Lucht toevoegen in een u-buis gevuld met water

[robert-kok]

[irArjan]

1) je zegt het zelf al, je voegt energie toe aan het systeem en dus is Bernoulli ongeldig. Dit gaat je dus niet helpen. D.w.z. echt helemaal niet, ook niet een klein beetje.
2) je kan de snelheid bij B niet als nul kiezen
3) ergens moet in jouw model de verliezen van de buizen terug komen. Nu neem je aan dat er geen wrijving in de buis is.
4) je hebt op verschillende plekken diameter verschillen elk diameter verschil zorgt voor een verschil in snelheid. Een snelheidsverschil komt altijd door een verschil in druk (als je stroming wilt versnellen zet je statische druk om in dynamische druk). DIt moet ook ergens in je model terug komen.

Wat er fysisch gebeurd is dat alle verliezen (wrijving etc.) gebalanceerd worden door de energie die je toe voegt. Een model dat geen energie verliezen en geen energie bron bevat heeft nul kans van slagen.

[robert-kok]

Jammer dat Bernoulli "echt helemaal niet" van toepassing is. Ik had gehoopt dat ik een redelijke benadering kon vinden, om daarna 3) en 4) toe te voegen.

Ik ga ervan uit dat ik nu eerst moet bepalen of de stroom laminair of turbulent is. In de linker buis en de jorizontale buizen moet dat geen probleem opleveren. Echter in de rechter buis, (waar ik de lucht inlaat), is het soortelijk gewicht van de mix onbekend. Het zal afhankelijk zijn van de hoeveelheid lucht die geinjecteerd wordt.

Daarnaast moet ik bepalen hoe ik de snelheid in de rechterbuis kan berekenen. Het probleem is hier, dat in de methodes de snelheid of het debiet als een gegeven beschouwd wordt.

Ik ga ermee aan de gang. Echter iedere tip of suggestie is welkom.

[CoenCo]

1) je zegt het zelf al, je voegt energie toe aan het systeem en dus is Bernoulli ongeldig. Dit gaat je dus niet helpen. D.w.z. echt helemaal niet, ook niet een klein beetje.

Tússen B en I wordt geen energie toegevoegd, dus daar kan je volgens mij prima Bernouilli gebruiken. Maar je moet wel controleren of de gemeten druk bij I wordt verstoord door turbulentie.

2) je kan de snelheid bij B niet als nul kiezen

Maar die is vrij makkelijk te berekenen met Vi en de verhouding in diameters

3) ergens moet in jouw model de verliezen van de buizen terug komen. Nu neem je aan dat er geen wrijving in de buis is.
4) je hebt op verschillende plekken diameter verschillen elk diameter verschil zorgt voor een verschil in snelheid. Een snelheidsverschil komt altijd door een verschil in druk (als je stroming wilt versnellen zet je statische druk om in dynamische druk). DIt moet ook ergens in je model terug komen.

Wat er fysisch gebeurd is dat alle verliezen (wrijving etc.) gebalanceerd worden door de energie die je toe voegt.

Eens

Een model dat geen energie verliezen en geen energie bron bevat heeft nul kans van slagen.

Dat is heel erg afhankelijk van de grootte van de verliezen en de gewenste nauwkeurigheid. De verliezen zijn een functie van het debiet, en bij lage debieten is de fit (nu) beter

[HansH]

als je lucht gaat inblazen dan zal dat als belletjes opstijgen en voor aandrijving van de rechtertak zorgen lijkt mij.
de aandrijvende kracht is dan de effectieve dichtheid gevormd door het mengsel van vloeistof en luchtbelletjes samen met het hoofteverschil tussen uitstroom en instroom hoogte. En die kracht versnelt dan de totale vloeistofkolom en dat vormt dan het mechanisme denk ik wat in hoofdlijnen de stroomsnelheid tot gevolg heeft. dat wordt dan weer afgeremd door wrijving van de stromende vloeistof en nog iets versneld door de vloeistof die vanaf een hoogte weer naar beneden valt.
Dan heb je het plaatje wel compleet lijkt mij.

[robert-kok]

Tips zijn zeer bruikbaar, bedankt.

Ik ga er overigens van uit dat de stroming met name wordt veroorzaakt door
1) Het drukverschil tussen I en A geeft een aanzuig effect
2) Het verschil in gewicht tussen de linker en de rechterkolom

Ik ga er mee aan de gang. Het enige waar ik dan waarschijnlijk nog mee zit is waar ik de "geinjecteerde lucht" in mijn model plaats.

