Integratie over 2 gebieden
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 299
Integratie over 2 gebieden
De functie stelt de gemeenschappelijke densiteit voor van de toevallige veranderlijken X en Y. Ik zoek de marginale densiteit van X. Dit houdt in dat ik y moet wegintegreren uit de gemeenschappelijke densiteit, maar dit lukt me niet. Wat ik doe is de functie integreren over [-1,1] en dit geeft me 1.
Iemand die kan helpen?
- Berichten: 24.578
Re: Integratie over 2 gebieden
Splits het op in de twee stukken: een keer x en y beide van -1 tot 0 (derde kwadrant) en een keer beide van 0 tot 1 (eerste kwadrant).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 299
Re: Integratie over 2 gebieden
Hoe dan? Ik neem de integraal van 1/2 (omdat de functiewaarde in elk kwadrant constant is en gelijk aan 1/2) voor x van -1 tot 0 en tel hem op bij de integraal van 1/2 van 0 tot 1. Ik bekom voor beide integralen 1/2, de som is dus 1.
Maar wat is dan de juiste manier en waarom?
Maar wat is dan de juiste manier en waarom?
- Berichten: 24.578
Re: Integratie over 2 gebieden
Je moet wel telkens een dubbele integraal bepalen, over x én y. Bovendien niet gewoon van de functie zelf (1/2) maar van... Dat gaf je zelf toch al aan in je eerste bericht? Je moet met x of y vermenigvuldigen om de marginale densiteit van ... te vinden. Die formules heb je toch?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 299
Re: Integratie over 2 gebieden
Ik snap niet wat je bedoeld hoor, in andere oefeningen berekenen we ook geen dubbelintegraal om de marginale te bepalen. Op de figuur kan je een uitgewerkte oef zien.
-
- Berichten: 12
Re: Integratie over 2 gebieden
Stinne bedoelt dat de gemeenschappelijke densiteit reeds gevonden is en dat hieruit de marginale densiteit van x moet bepaald worden , slechts 1 keer integreren. bij het uitwerken van deze integraal moet het resultaat 1/2 zijn maar daar kom ik ook niet toe, ik kom ook 1 uit, dat is het probleem.