[wiskunde] Zwaartepunt bepalen m.b.v. dubbele integralen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 264
[wiskunde] Zwaartepunt bepalen m.b.v. dubbele integralen
Dag allemaal
Ik loop vast bij de volgende oefening. Hieronder kan je de opgave (Oefening 8) zien.
Ik dacht eraan om de figuur in stukken op te delen en dan van elk stuk de massa te bepalen( Zie hieronder). Uiteindelijk kan ik dan de totale massa berekenen. (Ik kom hiervoor 34.5 uit) Maar hoe ga ik nu best verder? Bereken ik nu het zwaartepunt van elk stukje of kan het gewoon in één keer dus zo het zwaartepunt van het geheel berekenen?
Groetjes!
Valerion
Ik loop vast bij de volgende oefening. Hieronder kan je de opgave (Oefening 8) zien.
Ik dacht eraan om de figuur in stukken op te delen en dan van elk stuk de massa te bepalen( Zie hieronder). Uiteindelijk kan ik dan de totale massa berekenen. (Ik kom hiervoor 34.5 uit) Maar hoe ga ik nu best verder? Bereken ik nu het zwaartepunt van elk stukje of kan het gewoon in één keer dus zo het zwaartepunt van het geheel berekenen?
Groetjes!
Valerion
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: [wiskunde] Zwaartepunt bepalen m.b.v. dubbele integralen
Je kunt de zwaartepunten van de delen bepalen en het zwaartepunt van het hele object berekenen uit het gewogen gemiddelde.
Stel je hebt drie delen met massa's \(M_1\), \(M_2\) en \(M_3\) en zwaartepunten \((x_1,y_1)\), \((x_2,y_2)\) en \((x_3,y_3)\).
De x-coördinaat van het totale zwaartepunt is dan \(\frac{M_1 \cdot x_1+M_2 \cdot x_2+M_3 \cdot x_3}{M_1+M_2+M_3}\)
Stel je hebt drie delen met massa's \(M_1\), \(M_2\) en \(M_3\) en zwaartepunten \((x_1,y_1)\), \((x_2,y_2)\) en \((x_3,y_3)\).
De x-coördinaat van het totale zwaartepunt is dan \(\frac{M_1 \cdot x_1+M_2 \cdot x_2+M_3 \cdot x_3}{M_1+M_2+M_3}\)
- Berichten: 4.546
Re: [wiskunde] Zwaartepunt bepalen m.b.v. dubbele integralen
deze tabelmethode (hetzelfde wat Xilvo doet) is wel handig om je integraaloplossing te testen
- Berichten: 264
Re: [wiskunde] Zwaartepunt bepalen m.b.v. dubbele integralen
Oke, dan kom ik (2.005, 4.643) uit.
- Moderator
- Berichten: 9.986
Re: [wiskunde] Zwaartepunt bepalen m.b.v. dubbele integralen
Ik heb het niet uitgerekend maar het lijken me plausibele waardes.