
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: cirkels
Zeker geen gok maar ik kan me vergist hebben.
P en Q liggen op de x-as, op afstand 1 van de oorsprong
Ik kies voor Q het punt (-1,0)
S = (x,y) met x>0.
De basis QS van de driehoek is \( r=1+x\). de hoogte \(y=\sqrt{1-x^2}\)
Met \(x=r-1\) krijg je \(y=\sqrt{2r-r^2}\)
Het oppervlak wordt \(A=\frac{1}{2}r\sqrt{2r-r^2}=\sqrt{2r^3-r^4}\)
Maximum zoeken \(\frac{dA}{dr}=0\) geeft \(r=1,5\)
\(A=\frac{3}{4}\sqrt{3-2.25}=\frac{3}{8}\sqrt{3}\)
P en Q liggen op de x-as, op afstand 1 van de oorsprong
Ik kies voor Q het punt (-1,0)
S = (x,y) met x>0.
De basis QS van de driehoek is \( r=1+x\). de hoogte \(y=\sqrt{1-x^2}\)
Met \(x=r-1\) krijg je \(y=\sqrt{2r-r^2}\)
Het oppervlak wordt \(A=\frac{1}{2}r\sqrt{2r-r^2}=\sqrt{2r^3-r^4}\)
Maximum zoeken \(\frac{dA}{dr}=0\) geeft \(r=1,5\)
\(A=\frac{3}{4}\sqrt{3-2.25}=\frac{3}{8}\sqrt{3}\)
- Berichten: 4.545
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: cirkels
Tweede poging. Is het oppervlak maximaal voor \(r=\sqrt{\frac{8}{3}}\)?