Bewijs matrixvermenigvuldiging

Moderators: ArcherBarry, Drieske, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 166

Bewijs matrixvermenigvuldiging

Ik heb de volgende matrix:

X =

Code: Selecteer alles

	 1	 2	 3

 4	 7	 2

 4	 8	 3
Alsmede de matrices A, B en C, respectievelijk:

Code: Selecteer alles

	 3

 0

-1

 1	 2

 0	-1

-2	 0

 3	 1	 2

 0	 0	-1

-1	-2	 0
C = [ A B ]

Nu moet ik het volgende bewijzen

X*[A B]=[X*A X*B]

Het klopt iig wel, maar ik snap niet echt hoe ik dit dan moet verklaren. Kan iemand mij een steuntje in de juiste richting geven?

Bedankt
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.465

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Wat bedoel je met "verklaren"? Je kan beide leden berekenen en concluderen dat ze gelijk zijn...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 166

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Ja dat vind ik ook een beetje gek.

De vraag is opgedeeld in 2 deelvragen. De eerste deelvraag is het berekenen van X*A X*B en X*C. Bij de tweede deelvraag zeggen ze dan:

'Verklaar dat de kolommen van X*C overeenstemmen met de kolommen van X*A en X*B.'

Dusja, ik weet nou ook niet echt wat ik moet antwoorden... :eusa_whistle:
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.465

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Wel het "werkt" (dus de verklaring is...) omdat de matrixvermenigvuldiging lineair is in de kolommen:
\(AB = A\left[ {{B_1},{B_2}, \cdots ,{B_n}} \right] = \left[ {A{B_1},A{B_2}, \cdots ,A{B_n}}} \right]\)
Met Bi de i-de kolom van B. Dat ben je hier nagegaan voor een specifiek voorbeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 166

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

Ja ik denk dat ik dan maar zoiets opschrijf. Maar wel een beetje een aparte vraag.

En een typfoutje van jou, want dat laatste n-etje moet na die B staan.

iig weer bedankt voor de hulp. :eusa_whistle:
Op 2 oktober 2005 schreef Quyxz het volgende:

Hartstikke bedankt dat je me wilde helpen! Maar ik was ff dom en dacht niet aan Wikipedia.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.465

Re: Bewijs matrixvermenigvuldiging

En een typfoutje van jou, want dat laatste n-etje moet na die B staan.
Waar? :eusa_whistle:
iig weer bedankt voor de hulp. ](*,)
Graag gedaan ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer