Elastisch

[Rudeoffline]

Dat klopt. Klassiek gesproken zou het van de snelheden en de grootte, massa en lading van de elektronen af moeten hangen of ze elkaar ook "raken".

Maar waarschijnlijk kunnen zulke zaken alleen kwantummechanisch en zo nodig ook nog relativistisch goed uitgerekend worden.

Daar waag ik mij liever niet aan. Wie weet hier meer van?

De interactie tussen 2 elektronen bereken je met QED, en in QED zijn elektronen "puntdeeltjes". Oftewel: 0-dimensionaal. Ik denk dat je bij "botsen" dan niet in termen van "fysiek contact" moet denken. Wat sowieso al vrij dubieus is bij 0-dimensionale deeltjes, want bij zo'n fysieke botsing zou je dan exact de positie van het deeltje moeten weten.

[Bartjes]

De interactie tussen 2 elektronen bereken je met QED, en in QED zijn elektronen "puntdeeltjes". Oftewel: 0-dimensionaal. Ik denk dat je bij "botsen" dan niet in termen van "fysiek contact" moet denken. Wat sowieso al vrij dubieus is bij 0-dimensionale deeltjes, want bij zo'n fysieke botsing zou je dan exact de positie van het deeltje moeten weten.

Zijn er experimenteel nooit waarden voor een eventuele grootte van het elektron gevonden?

[317070]

Zijn ze in de LHC toevallig niet van plan om elementaire deeltjes te laten botsen???

Jazeker, maar zulke berekeningen vragen dus om quantummechanische berekeningen, niet om een klassieke benadering... De botsingen zijn bovendien zelfs niet in de klassieke mechanische betekenis elastisch, want het materiaal verandert en neemt energie op (o.a. door nieuwe deeltjes aan te maken)

Zijn er experimenteel nooit waarden voor een eventuele grootte van het elektron gevonden?

Nope, het gaat ook niet. Een elektron is geen bolletje. Eerder de vertegenwoordiging van de probaliteit dat een (elementaire?) lading zich overal in het universum bevindt.

[kotje]

Nope, het gaat ook niet. Een elektron is geen bolletje. Eerder de vertegenwoordiging van de probaliteit dat een (elementaire?) lading zich overal in het universum bevindt.

Voor een meting kan het electron zich met een zekere probaliteit overal bevinden, maar na de meting bevindt het zich ergens met zijn lading. Dus ik meen niet dat het electron met zijn lading zich uitgesmeerd bevindt over het heeal ook voor de meting. Als het een vorm heeft dat ga ik voor de bolvorm. Waarom zou één richting bevoordeelt zijn?

[317070]

Waarom zou één richting bevoordeelt zijn?

Waaruit besluit je dat er überhaupt een richting is? Elektronen worden (sindes QED) gezien als 0-dimensionale objecten.

Bovendien bevindt hij zich na de mening opnieuw vrijwel overal, slechts op het moment van de meting zelf heeft hij een bepaalde plaats.

[kotje]

Waaruit besluit je dat er überhaupt een richting is? Elektronen worden (sindes QED) gezien als 0-dimensionale objecten.

Bovendien bevindt hij zich na de mening opnieuw vrijwel overal, slechts op het moment van de meting zelf heeft hij een bepaalde plaats.

Het is zo dat in QED elektronen in benadering beschouwd worden als puntdeeltjes(QED is wel één van de theorieën, die het best klopt experiment) . Ik bedoel dat het voor mij in werkelijkheid zeer zeer kleine elastische bolletjes zijn. Het zijn voor mij bolletjes omdat de natuur geen enkele richting bevoordeelt.

Na de meting van de plaats van een elektron kan het zich in vrije toestand(geen potentiaalputten) overal bevinden met een bepaalde probaliteit. Voor mij is het niet uitgesmeerd of zo het bevindt zich ergens maar we weten niet waar met zekerheid.

[gouwepeer]

Kunnen deeltjes met spin ½ 0-dimensionaal zijn?

