- afkoelen koperen bol in luchtstroom.png (15.57 KiB) 4680 keer bekeken
afkoelen
Moderator: Rhiannon
- Berichten: 2.408
Re: afkoelen
Er is een simpele oplossing, waar je de temperatuur uniform neemt.
Maar je kan als uitdaging er ook voor gaan om de partiële differentiaalvergelijking (PDV) over de bol op te lossen. Dan moet je wel specifiëren waar de temperatuur van de bol 36° is. De PDV is op te lossen met scheiding van veranderlijken.
Maar je kan als uitdaging er ook voor gaan om de partiële differentiaalvergelijking (PDV) over de bol op te lossen. Dan moet je wel specifiëren waar de temperatuur van de bol 36° is. De PDV is op te lossen met scheiding van veranderlijken.
- Berichten: 4.591
Re: afkoelen
Zou het kunnen zijn dat de afkoeltijd 1,18% is van de afkoeltijd bij stilstaande lucht?
- Moderator
- Berichten: 10.078
- Berichten: 4.591
Re: afkoelen
Zonder geforceerde koeling ..misschien is dat een betere omschrijving
- Berichten: 2.408
Re: afkoelen
Ik denk dat het lukt via het Nusselt getal. Onderstaande komt uit fundamentals of thermal-fluid sciences, fifth edition Dr. Çengel
- Berichten: 4.591
Re: afkoelen
Met de door jouw gevonden Nusseltformule is de afkoeltijd uit de openingspost te berekenen.
- Moderator
- Berichten: 10.078
Re: afkoelen
Je zult ook afkoeling door straling mee moeten nemen.
Numeriek, temperatuur van de bol steeds uniform verondersteld, vind ik voor een tijd door enkel straling 19764 s.
Numeriek, temperatuur van de bol steeds uniform verondersteld, vind ik voor een tijd door enkel straling 19764 s.
- Berichten: 4.591
Re: afkoelen
Geleiding, convectie, straling
Ik zie het resultaat van mijn berekening als een soort van "dominante invloed" in het afkoelingsproces
Ik zie het resultaat van mijn berekening als een soort van "dominante invloed" in het afkoelingsproces
- Berichten: 2.408
Re: afkoelen
Voor de geleiding in de bol wordt het dan deze PDV
$$\dot{u} = \alpha \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}(r^2\frac{\partial u}{\partial r})$$
met randvoorwaarden
$$u(r \leq R,t=0) = 150$$
$$-k \frac{\partial}{\partial r} u(r=R,t \geq 0) = h(u(R,t)-27 )$$
Je stelt dan
$$u(r,t)=T(t)\rho(r)$$
...
wordt later vervolgd
$$\dot{u} = \alpha \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}(r^2\frac{\partial u}{\partial r})$$
met randvoorwaarden
$$u(r \leq R,t=0) = 150$$
$$-k \frac{\partial}{\partial r} u(r=R,t \geq 0) = h(u(R,t)-27 )$$
Je stelt dan
$$u(r,t)=T(t)\rho(r)$$
...
wordt later vervolgd
-
- Berichten: 3.980
Re: afkoelen
ik denk dat je eerst moet afspreken welke affecten je meeneemt in je berekening want je kunt het zo moeilijk maken als je zelf wilt: geleiding? stroming?, warmtecapaciteit?, straling? omgeving (stralings reflectie) etc.
met de afgesproken effecten meenemen kun je dan een berekening doen.
met de afgesproken effecten meenemen kun je dan een berekening doen.
- Berichten: 4.591
Re: afkoelen
Zeker waar...
mijn aannames:
1. geforceerde convectie
2. Ruimtelijk isotherme sfeer.
3. Verwaarloosbare stralingseffecten.
de limiet Re→0 ofwel Nu=2 komt overeen met warmteoverdracht door geleiding van een bolvormig oppervlak naar een stationair, isotherme oneindig oppervlak medium rond het oppervlak.
mijn aannames:
1. geforceerde convectie
2. Ruimtelijk isotherme sfeer.
3. Verwaarloosbare stralingseffecten.
de limiet Re→0 ofwel Nu=2 komt overeen met warmteoverdracht door geleiding van een bolvormig oppervlak naar een stationair, isotherme oneindig oppervlak medium rond het oppervlak.
- Berichten: 2.408
Re: afkoelen
Beetje te lang om mijn uitwerking verder te zetten.
Hier staat het mooi uitgewerkt.
https://www.researchgate.net/profile/Ja ... Sphere.pdf
Komt niet zoveel aan bod op dit forum, maar ik vind partiële differentiaal vergelijkingen een van de mooiere stukjes wiskunde.
Hier staat het mooi uitgewerkt.
https://www.researchgate.net/profile/Ja ... Sphere.pdf
Komt niet zoveel aan bod op dit forum, maar ik vind partiële differentiaal vergelijkingen een van de mooiere stukjes wiskunde.