[Wiskunde] Vergelijking van de parabool

[Nikolas]

Je krijgt dus gewoon "grotere vissen", maar de verhouding tussen buik en staart blijft constant...

Is het normaal dat als het boeltje integreer tussen 0 en 2p en tussen 2p en 3p het volgende uitkom:

-8p³=8p³

M.a.w. ik kom er niet...

Dit werk ik uit:

\(a.\int (0,2p) (x^2-2px)=a.\int (2p,3p) (x^2-2px)\)

<=>

\(\int (0,2p) (x^2-2px)=\int (2p,3p) (x^2-2px)\)

<=>

\(\int (0,2p) (x^2)dx-2p.\int (0,2p)(x)dx=\int (2p,3p) (x^2)dx- 2p.\int (2p,3p)(x)dx\)

enz.

[Nikolas]

Is het normaal dat als het boeltje integreer tussen 0 en 2p en tussen 2p en 3p het volgende uitkom:

-8p³=8p³

M.a.w. ik kom er niet...

Dit werk ik uit:

\(a.\int (0,2p) (x^2-2px)=a.\int (2p,3p) (x^2-2px)\)

<=>

\(\int (0,2p) (x^2-2px)=\int (2p,3p) (x^2-2px)\)

<=>

\(\int (0,2p) (x^2)dx-2p.\int (0,2p)(x)dx=\int (2p,3p) (x^2)dx- 2p.\int (2p,3p)(x)dx\)

enz.

Aangezien ik weer niet kan wijzigen, opnieuw een dubbelpost.

Ik moest natuurlijk eerst die twee functies van elkaar aftrekken, klopt het wat ik zeg??

[TD]

Het tekenverschil is afkomstig van het feit dat de integraal oppervlaktes boven de x-as als positief aanrekent en onder de x-as als negatief.

[Nikolas]

Is het normaal dat als het boeltje integreer tussen 0 en 2p en tussen 2p en 3p het volgende uitkom:

-8p³=8p³

M.a.w. ik kom er niet...

Dit werk ik uit:

\(a.\int (0,2p) (x^2-2px)=a.\int (2p,3p) (x^2-2px)\)

Het tekenverschil is afkomstig van het feit dat de integraal oppervlaktes boven de x-as als positief aanrekent en onder de x-as als negatief.

Inderdaad, bedankt!

[TD]

Je uitwerking was goed, voor de oppervlakte moet je alleen naar de absolute waarde kijken.

Oftewel: keer het teken om van het stuk onder de x-as; dan krijg je daar ook iets positief...