[irArjan]

Tússen B en I wordt geen energie toegevoegd, dus daar kan je volgens mij prima Bernouilli gebruiken. Maar je moet wel controleren of de gemeten druk bij I wordt verstoord door turbulentie.

Het hogere doel is om het debiet te berekenen, daarvoor kan je Bernoulli niet gebruiken. Idd wel voor de stukken waar geen energie toegevoegd word, maar daarmee kan je dan weer niet het debiet berekenen zoals de OP dat wel probeerde te doen.

Maar die is vrij makkelijk te berekenen met Vi en de verhouding in diameters

Er is alleen een verhouding in snelheden te berekenen, niet de snelheid zelf. Die moet je ergens in het systeem weten.

[CoenCo]

Tips zijn zeer bruikbaar, bedankt.

Ik ga er overigens van uit dat de stroming met name wordt veroorzaakt door
1) Het drukverschil tussen I en A geeft een aanzuig effect
2) Het verschil in gewicht tussen de linker en de rechterkolom

Ik ga er mee aan de gang. Het enige waar ik dan waarschijnlijk nog mee zit is waar ik de "geinjecteerde lucht" in mijn model plaats.

Begin maar eens met het toevoegen van Vb aan de linkerkant van je bernouilli vergelijking
Vb= Vi * opp_i/opp_B

[irArjan]

Dat is heel erg afhankelijk van de grootte van de verliezen en de gewenste nauwkeurigheid. De verliezen zijn een functie van het debiet, en bij lage debieten is de fit (nu) beter

Precies, de verliezen zijn een functie van het debiet. Dus je moet de verliezen als functie van het debiet weten om de balans te kunnen bepalen (door de verliezen gelijk te stellen aan de energie die je toevoegd).

Ik ben het dus niet met je eens dat dit afhankelijk is van de grootte van de verliezen. In dit systeem bepalen de verliezen en de toevoeging van energie het debiet. Hierbij kan je Bernoulli niet gebruiken (ook niet om dat het dan moeilijk is om de verliezen t.g.v. wrijving en turbulentie in de buis mee te nemen). Bernoulli kan een onderdeel zijn van een grotere berekening, maar niet eens het belangrijkste onderdeel.

en bij lage debieten is de fit (nu) beter

Dat lijkt me meer toeval dan iets anders.

[irArjan]

als je lucht gaat inblazen dan zal dat als belletjes opstijgen en voor aandrijving van de rechtertak zorgen lijkt mij.
de aandrijvende kracht is dan de effectieve dichtheid gevormd door het mengsel van vloeistof en luchtbelletjes samen met het hoofteverschil tussen uitstroom en instroom hoogte. En die kracht versnelt dan de totale vloeistofkolom en dat vormt dan het mechanisme denk ik wat in hoofdlijnen de stroomsnelheid tot gevolg heeft. dat wordt dan weer afgeremd door wrijving van de stromende vloeistof en nog iets versneld door de vloeistof die vanaf een hoogte weer naar beneden valt.
Dan heb je het plaatje wel compleet lijkt mij.

Het is heel erg moeilijk om het debiet te bepalen t.g.v. een hoeveelheid lucht die je inblaast. Dit omdat de effectieve dichtheid veel te grof is. Er is een verschil tussen grote en kleine bellen, je hebt slip van water langs de bellen. Dus de dichtheid van de bellen is heel belangrijk. Je hebt waarschijnlijk een hele hoge dichtheid van luchtbellen nodig om iets te kunnen doen hier, wat betekent dat je veel interactie tussen de bellen hebt (coalescentie, break-up, wat al niet meer).

Het enige waar je wat mee zou kunnen is als je aanneemt dat een enkele luchtbel de hele diameter bestrijkt, zoals in een perculator. Dan kan je de kracht op een stukje waterkolom, ingeklemd tussen twee luchtbellen, bepalen.

[Marko]

Zo raar is het niet om die snelheid op 0 te stellen. Exact is het niet maar er zal geen hele grote fout door ontstaan.
Zelfde voor verlies door wrijving. Een paar liter per seconde door een buis van een 2 meter en 10 cm diameter.

Ik denk dat de voornaamste vraag is wat je voor de dichtheid invult.