[317070]

Kunnen deeltjes met spin ½ 0-dimensionaal zijn?

Jazeker, waarom niet? De spin heeft niets te maken met ronddraaien of iets in die zin. Het is gewoon een 'slecht gekozen' benaming voor een fenomeen. Beta-lading had ook gekund, maar het is spin geworden :eusa_whistle:

[Bartjes]

@ 317070 Hoe wordt de locatie van een elektron wiskundig gemodelleerd? Als een soort van deltafunctie? Dan zou je je nog een infinitesimale grootte kunnen voorstellen. Of is het echt een punt in de ruimte?

[kotje]

@ 317070 Hoe wordt de locatie van een elektron wiskundig gemodelleerd? Als een soort van deltafunctie? Dan zou je je nog een infinitesimale grootte kunnen voorstellen. Of is het echt een punt in de ruimte?

Een infinitesimale lengte voor mij is dx, infinitesimale oppervlakte dxdy, infinitesimaal volume dxdydz.

Het laatste kan gebruikt worden om een punt in de ruimte wiskundig voor te stellen meen ik.

Wat de deltafunctie hier komt doen(oppervlakte van een rechthoek waarvan breedte naar 0 en lengte naar oneindig gaat) begrijp ik niet.

[Bartjes]

Een infinitesimale lengte voor mij is dx, infinitesimale oppervlakte dxdy, infinitesimaal volume dxdydz.

Het laatste kan gebruikt worden om een punt in de ruimte wiskundig voor te stellen meen ik.

Wat de deltafunctie hier komt doen(oppervlakte van een rechthoek waarvan breedte naar 0 en lengte naar oneindig gaat) begrijp ik niet.

Helaas weet ik zo goed als niets van QED wat hier - naar ik begrijp - noodzakelijkerwijze gebruikt moet worden. De deltafunctie is door Paul Dirac in de kwantummechanica ingevoerd. Het is een geïdealiseerde voorstelling van een functie y = δ(x) waarvan de integraal van -∞ tot +∞ gelijk aan 1 zou zijn, terwijl voor alle reële x ≠ 0 geldt dat δ(x) = 0. Zo'n reële functie bestaat natuurlijk niet, maar men heeft er in de wiskunde toch een mouw aan weten te passen met behulp van de theorie der distributies van Laurent Schwartz. Een andere manier om de deltafunctie wiskundig correct in te voeren bestaat uit het gebruik van een uitbreiding van het reële getallensysteem zodat je de beschikking krijgt over oneindig kleine en oneindig grote getallen. Binnen dat uitgebreide getallensysteem kan je inderdaad functies definiëren die aan de vereisten van Dirac's deltafunctie voldoen.

Ik kan mij zo voorstellen dat het gebruik van de deltafunctie via de "gewone" kwantummechanica ook in de QED terecht is gekomen. Wanneer alle massa of lading echt in een punt geconcentreerd zou zijn, wordt dat heel lastig rekenen als je met dichtheden wilt werken. Dan zou je deltafuncties kunnen gebruiken. Door die functies met behulp van een uitgebreid getallensysteem te herdefiniëren zou het elektron reëel gesproken kleiner dan iedere positieve grootte zijn. Maar het zou toch geen puntlichaam zijn! En onder een zogeheten infinitesimale microscoop zou het een microstructuur kunnen bezitten. Zulke dingen kunnen allemaal wiskundig sluitend worden uitgewerkt. Maar goed ik weet dus niets van QED, en laat het oordeel over de mogelijkheid van dit voorstel dan ook graag aan de deskundigen over...

