Limiet met wortel
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 84
Limiet met wortel
Hallo
Ik kwam een opdracht tegen over limieten. Ik weet niet zeker of mijn antwoord klopt. De opdracht is als volgt:
limx->0 (sqrt(ax+b)-2)/x=1
De opdracht: bereken a en b.
Hoe zouden jullie deze vraag aanpakken?
Ik kwam een opdracht tegen over limieten. Ik weet niet zeker of mijn antwoord klopt. De opdracht is als volgt:
limx->0 (sqrt(ax+b)-2)/x=1
De opdracht: bereken a en b.
Hoe zouden jullie deze vraag aanpakken?
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet met wortel
Wat heb je zelf al bedacht:
\(\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{ax+b}-2}{x}=1\)
Klopt dit?-
- Berichten: 48
Re: Limiet met wortel
Ken je de stelling van Taylor? Die kan je toepassen op
\(\sqrt{ax+b}\)
.- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet met wortel
Je kan teller en noemer vermenigvuldigen met ... , zodat de wortel in de teller verdwijnt. Zegt je dit iets?
- Berichten: 10.179
Re: Limiet met wortel
Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 1.069
Re: Limiet met wortel
Badshaah schreef:mijn antwoorden zijn:
a=4
b=4
klopt dit?
Dat lijkt me correct.
- Berichten: 10.179
Re: Limiet met wortel
Belangrijker dan een uitkomst, is je werkwijze. Dus: hoe kom je daaraan?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet met wortel
Dit klopt, mits het antwoord op m'n vraag, of de opgave correct is weergegeven, ja is.Badshaah schreef:mijn antwoorden zijn:
a=4
b=4
klopt dit?
Verder heb ik geen idee wat nu voor jou een probleem is geweest.
-
- Berichten: 84
Re: Limiet met wortel
ik ben als volgt te werk gegaan:
x=limx->0 sqrt(ax+b)-2
x+2=limx->0 sqrt(ax+b)
(x+2)^2=limx->0 (ax+b)
toen plotte ik de grafiek y=(x+2)^2. deze grafiek sneed de y-as in het punt y=4. toen zorgde ik er voor dat ax+b ook de grafiek y raakte in het punt y=0. ik kreeg dus als antwoorden dat a=4 en b=4.
is dit de goede manier van aanpak?
x=limx->0 sqrt(ax+b)-2
x+2=limx->0 sqrt(ax+b)
(x+2)^2=limx->0 (ax+b)
toen plotte ik de grafiek y=(x+2)^2. deze grafiek sneed de y-as in het punt y=4. toen zorgde ik er voor dat ax+b ook de grafiek y raakte in het punt y=0. ik kreeg dus als antwoorden dat a=4 en b=4.
is dit de goede manier van aanpak?
- Berichten: 1.069
Re: Limiet met wortel
Ik weet niet of het een goede aanpak is, immers isBadshaah schreef:ik ben als volgt te werk gegaan:
x=limx->0 sqrt(ax+b)-2
x+2=limx->0 sqrt(ax+b)
(x+2)^2=limx->0 (ax+b)
toen plotte ik de grafiek y=(x+2)^2. deze grafiek sneed de y-as in het punt y=4. toen zorgde ik er voor dat ax+b ook de grafiek y raakte in het punt y=0. ik kreeg dus als antwoorden dat a=4 en b=4.
is dit de goede manier van aanpak?
\(x\)
in de noemer onderworpen aan die limiet en haal je die zomaar naar het andere lid. Ik zou proberen de onbepaaldheid \(\frac{0}{0}\)
te verkrijgen door een goede keuze van b en daarna de l'Hopital toe te passen.(Weet iemand hoe je een 'uitwerking' als spoiler kan zetten?)
-
- Berichten: 7.072
Re: Limiet met wortel
Dit is niet goed. Je kan niet op deze manier met x vermenigvuldigen (wat zou x dan moeten zijn? x stond immers binnen de limiet en je haalt hem er nu buiten).Badshaah schreef:ik ben als volgt te werk gegaan:
x=limx->0 sqrt(ax+b)-2
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet met wortel
Het is niet de goede aanpak, hoewel je dit wel 'recht kan breien'.
Maar de hint:
Maar de hint:
Nog niet eerder gezien?Je kan teller en noemer vermenigvuldigen met ... , zodat de wortel in de teller verdwijnt. Zegt je dit iets?
- Moderator
- Berichten: 51.296
Re: Limiet met wortel
Onder voorwaarde dat niemand hem gaat "mis"bruiken om via die weg alsnog voor huiswerkmachientje te gaan spelen:(Weet iemand hoe je een 'uitwerking' als spoiler kan zetten?)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Limiet met wortel
@Siron
Weet je zeker dat de TS l'Hopital kent?
Weet je zeker dat de TS l'Hopital kent?