[natuurkunde] Bal lanceren met een veer in een flipperkast

[aykogeens]

Hallo, ik ben een leerling van het 6de jaar mechanische vormgeving in de middelbare school. Als eindwerk heb ik besloten om een flipperkast te maken. Om dit te doen moeten we de berekeningen maken met als doel het balletje op het veld van de flipperkast te schieten.

Ik heb hulp nodig met het berekenen van de snelheid waar het balletje met word geschoten.
veerconstante (c) = 0,61N/mm -> 610N/m
massa balletje (m) = 56g -> 0,056kg
hellingsgraad = 8°
lengte van de veer = 55,5mm
lengte van de veer (bij indrukking) = 19,4mm

Indien u nog gegevens van de veer wilt bekijken vind u de exacte veer hier
https://benl.rs-online.com/web/p/compre ... ngs/075162

Alle hulp om de snelheid van het balletje na het afschieten te berekenen is welkom.

[Xilvo]

De energie in de veer als die over een afstand \(x\) is ingedrukt, is \(\frac{1}{2}c x^2\)
Die wordt omgezet in kinetische energie \(\frac{1}{2}m v^2\)
Nou ja, bijna, want aan de tekening te zien komt het balletje ook wat omhoog, dus je hebt ook energie nodig om de potentiele energie \(m g h\) te overwinnen.

Kijk eens of je hier verder mee komt.

[aykogeens]

Bedankt voor de snelle reactie. De bal ligt eigenlijk op het hellend vlak, en het schietsysteem waar de veer rond zit maakt geen contact met het vlak, is een foutje in de tekening. Ik ga het morgen met mijn GIP partner bekijken.

In bijlage vind u een correcte schets van het systeem.

[Jan van de Velde]

die veerenergie wordt omgezet in:
bewegingsenergie ½mv²
rotatie-energie ½Iω² (want rollen)
hoogte-energie mgΔh (de helling op)

omdat de hoogte steeds toeneemt neemt de bewegingsenergie af

je kunt de hele beweging millimeter voor millimeter bepalen met behulp van een model. Is dat zinvol in het kader van die GIP?

[aykogeens]

Bedankt voor de snelle reactie maar ik ben op zoek naar de kracht, niet de energie. Ik heb de veerkracht al berekend
Fv = C . u
Fv = 610N/m . 0,0361m
Fv = 22,021N

Hoe kan ik hier nu mee verder om de snelheid van de bal te berekenen?

[Xilvo]

Die kracht die je noemt is de kracht wanneer de veer over een afstand 0,0361 m is ingedrukt. Die kracht wordt kleiner naarmate de veer minder ingedrukt is.
Je moet dus de versnelling (kracht/massa) op ieder moment uitrekenen en integreren tot het punt waar de veer geen kracht meer levert. Je vindt dan de snelheid.
Dat is de moeilijke manier, al die informatie zit namelijk al in de formules voor de energieën. Je maakt het dus onnodig moeilijk.

[Jan van de Velde]

Opmerking moderator

Een discussie over de betere aanpak onzichtbaar gezet.
We wachten even de reactie van de vraagsteller af

[CoenCo]

Vlak voordat het balletje loskomt van de staaf+handgreep, hebben beide dezelfde snelheid.De veer zal dus óók de staaf en handgreep moeten versnellen.
Houdt er dus rekening mee dat je niet met de massa van enkel de bal, maar met de massa van bal+staaf+handgreep rekent.

[aykogeens]

Dat is waar, de totale massa met het asje en houdertje erbij is 0,245kg.
Ik heb de berekeningen gemaakt met behulp van mijn mechanica cursus maar het kan zijn dat er fouten in staan.

1. Potentiële veerenergie

Ev = 1/2cu^2
Ev = 1/2 . 610 . 0,0361
Ev = 0,397 J

2. Snelheid bij omzetting naar kinetische energie

Ev = 1/2mv^2
v = √(2 . Ev)/m
v = √(2 . 0,397)/0,245
v = 3,24 m/s

3. Normaalkracht

FN = m . g . sin 8°
FN = 0,245 . 9,81 . sin 8°
FN = 2,378N

4. Wrijvingskracht

FW = f . FN
FW = O,2 . 2,378
FW = 0,476N

5. Fnetto langs de helling

Fnetto = m . g . sin 8° - FW
Fnetto = 0,245 . 9,81 . sin 8° - 0,476
Fnetto = 1,9N

6. Versnelling langs de helling

F = m . a
a = Fnetto/m
a = 1,9/0,245
a = 7,76 m/s^2

7. Afstand die de bal aflegt langs de helling

s = v^2/2 . a
s = 3,24^2/2 . 7,76
s = 0,67m

De kans dat ik ergens een fout heb gemaakt blijft vrij hoog maar dit is wel een perfect realistisch antwoord.
Wat denken jullie?

[Xilvo]

1. Potentiële veerenergie

Ev = 1/2cu^2
Ev = 1/2 . 610 . 0,0361
Ev = 0,397 J

2. Snelheid bij omzetting naar kinetische energie

Ev = 1/2mv^2
v = √(2 . Ev)/m
v = √(2 . 0,397)/0,245
v = 3,24 m/s

Maar hier vergeet/verwaarloos je dat de massa ook iets omhoog is gegaan.
Maak op z'n minst een schatting om te zien of dat effect hier te verwaarlozen is.

3. Normaalkracht

FN = m . g . sin 8°
FN = 0,245 . 9,81 . sin 8°
FN = 2,378N

Klopt dit? Wat gebeurt met de normaalkracht als de hoek 0 graden wordt?
En heb je hier nog te maken met de totale massa of alleen nog die van het balletje?

4. Wrijvingskracht

FW = f . FN
FW = O,2 . 2,378
FW = 0,476N

5. Fnetto langs de helling

Fnetto = m . g . sin 8° - FW
Fnetto = 0,245 . 9,81 . sin 8° - 0,476
Fnetto = 1,9N

Let op de richtingen! In welke richting werkt de wrijvingskracht, in welke richting de zwaartekracht?

Verder, als het balletje wrijvingskracht ondervindt gaat het rollen, zie het bericht van Jan van de Velde eerder hier.

Kijk eerst hier eens naar. Succes!