Straal cirkel berekenen door 3 punten
-
- Berichten: 18
Straal cirkel berekenen door 3 punten
Straal cirkel berekenen door 3 punten
http://img112.imageshack.us/img112/7425/na...naamloosll3.png
Het hoogteverschil tussen link en rechts is 21.5, de helft 10.75
Het is 83 cm breed, de helft 41.5
Het derde punt zit dus op 41.5 cm in de breedte en in de hoogte 200.75
Het gaat erom dat er nu 3 punten zijn waar een cirkel doorheen loopt. ( in het echt zijn de maten anders, aan de hand van een mal )
Ik heb 3 punten waar een boog doorheen loopt, de maten van de 3 punten heb ik. Nu wil ik de Straal/radius van de bocht/boog/cirkel uitrekenen. Ik heb op google gezocht maar ik kon niet veel nuttige informatie erover vinden.
Mischien weten jullie een formule om de straal te berekenen die door 3 punten heen loopt.
http://img112.imageshack.us/img112/7425/na...naamloosll3.png
Het hoogteverschil tussen link en rechts is 21.5, de helft 10.75
Het is 83 cm breed, de helft 41.5
Het derde punt zit dus op 41.5 cm in de breedte en in de hoogte 200.75
Het gaat erom dat er nu 3 punten zijn waar een cirkel doorheen loopt. ( in het echt zijn de maten anders, aan de hand van een mal )
Ik heb 3 punten waar een boog doorheen loopt, de maten van de 3 punten heb ik. Nu wil ik de Straal/radius van de bocht/boog/cirkel uitrekenen. Ik heb op google gezocht maar ik kon niet veel nuttige informatie erover vinden.
Mischien weten jullie een formule om de straal te berekenen die door 3 punten heen loopt.
- Berichten: 997
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Als je een assenstelsel invoert met als middelpunt bijvoorbeeld het punt a, dan kun je de vergelijking voor de cirkel in een cartesiaans assenstelsel gebruiken: (x-Ma)² + (y-My)² = r². Met r de straal en Mx, My de coordinaten van het middelpunt van je cirkel. Je hebt drie punten gegeven, dus kun je drie vergelijkingen opstellen waaruit je de coordinaten van het middelpunt, en ook de straal kunt halen.
Maar je derde punt kan niet, want dan is je straal oneindig.
Maar je derde punt kan niet, want dan is je straal oneindig.
-
- Berichten: 18
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Met een assenstelsel snap ik niet echt.
Is er geen formule voor?
Ik moet gewoon de straal kunnen berekenen van een cirkel die door 3 punten h een loopt.
Is er geen formule voor?
Ik moet gewoon de straal kunnen berekenen van een cirkel die door 3 punten h een loopt.
-
- Berichten: 4.502
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Waar zit dat derde punt,dat vermeld je niet,je zegt dattie daar en daar moet zitten?
Jij berekent het derde punt op een dermate plek die ligt op de rechte verbindinglijn tussen de twee vermelde punten en die liggen op een cirkel met een oneindig grote straal!
Jij berekent het derde punt op een dermate plek die ligt op de rechte verbindinglijn tussen de twee vermelde punten en die liggen op een cirkel met een oneindig grote straal!
- Pluimdrager
- Berichten: 6.598
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Het lijkt me handig om een getalvoorbeeld te geven.
Bepaal de cirkel door A=(2,1) B=(5,3) en C=(3,6)
Noem de lijn door A en B L.
De lijn door B en C M
De lijn door A en C N.
Vectorvoorstelling van lijn L
Midden AB
Je doet vector b min a =(5,3)-(2,1)=(3,2)
Nu draai je de 3 en de 2 om , en je zet bij een getal een min teken
Dus: (3,2) wordt (2,-3)
Nu de middenloodlijn bepalen van lijnstuk BC
Snijpunt van middenloodlijn van AB en BC
(x,y) aan elkaar gelijk stellen.
Straal circel is A - S= (2,1) - ( 2,5 , 3,5) =( -0,5 , -2,5)
Van deze vector de lengte bepalen:
Bepaal de cirkel door A=(2,1) B=(5,3) en C=(3,6)
Noem de lijn door A en B L.
De lijn door B en C M
De lijn door A en C N.
Vectorvoorstelling van lijn L
\(\left(x,y\right)=(2,1)+\lambda (3,2)\)
Lijn M\((x,y)=(5,3)+\mu (2,-3)\)
Lijn N\((x,y)=(2,1)+\theta (1,5)\)
Nu de middens bepalen van de lijnstukken AB, BC en AC.Midden AB
\((x,y)=\frac{1}{2} ( (2,1)+(5,3) )=(3,5 ,2)\)
Midden BC\((x,y)=\frac{1}{2} ( (5,3)+(3,6) )=( 4, 4,5 )\)
Midden AC\((x,y)=\frac{1}{2} ( (2,1)+(3,6) )=( 2,5 , 3,5 )\)
Nu de middenloodlijn bepalen van lijnstuk AB\((x,y)=(3,5 ,2)+\lambda (2 , -3 )\)
Hoe ik aan de richtingsvector (2,-3) kom , zal ik even uitleggenJe doet vector b min a =(5,3)-(2,1)=(3,2)
Nu draai je de 3 en de 2 om , en je zet bij een getal een min teken
Dus: (3,2) wordt (2,-3)
Nu de middenloodlijn bepalen van lijnstuk BC
\((x,y)=( 4 , 4,5 )+\mu (3,2)\)
\((x,y)=(2,5 , 3,5)+t\eta(5,-1)\)
Deze 3 middenloodlijnen snijden elkaar in 1 punt, namenlijk het middelpunt van de circel.Snijpunt van middenloodlijn van AB en BC
(x,y) aan elkaar gelijk stellen.
