Moet een raket zijn snelheid verhogen om in een hogere parkeerbaan te komen?

[Levant]

Stel dat een ruimteschip in een baan om de aarde draait op een onbekende afstand van het middelpunt. We willen het nu in een hogere baan brengen. Daarom moet de snelheid opgevoerd worden. Maar volgens de uitdrukking voor parkeerbanen

\(v=\sqrt{G.\frac{M}{r}}\)

Blijkt dat als r groter wordt, v juist kleiner wordt.

Moet je het ruimteschip dan afremmen om in een hogere baan te komen?

[aestu]

Deze formule is afkomstig van

\(\frac{mv^2}{r} - \frac{GmM}{r^2} =0\)

en drukt uit dat de som van de krachten 0 moet zijn. Dus dat het schip in de cirkelbaan blijft bewegen.

Als het schip zich hoger tov het middelpunt van de aarde bevindt, moet de snelheid lager zijn om in die cirkelbaan te blijven. Immers de gravitationele aantrekking is niet meer zo sterk, en - opdat de totale energie 0 zou zijn (voor een cirkelbaan) moet de kinetische energie dus ook lager zijn. Is de snelheid te hoog, vliegt het schip weg van de aarde. De baan is dan niet meer gebonden.

Als het schip dus in een cirkelbaan rond de aarde wil blijven circuleren, moet de snelheid inderdaad dus verkleinen.

[Fred F.]

Moet je het ruimteschip dan afremmen om in een hogere baan te komen?

Nee.

Stel je zit in een cirkelbaan op een hoogte van 200 km en je wilt naar een cirkelbaan op een hoogte van 300 km, dan ontsteek je de raketmotor gedurende X seconden waardoor de baan verandert in een ellips van 200 bij 300 km. Als je dan precies op het hoogste punt (het apogee) van 300 km bent, en parallel aan het aardoppervlak, ontsteek je de raketmotor gedurende Y seconden waardoor de ellipsbaan verandert in een cirkelbaan op 300 km.