[kotje]

Helaas weet ik zo goed als niets van QED wat hier - naar ik begrijp - noodzakelijkerwijze gebruikt moet worden. De deltafunctie is door Paul Dirac in de kwantummechanica ingevoerd. Het is een geïdealiseerde voorstelling van een functie y = δ(x) waarvan de integraal van -∞ tot +∞ gelijk aan 1 zou zijn, terwijl voor alle reële x ≠ 0 geldt dat δ(x) = 0. Zo'n reële functie bestaat natuurlijk niet, maar men heeft er in de wiskunde toch een mouw aan weten te passen met behulp van de theorie der distributies van Laurent Schwartz. Een andere manier om de deltafunctie wiskundig correct in te voeren bestaat uit het gebruik van een uitbreiding van het reële getallensysteem zodat je de beschikking krijgt over oneindig kleine en oneindig grote getallen. Binnen dat uitgebreide getallensysteem kan je inderdaad functies definiëren die aan de vereisten van Dirac's deltafunctie voldoen.

Ik kan mij zo voorstellen dat het gebruik van de deltafunctie via de "gewone" kwantummechanica ook in de QED terecht is gekomen. Wanneer alle massa of lading echt in een punt geconcentreerd zou zijn, wordt dat heel lastig rekenen als je met dichtheden wilt werken. Dan zou je deltafuncties kunnen gebruiken. Door die functies met behulp van een uitgebreid getallensysteem te herdefiniëren zou het elektron reëel gesproken kleiner dan iedere positieve grootte zijn. Maar het zou toch geen puntlichaam zijn! En onder een zogeheten infinitesimale microscoop zou het een microstructuur kunnen bezitten. Zulke dingen kunnen allemaal wiskundig sluitend worden uitgewerkt. Maar goed ik weet dus niets van QED, en laat het oordeel over de mogelijkheid van dit voorstel dan ook graag aan de deskundigen over...

Ik moet je zeggen dat voor mij ook het meeste van QED ook ver zit. Het meeste dat ik er van gekend heb is lang geleden door lezing en ook lang geleden aan de RUG. Gij zult hoogstwaarschijnlijk wat de -functie betreft gelijk hebben(google), uitgenomen dat y= ](*,) (x) niet bestaat maar wel dat de integraal van - :eusa_whistle: tot + ](*,) van ](*,) (x)=1. Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Diracdelta. Waar men het heeft over dichtheden van puntdeeltjes.

[Bartjes]

Ik moet je zeggen dat voor mij ook het meeste van QED ook ver zit. Het meeste dat ik er van gekend heb is lang geleden door lezing en ook lang geleden aan de RUG. Gij zult hoogstwaarschijnlijk wat de -functie betreft gelijk hebben(google), uitgenomen dat y= ](*,) (x) niet bestaat maar wel dat de integraal van - :eusa_whistle: tot + ](*,) van ](*,) (x)=1. Zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Diracdelta. Waar men het heeft over dichtheden van puntdeeltjes.

Laten we hopen dat iemand met kennis van zowel QED als de definitie van de Dirac delta-functie met behulp van een uitbreiding van het reële getallensysteem, dit leest en ons uit de doeken doet wat hier al dan niet mogelijk is.

[317070]

Laten we hopen dat iemand met kennis van zowel QED als de definitie van de Dirac delta-functie met behulp van een uitbreiding van het reële getallensysteem, dit leest en ons uit de doeken doet wat hier al dan niet mogelijk is.

Ik weet niet zó veel van QED, maar wat betreft de dirac-delta-functie heeft hij gelijk hoor.... en het lijkt me ook een acurate beschrijving van de ladingsverdeling in QED.

[Bartjes]

Ik weet niet zó veel van QED, maar wat betreft de dirac-delta-functie heeft hij gelijk hoor.... en het lijkt me ook een acurate beschrijving van de ladingsverdeling in QED.

In dat geval lijkt het mij uitgesloten dat niemand dit idee ooit eerder uitgeplozen heeft. Vermoedelijk zal er in de zeer uitgebreide literatuur over toepassingen van de niet-standaard analyse of aanverwante systemen wel iets over te vinden zijn. Maar het kan ook zijn dat het geen zinvolle nieuwe inzichten oplevert, en daarom ook niet verder is uitgewerkt.