[wiskunde] Formule opstellen

[Safe]

@allen

Dit is didactisch niet erg verantwoord. Iedereen bewandelt z'n eigen paadje, zonder zich af te vragen wat de TS wel of niet weet waar je het over hebt.

De TS krijgt nauwelijks gelegenheid te reageren (en waarop dan wel???)

[JelmerMVL]

Kan je de rc a bepalen als je van C naar D 'wandelt' ... ? Ja/nee

Stel je hebt de lijn: y=2x-1

Ligt het punt (1,0) op deze lijn? Zo ja, laat dat door berekening zien.

Zo nee, laat dat door berekening zien.

Ik kan de rc niet bepalen.

Het punt (1,0) ligt niet op de lijn y=2x-1, want als je x=1 invult, dan krijg je y=2 . 1 - 1 = 1 is niet gelijk aan 0.

[JelmerMVL]

Misschien is het voor jullie handig als ik even duidelijk maak wat ik nu wel en niet begrijp.

De coördinaten van C en D berekenen begrijp ik. Ik kan er dan een lijn doorheen trekken, CD, en daarvan wil ik graag de formule weten. Ik neem aan dat het hier gaat om een raaklijn, dus y = ax + b.

De lijn CD snijdt de x-as, dus y = 0 en de lijn CD snijdt de y-as, dus x = 0. Wat heb ik dan:

0 = a . 0 + b

Houd ik nog steeds twee onbekenden over.

[aadkr]

\(2\cdot 1-1=2\)

dit is niet goed . volgens mij komt daar y=1 uit

[JelmerMVL]

\(2\cdot 1-1=2\)

dit is niet goed . volgens mij komt daar y=1 uit

Ja, klopt. Dat had ik ook aangepast toch?

[aadkr]

als je bekend bent met het begrip

\(\tan(\alpha)\)

wat is dan de waarde van tan(alpha) in de afbeelding die ik je hebt gegeven ?

[JelmerMVL]

als je bekend bent met het begrip

\(\tan(\alpha)\)

wat is dan de waarde van tan(alpha) in de afbeelding die ik je hebt gegeven ?

Ik moet dus hoek C uitrekenen?

[aadkr]

tan(alpha) is de overliggende rechthoekszijde gedeeld door de aanliggende rechthoekszijde

de overliggende rechthoekszijde =2,5

hoe groot is nu de aanliggende rechthoekszijde?

je moet niet hoek C uitrekenen

[Safe]

De coördinaten van C en D berekenen begrijp ik. Ik kan er dan een lijn doorheen trekken, CD, en daarvan wil ik graag de formule weten. Ik neem aan dat het hier gaat om een raaklijn, dus y = ax + b.

Het punt (1,0) ligt niet op de lijn y=2x-1, want als je x=1 invult, dan krijg je y=2 . 1 - 1 = 1 is niet gelijk aan 0.

Mooi, je weet dus wat je moet doen om te zien of een punt wel/niet op een lijn ligt.

Je hebt de verg van de lijn als je a en b weet.

Je hebt nu twee ptn C(-2,-.5) en D(2,2), wat doe je om te weten of C en D op je lijn liggen ...

Vr: waarom denk je nog steeds dat het een raaklijn is en waaraan dan?

Ik kan de rc niet bepalen

Daar proberen we wat aan te doen, wil je dat?

[JelmerMVL]

Ik moet nu dus ook de x-coördinaat invullen in de normale formule:

g(-2) = -0,5

f(-2) = -2

Maar moet ik datzelfde nu met de 2 doen?

Begrijp er nog steeds weinig van. Wordt er een beetje moedeloos van zo langzamerhand.

Mij lijkt het juist geen raaklijn, omdat hij toch helemaal geen grafiek raakt? Die andere grafieken moest ik juist vergeten. Ik dacht dat jullie zeiden dat het hier ging om een lijn in de vorm y = ax + b.

Zou fijn zijn als ik de rc kan bepalen, ja.

[aadkr]

begrijp je dat de tangens van (alpha) gelijk is aan 2,5 gedeeld door 4 ?

[Fuzzwood]

Als ik eerlijk mag zijn vind ik dit een omslachtige methode. Om zo'n rechte y=ax+b op te stellen tussen 2 willekeurige bekende punten (dit is GEEN raaklijn, of noem je alle rechten in een grafiek zo?) bestaat er een simpel trukje om a te vinden: (y₂-y₁)/(x₂-x₁). Kun je daarmee verder? En ja, technisch gezien is dat inderdaad de tangens, maar misschien heb je moeite met goniometrie met grafieken in verband te brengen? Vergeet overigens die andere vergelijkingen. Nu je eenmaal die 2 punten hebt, doet de rest er NIET meer toe.

[Safe]

Mij lijkt het juist geen raaklijn, omdat hij toch helemaal geen grafiek raakt? Die andere grafieken moest ik juist vergeten. Ik dacht dat jullie zeiden dat het hier ging om een lijn in de vorm y = ax + b.

Vraag je eerst eens af wat er gevraagd wordt ... , juist de verg van een lijn door C en D.

En je gaat uit van de alg verg van een lijn met rc a en (0,b) dus: y=ax+b, a en b te bepalen!

C(-2,-.5) op deze lijn geeft: wat is y? wat is x? Vul dat in: ... =a*...+b

D(2,2) enz.

[Fuzzwood]

Ah nu snap ik zelfs pas waar je heen wil: je probeert 2 vergelijkingen met 2 onbekenden op te stellen.

[JelmerMVL]

Vraag je eerst eens af wat er gevraagd wordt ... , juist de verg van een lijn door C en D.

En je gaat uit van de alg verg van een lijn met rc a en (0,b) dus: y=ax+b, a en b te bepalen!

C(-2,-.5) op deze lijn geeft: wat is y? wat is x? Vul dat in: ... =a*...+b

D(2,2) enz.

(-2,-5) invullen: -5 = a . -2 + b

(2,2) invullen: 2 = a . 2 + b

Maar hoe dan verder? Houd ik nog steeds het probleem dat ik volgens mij te maken heb met twee onbekenden.