Wylem schreef:\(\int \frac{1}{(2^{\frac{1}{2}}x+{\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}})^2+({\frac{9^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}})^2}\; dx\)
Bedankt hoor, TD ! Dit zou het moeten zijn, denk ik...
Je krijgt het onder de knie; langzaam zag ik hier de code aangepast worden en nu ziet hij er goed uit!
Wel is het altijd handig voor anderen als je tussenstappen opschrijft, we zien nu niet direct wat je deed. Met lange LaTeX-codes is dat echter een probleem, en woredt je dat uiteraard vergeven. Ik heb het nog niet nagerekend, maar ga dat nu doen:
\(\int \frac{1}{2x^2+2x+5} \; dx = \int \frac{1}{(\sqrt{2}x)^2+2x+5} \; dx = \int \frac{1}{\left[ (\sqrt{2}x)^2 + 2 \left( \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right) x + \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^2 \right] + \frac{9}{2}} \; dx\)
\(= \int \frac{1}{\left( \sqrt{2}x + \frac{1}{\sqrt{2}} \right) ^2 + \frac{9}{2}} \; dx \)
Dit lijkt overeen te komen met wat jij hebt, dus volgens mij zit je goed. Waar zit je dan vast?
Denis
Edit; TD was me blijkbaar weer voor (dit komt waarschijnlijk door mijn lange posts...). En inderdaad kun je dus nog verder vereenvoudigen waardoor het geheel nu gelijk is aan:
\(2 \int \frac{1}{\left( 2x + 1 \right) ^2 + 9} \; dx \)