Middelwaardestelling van lagrange
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 7.390
Middelwaardestelling van lagrange
(b-1)/b<ln(b)<=b-1 voor b groter dan 1
We moeten dit bewijzen en kregen als tip de middelwaardestelling van Lagrange te gebruiken.
Nu zie ik daar niet direct een begin aan.
Heeft iemand nog een tip?
Alvast bedankt!
We moeten dit bewijzen en kregen als tip de middelwaardestelling van Lagrange te gebruiken.
Nu zie ik daar niet direct een begin aan.
Heeft iemand nog een tip?
Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Middelwaardestelling van lagrange
Pas de middelwaardestelling eens toe op f(x) = ln(x) op het interval [1,b].
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Middelwaardestelling van lagrange
Ik denk dat ik het heb:
Er bestaat een c zodat 1/c = ln(b)/(b-1).
Vervolgens vul ik 1 en b in voor c.
Dat is het toch?
Er bestaat een c zodat 1/c = ln(b)/(b-1).
Vervolgens vul ik 1 en b in voor c.
Dat is het toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Middelwaardestelling van lagrange
Dat is wat losjes geformuleerd, maar zoiets ja. Wat zegt de stelling precies? Er is een c in ... zodat ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Middelwaardestelling van lagrange
Er is een c in [1,b] zodat 1/c (bij deze functie omdat het over de ln gaat) =(ln(b)-ln(1))/(b-1).
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Middelwaardestelling van lagrange
Juist en dan neem je de minimale en maximale afgeleide op [1,b] en dat heb je precies in de randpunten.
Dus niet "zomaar" de afgeleide in 1 en b nemen, maar omdat je de uitdrukking naar boven/onder afschat.
Dus niet "zomaar" de afgeleide in 1 en b nemen, maar omdat je de uitdrukking naar boven/onder afschat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Middelwaardestelling van lagrange
Thx
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Middelwaardestelling van lagrange
Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)