\((3,5 ,2)+\lambda (2,-3)=(4 , 4,5)+\mu (3,2)\)
\(3,5+2\lambda=4+3\mu\)
\(2-3\lambda=4,5+2\mu\)
\( \lambda= -\frac{1}{2}\)
Snijpunt is dus S=(2,5 , 3,5 )Straal circel is A - S= (2,1) - ( 2,5 , 3,5) =( -0,5 , -2,5)
Van deze vector de lengte bepalen:
\(\sqrt{{(-0,5)}^2+{(-2,5)}^2}=\frac{1}{2}\sqrt{26}\)
-
- Berichten: 18
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Ik begin het een klein beetje te snappen, maar nog niet helemaal. ik kan die situatie hierboven niet met mijn situatie uitrekenen. Mischien zou iemand me willen helpen aan de hand van mijn situatie;
In het echt zijn de maten van een mal afgelezen... dus dan ziet de bocht er heel anders uit met andere maten..
In het echt zijn de maten van een mal afgelezen... dus dan ziet de bocht er heel anders uit met andere maten..
-
- Berichten: 4.502
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Getekend kom ik aan een straal van 2,6 bij de gegeven coord.van Aadr.!
Het middelpunt van de cirkel ligt m.i.halverwege AC.
Bespaarde me een hoop rekenwerk!(0,5 *26^0,5= 2,5495098)
Het middelpunt van de cirkel ligt m.i.halverwege AC.
Bespaarde me een hoop rekenwerk!(0,5 *26^0,5= 2,5495098)
- Berichten: 792
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Ben ik de enige die de vraag een beetje een zoekplaatje vindt?
Bijvoorbeeld :
In elk geval, als A,B en C de lengtes van de drie zijden van de driehoek met als hoekpunten de drie gegeven punten, dan wordt de straal van de cirkel gegeven door deze formule :
Bijvoorbeeld :
Wat is dan het eerste en tweede punt?Het derde punt zit dus op 41.5 cm in de breedte en in de hoogte 200.75
In elk geval, als A,B en C de lengtes van de drie zijden van de driehoek met als hoekpunten de drie gegeven punten, dan wordt de straal van de cirkel gegeven door deze formule :
\(\frac{A B C }{\sqrt{ (A+B+C)(A+B-C)(A+C-B)(B+C-A)}}\)
- Pluimdrager
- Berichten: 6.598
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Als ik het plaatje van melvin123 bekijk, dan liggen depunten A B en C op een rechte lijn.
Melvin123, geef eens de coordinaten van je 3 punten.
Melvin123, geef eens de coordinaten van je 3 punten.
- Berichten: 997
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
aadkr schreef:Als ik het plaatje van melvin123 bekijk, dan liggen depunten A B en C op een rechte lijn.
Melvin123, geef eens de coordinaten van je 3 punten.
hij heeft toch een nieuw plaatje gegeven enkele posts terug
- Berichten: 792
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Ja maar het blijft wel vaag om welke punten het dan gaat... (a, b en c zeker)HolyCow schreef:aadkr schreef:Als ik het plaatje van melvin123 bekijk, dan liggen depunten A B en C op een rechte lijn.
Melvin123, geef eens de coordinaten van je 3 punten.
hij heeft toch een nieuw plaatje gegeven enkele posts terug
-
- Berichten: 18
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Er zij 3 punten, A B en C . Door die 3 punten loopt een bocht heen, ik wil graag de radius van die bocht uitrekenen...
Snappen jullie het zo?
Snappen jullie het zo?
- Berichten: 792
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Neen, want je hebt twee plaatjes gegeven. Ik weet ook niet uit dat tweede plaatje waar b ligt.Melvin123 schreef:Er zij 3 punten, A B en C . Door die 3 punten loopt een bocht heen, ik wil graag de radius van die bocht uitrekenen...
Snappen jullie het zo?
Waarom is je opgave zo "gefragmenteerd"?
-
- Berichten: 18
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Als we nou van dit plaatje uitgaan;
Punt A: 0, 211.5
Punt B: 41.5, 200.75
Punt C: 83, 190
Punt A: 0, 211.5
Punt B: 41.5, 200.75
Punt C: 83, 190
-
- Berichten: 251
Re: Straal cirkel berekenen door 3 punten
Een opmerking die nog niet is langsgekomen, maar wellicht handig is:
Het middelpunt van de cirkel door drie punten ligt op het kruispunt van de middelloodlijnen van de lijnstukken tussen de punten.
Het middelpunt van de cirkel door drie punten ligt op het kruispunt van de middelloodlijnen van de lijnstukken tussen de punten.