Voor het domein moet je kijken naar f(x) zelf. De logaritme zal geen waarde geven voor negatieve getallen en gaat naar
\(- \infty\)
als x naar 0 gaat.
Voor het beeld (ik neem aan dat je dit bedoelt met bereik) kan je gaan kijken naar wat er gebeurt aan de grenzen van je domein en voor het gedrag daartussen kan je inderdaad naar de afgeleide gaan kijken, je kan de functie afleiden en dan bij de nulpunten van de eerste afgeleide de eventuele extrema onderzoeken.
Voor de afgeleide moet je
\(\frac{3x-8}{x^2-4x}\)
uitkomen, dan krijg je x = 8/3 als nulpunt en dit heeft wel een functiewaarde :eusa_whistle:
ik weet dus eigenlijk al dat 1 deel van de oplossingsverzameling <0: ... > moet zijn, die rechtergrens weet ik niet meer.
Er staat ook bij dat ik het maximum moet schrijven in de vorm van a·ln2 + b·ln3, wat moet ik hier dan mee doen?
ik heb een jaar geen wiskunde meer gehad dus het is voor mij allemaal diep weg gezakt, dus dat het logaritme - :eusa_whistle: nadert snap ik nog, maar ik weet niet meer hoe ik de rechtergrans moet berekenen
nee, dat is het probleem, ik weet niet meer hoe ik het domein moet berekenen. aan de tekening te zien, nadert de rechtergrens 4. alleen hoe ik daar aan moet komen zie ik niet.
nee, dat is het probleem, ik weet niet meer hoe ik het domein moet berekenen. aan de tekening te zien, nadert de rechtergrens 4. alleen hoe ik daar aan moet komen zie ik niet.
Je moet onderzoeken voor welke waarden van x je functie niet meer gedefinieerd is:
ln(4 - x) + 2ln(x) bevat 2 logaritmes: als een van de 2 uitdrukkingen binnen zo'n logaritme kleiner wordt dan 0 krijg je geen functiewaarde meer. Kan je zo je domein bepalen?
Rexxar schreef:voor de 2ln(x), als ik x :eusa_whistle: 0 dan krijg ik x=0
en voor ln(4-x) met 4-x ](*,) 0 wordt x=4
Dit is wel vreemd genoteerd... Voor ln(k) hadden we dat k>0 moet zijn. Dus voor 2.ln(x) hebben we dat x>0 en voor ln(4-x) is dat 4-x>0, dat betekent x<4. Opdat f(x) = ln(4-x) + 2ln(x) bestaat moet aan beide voorwaarden voldaan zijn, dus:
dus de OV = <0;4> ?
Dit ziet er oké uit, maar wat is "OV"? Het (open) interval (0,4) of <0,4> is dus het domein, de verzameling van "toegelaten x-waarden" waarvoor f(x) gedefinieerd is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
TD schreef:Dit is wel vreemd genoteerd... Voor ln(k) hadden we dat k>0 moet zijn. Dus voor 2.ln(x) hebben we dat x>0 en voor ln(4-x) is dat 4-x>0, dat betekent x<4. Opdat f(x) = ln(4-x) + 2ln(x) bestaat moet aan beide voorwaarden voldaan zijn, dus:
Dit ziet er oké uit, maar wat is "OV"? Het (open) interval (0,4) of <0,4> is dus het domein, de verzameling van "toegelaten x-waarden" waarvoor f(x) gedefinieerd is.
zo bedoelde ik het ook :eusa_whistle:
OV moeten wij opschrijven voor 'oplossingsverzameling'
Zo ver ben je nog niet. Ga eerst na of je de juiste afgeleide vindt (zie bericht Xenion) en bepaal daarvan het nulpunt, dit heb je nodig om het maximum te vinden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)