draaistroom

[ukster]

De figuur toont een enkellijndiagram van een eenvoudig driefasesysteem met enkele generator (480V lijnspanning) en drie belastingen. Neem aan dat de transmissielijnen in dit energiesysteem verliesvrij zijn.
belasting1 is Y-verbonden. belasting2 is ∆-verbonden

a) Welk reële, reactieve en schijnbare vermogen levert de generator wanneer de schakelaar open is?
b) Wat is de totale lijnstroom IL als de schakelaar open is?
c) Welk reële, reactieve en schijnbare vermogen levert de generator wanneer de schakelaar gesloten is?
d) Wat is de totale lijnstroom IL als de schakelaar gesloten is?
e) Hoe verhoudt de totale lijnstroom I_L zich tot de som van de drie afzonderlijke stromen I₁ +I₂ +I₃ ?

[wnvl1]

a) \(S = 100 + 80 * 0.8 + j (100 * (1-0.9^2)^{0.5}/0.9 + 80*(1-0.8^2)^{0.5})=164 kW+j96 kVAR\)
b)
\(cos \varphi = 164 / (164^2 + 96^2)^{0.5}=0.863\)
\(I_{lijn} = 164000 / (3^0.5 * 480 * 0.863) = 228A\)
c)
\(S = 100 + 80 * 0.8 + 80 + j (100 * (1-0.9^2)^{0.5}/0.9 + 80*(1-0.8^2)^{0.5}) - (80 * (1-0.85^2)^{0.5}/0.85=96kW+j194 kVAR\)
d)
\(cos \varphi = 96 / (96^2 + 194^2)^{0.5}=0.443\)
\(I_{lijn} = 96000 / (3^{0.5} * 480 * 0.443) = 260A\)
e)
\(317 / (100000/(3^{0.5} * 480 * 0.9)+80000/(3^{0.5} * 480)+80000/(3^{0.5} * 480 * 0.85))=0.923\)

[ukster]

a) P=164kW Q=96,4kVAr S=190kVA
b) I_L=228,8A
c) P=244kW Q=46,8kVAr S=248kVA
d) I_L=298,8A
e) 0,871

[wnvl1]

(a) en (b) zijn alvast hetzelfde.
Wat heb je dan bij (c) anders gedaan dan ik?

[ukster]

antw c.png (8.44 KiB) 442 keer bekeken

[ukster]

en vervolgens..

d en e.png (12.9 KiB) 415 keer bekeken

[wnvl1]

Ik denk dat we op zich dezelfde berekening hebben.
Bij c stond er bij mijn antwoord hierboven een haakje verkeerd en dan wordt alles natuurlijk verkeerd uitgerekend in wolfram.