[irArjan]

Zo raar is het niet om die snelheid op 0 te stellen. Exact is het niet maar er zal geen hele grote fout door ontstaan.

Dat denk ik toch niet. De diameter bij B is D0, de diameter net voor I is ook D0. Dus als de snelheid bij B nul is, is deze vlak voor I ook nul.. Dat is geen kleine fout...

Dit werkt alleen als de diameter bij B veel groter is dan in de rest van het systeem, zoals je vaak ziet met een groot vat met daaraan vast wat buiswerk met kleine diameter.

Zelfde voor verlies door wrijving. Een paar liter per seconde door een buis van een 2 meter en 10 cm diameter.

In absolute zin kan het verlies wel klein zijn, maar dit probleem wordt gedomineerd door verliezen... Hoe klein ook...

[robert-kok]

Tips zijn zeer bruikbaar, bedankt.

Ik ga er overigens van uit dat de stroming met name wordt veroorzaakt door
1) Het drukverschil tussen I en A geeft een aanzuig effect
2) Het verschil in gewicht tussen de linker en de rechterkolom

Ik ga er mee aan de gang. Het enige waar ik dan waarschijnlijk nog mee zit is waar ik de "geinjecteerde lucht" in mijn model plaats.

Begin maar eens met het toevoegen van Vb aan de linkerkant van je bernouilli vergelijking
Vb= Vi * opp_i/opp_B

Ik heb nu Vb meegenomen, en het voor de derde entry in de tabel met Pi=19000 doorgerekend en dat geeft een flowrate van ongeveer 3.5 liter/sec . Is lager maar nog steeds veel hoger dan gemeten. Ik ga rustig verder..

[robert-kok]

Zo raar is het niet om die snelheid op 0 te stellen. Exact is het niet maar er zal geen hele grote fout door ontstaan.

Dat denk ik toch niet. De diameter bij B is D0, de diameter net voor I is ook D0. Dus als de snelheid bij B nul is, is deze vlak voor I ook nul.. Dat is geen kleine fout...

Dit werkt alleen als de diameter bij B veel groter is dan in de rest van het systeem, zoals je vaak ziet met een groot vat met daaraan vast wat buiswerk met kleine diameter.

Zelfde voor verlies door wrijving. Een paar liter per seconde door een buis van een 2 meter en 10 cm diameter.

In absolute zin kan het verlies wel klein zijn, maar dit probleem wordt gedomineerd door verliezen... Hoe klein ook...

In de praktijk lijkt het net iets anders. Neem de volgende wijzigingen aan de configuratie: h0 2.05 m en D2 naar 0.075 m dit geeft voor lucht 1.12 l/sec een Pi van 16000 en een Water 1.93 l/sec

Nu h0 ook verhogen naar 2.95 m, dit geeft voor Air = 1.05 l/sec een druk Pi van 25000 en een debiet van 2.5 l/sec .

[robert-kok]

Tips zijn zeer bruikbaar, bedankt.

Ik ga er overigens van uit dat de stroming met name wordt veroorzaakt door
1) Het drukverschil tussen I en A geeft een aanzuig effect
2) Het verschil in gewicht tussen de linker en de rechterkolom

Ik ga er mee aan de gang. Het enige waar ik dan waarschijnlijk nog mee zit is waar ik de "geinjecteerde lucht" in mijn model plaats.

Begin maar eens met het toevoegen van Vb aan de linkerkant van je bernouilli vergelijking
Vb= Vi * opp_i/opp_B

Ik heb nu Vb meegenomen, en het voor de derde entry in de tabel met Pi=19000 doorgerekend en dat geeft een flowrate van ongeveer 3.5 liter/sec . Is lager maar nog steeds veel hoger dan gemeten. Ik ga rustig verder..

Ik heb nu de vergelijking van Darcy toegepast. Re is 185500, dus turbulentie. In het Moody diagram vind ik vervolgens een wrijvingsfactor van 0.016. Als ik dit invul in de algemene energievergelijking geeft dat een Vi van 1.344 m/s en een Qi van 2.6 liter/sec. Weer een stuk dichter bij het gemeten resultaat. Als volgende stap zal ik het effect dat veroorzaakt wordt door de vernauwingen berekenen.

Ik heb nog 1 vraag. Om Re te berekenen heb ik de eerder berekende Vi (methode inclusief Vb) genomen. Zou het beter zijn om het gemiddelde (Vb+Vi) / 2 te gebruiken?