Fotonen in orbit

[Gast]

Nee, (hele reactie geschreven en .. weg. Grr).

De fotonsfeer (of eigenlijk fotonsferen: 3 stuks per zwart gat; 2 buiten de uiterste waarnemingshorizon en 1 bij de innerste horizon .. maar zie eventueel mijn stukje schrijven/antwoord hier:
https://nl.quora.com/Is-het-mogelijk-da ... srid=4xaPS. )

Een Schwarzschild zwart gat is de theoretisch meest simpele beschrijving van een zwart gat: het heeft enkel een hoeveelheid massa. Geen rotatiesnelheid en geen lading .. deze bestaan in werkelijkheid tegen zekerheid grenzende waarschijnlijkheid dan ook niet.

Maar goed, je kunt er mee werken. De fotonsfeer van zo'n zwart gat loopt van de waarnemingshorizon (een Schwarzschild zwart gat heeft maar 1 ipv 2) tot aan 3/2de van de Schwarzschild straal (de straal voor het berekenen wanneer er bij voldoende massa in een voldoende kleine ruimte formatie van zwarte gaten zal plaatsvinden).

(Een straal en (dus) een waarnemingshorizon van een zwart gat hebben geen dikte.)

Oja en er bestaan geen stabiele fotonbanen.
Misschien wanneer oa. aangenomen wordt dat het zwarte gat gelijk blijft (eternal, stationary), perfect axi-symmetrisch is en de fotonen uitgezonden worden parallel aan de waarnemingshorizon zou een foton oneindig rond een zwart gat blijven draaien, maar dit gebeurt uiteraard nooit.

[Human]

Oei, ben uitgegleden !
Fotonen in een foton-sfeer hebben banen diameter afhankelijk van hun energie.
Juist ?

[Bladerunner]

De foton sfeer is niets anders dan de laatste c.q. laagste stabiele baan rond een zwart gat. En het enige wat in die baan stabiel is zijn fotonen. (Dus niet de materie die dat licht uitzendt). 'Iets' hoger boven het zwarte gat cirkelt de materie er om heen in een onstabiele baan. Maar voor een foton om in die stabiele baan te blijven zijn wel bepaalde omstandigheden nodig want net als dat een passerende asteroïde zelden eeuwige baantjes gaat trekken rond een planeet zullen ook de meeste fotonen gewoon in het zwarte gat verdwijnen. Alleen fotonen die op het moment van uitzenden exact parallel aan (en 'op') de foton sfeer lopen kunnen in die baan komen mogelijk een paar rondjes er in blijven en vallen er dan als nog in. De kans dat een bepaald foton eeuwig in die baan blijft is extreem klein.

Onderstaande link gaat over die Event Horizon Telescope image en daar in staat o.a:

https://advances.sciencemag.org/content/6/12/eaaz1310

"General relativity predicts that embedded within this image lies a thin “photon ring,” which is composed of an infinite sequence of self-similar subrings that are indexed by the number of photon orbits around the black hole. The subrings approach the edge of the black hole “shadow,” becoming exponentially narrower but weaker with increasing orbit number, with seemingly negligible contributions from high-order subrings."

en:

"For Schwarzschild, the photon shell is the two-dimensional sphere at r = 3M For Kerr, this two-dimensional sphere fattens to a three-dimensional spherical shell."

Dus bij een (stilstaand) Schwarzschild zwart gat is de baan inderdaad oneindig dun maar in andere gevallen is er een dikte met sub-banen. En omdat volgens de ART een foton sfeer een eigenschap is van zwarte gaten moet je wel degelijk een minimum aan massa hebben. Tenzij je micro-zwarte gaten meerekent maar die zijn hypothetisch en werken op kwantum niveau.

In deze link staat aan het begin:

http://cds.cern.ch/record/437974/files/0005050.pdf

"It is proved, subject to an energy condition, that a black hole in any such space-time must be surrounded by a photon sphere. Conversely, subject to an energy condition, any photon sphere must surround a black hole, a naked singularity or more than a certain amount of matter."

[Bladerunner]

Oei, ben uitgegleden !
Fotonen in een foton-sfeer hebben banen diameter afhankelijk van hun energie.
Juist ?

Zoals Xilvo al zei, een foton ontsnapt of niet. De golflengte c.q. energie doet er niet toe. Wel is het zo dat licht ook rond een zwart gat verstrooid wordt door invallende gassen en dat maakt het een en ander behoorlijk complex.

[Xilvo]

Conversely, subject to an energy condition, any photon sphere must surround a black hole, a naked singularity or more than a certain amount of matter."

Dit lees (en vertaal) ik als

... elke foton bol moet hetzij een zwart gat, hetzij een naakte singulariteit, hetzij een minimale hoeveelheid massa omsluiten.

Dus niet een zwart gat met een minimale massa.

