Lineair?

[Scofield]

Wat wil lineair zeggen? Het klinkt misschien dom maar deze vraag heb ik zelf nooit gesteld. Wordt hiermee bedoeld dat alle vgl op 1 lijn geschreven worden (dus geen matrices) of wil dit nog iets anders zeggen?

[Phys]

in welke context? lineaire deelruimte, lineair onfhankelijk, lineaire differentiaalvergelijking, lineaire functie......

zie bijv. hier

[Scofield]

Is er een verschil?

Ik dacht aan lineaire algebra...

[stoker]

je kan dat zien als de 'gewone' algebra. het bevat onderandere vectorruimten, lineaire transformaties, matrixen.

[Scofield]

als het 'gewone' algebra is, waarom die lineair dan?

[TD]

In deze context (lineaire algebra) gaat het over lineaire transformaties.

Een transformatie is lineair als het beeld van een lineaire combinatie hetzelfde is als die lineaire combinatie van de beelden. In symbolen, met x en y vectoren en a en b scalairen, is de transformatie T lineair als:

\(T\left( {a\vec x + b\vec y} \right) = aT\left( {\vec x} \right) + bT\left( {\vec y} \right)\)

[Scofield]

ok bedankt voor de uitleg

[TD]

Misschien nog een nuttige opmerking: afhankelijk van de cursus wordt er de hele tijd gesproken van (lineare) afbeelding of operator, in plaats van bijvoorbeeld transformatie.