[Bladerunner]

Dat zeg ik ook niet. Ik heb nergens gezegd dat het een zwarte gat met een minimale massa moet zijn. Alleen dat de massa een onder grens heeft. (Wat voor object dat dan ook mag zijn)

[Gast]

Oei, ben uitgegleden !
Fotonen in een foton-sfeer hebben banen diameter afhankelijk van hun energie.
Juist ?

Nee, fotonen volgen de nul-geodeten door (gekromde) ruimtetijd ongeacht de energie. En of ze nu in een fotonsfeer zitten of in een bijna vlakke ruimtetijd als op Aarde.

[Xilvo]

Dat zeg ik ook niet. Ik heb nergens gezegd dat het een zwarte gat met een minimale massa moet zijn. Alleen dat de massa een onder grens heeft. (Wat voor object dat dan ook mag zijn)

Dat een zwart gat een minimale massa zou moeten hebben is, volgens mij, niet wat daar staat.

[Bladerunner]

Nogmaals, waar beweer ik dat dan? Een foton sfeer is een eigenschap van een zwart gat. (ongeacht de massa daarvan) Maar dat komt alleen door de extreme zwaartekracht effecten. Elke andere voldoende grote massa kan een foton sfeer hebben. Alleen is het wel zo dat zodra er een foton sfeer ontstaat het automatisch een zwart gat moet zijn want elk object dat dat niet is heeft ook geen gebeurtenis horizon waar die foton sfeer dus vlak boven zit.

[Gast]

@ TS de fotonsfeer is geen stabiele omloopbaan voor fotonen. Die bestaan niet.

Ik heb dat vlak voor

foton sfeer is niets anders dan de laatste c.q. laagste stabiele baan rond een zwart gat. En het enige wat in die baan stabiel is zijn fotonen.

uitgelegd. En .. naja.

Dat is dus niet juist. Daar waar de "innermost stable circular orbit (ISCO)" ligt begint de fotonsfeer.

Hopelijk is hetgeen je je afvraagt inmiddels iig enigszins duidelijk?

[Xilvo]

Nogmaals, waar beweer ik dat dan?

Volgens mij hier:

Alleen dat de massa een onder grens heeft. (Wat voor object dat dan ook mag zijn)

Wat voor object dat dan ook mag zijn, dus inclusief zwarte gaten.

Alleen is het wel zo dat zodra er een foton sfeer ontstaat het automatisch een zwart gat moet zijn want elk object dat dat niet is heeft ook geen gebeurtenis horizon waar die foton sfeer dus vlak boven zit.

Een neutronenster met straal r: r_s < r < 1,5 r_s zou eveneens een foton sfeer kunnen hebben.

[Bladerunner]

Weet ik en dat zei ik ook al over neutronen sterren. Maar dat is nog niet bewezen he? Je hebt er een ultra compacte neutronenster voor nodig die net geen zwart gat werd. En: "Alleen dat de massa een onder grens heeft. (Wat voor object dat dan ook mag zijn)" zei ik nadat jij al gereageerd had toen ik dat nog niet had gezegd en probeerde uit te leggen wat ik bedoelde. Ik probeer je alleen duidelijk te maken dat er een onder limiet voor de massa is, niet dat er een onder limiet voor een zwart gat is want zodra het een zwart gat is heb je automatisch een foton sfeer.

En nu stop ik er mee want je legt mij woorden in de mond, je begrijpt mij verkeerd.

[Xilvo]

En nu stop ik er mee want je legt mij woorden in de mond, je begrijpt mij verkeerd.

Misschien begrijp ik je verkeerd.
Ik wil je absoluut geen woorden in de mond leggen en doe dat volgens mij ook niet.

[Bladerunner]

Nog één keer dan.
Een foton sfeer kan alleen bestaan rond een zwart gat. Want binnen die sfeer wordt er met de snelheid c gevlogen om een (tijdelijke) stabiele baan te kunnen krijgen. Dat betekent dus dat er automatisch ook een 2e sfeer (de gebeurtenis horizon) moet bestaan waar c overwonnen wordt door de ontsnappingssnelheid. Want anders heb je namelijk altijd de situatie dat licht onder alle omstandigheden ontsnappen kan ipv enkele rondjes te draaien en er alsnog in te vallen. In de aangehaalde link staat dat ook. Een zwart gat moet een foton sfeer hebben en omgekeerd bevindt een foton sfeer zich altijd rond een zwart gat. Maar om een slag om de arm te houden staat er ook dat de massa voldoende moet zijn. Dus zou een extreem zware neutronen ster er ook eentje kunnen hebben. Maar is dat dan wel een foton sfeer aangezien de zwaartekracht nog net te gering is om een situatie te creëren waarbij de ontsnappingssnelheid groter is dan c. Zodra dat namelijk het geval is, is het geen neutronen ster meer maar een zwart gat. En natuurlijk is de kans dat de ontsnappingssnelheid exact c is astronomisch klein.

[Xilvo]

Een foton sfeer kan alleen bestaan rond een zwart gat.

Dus zou een extreem zware neutronen ster er ook eentje kunnen hebben.

Welke van de twee is het nu, volgens jou?