vectorveld

Moderators: dirkwb, Drieske

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.678

vectorveld

Bestaat er een MAPLE-instructie die de functie f geeft in ([attachment=27993:Gradiënt nabla.jpg]),die het conservatieve vectorveld
vectorveld.jpg
vectorveld.jpg (4.92 KiB) 116 keer bekeken
beschrijft?
Uiteraard is f handmatig vinden een stuk leerzamer.
Bijlagen
Gradient nabla.jpg
Gradient nabla.jpg (1.19 KiB) 116 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 24.466

Re: vectorveld

Ik gebruik Maple niet, maar dit lijkt wat je zoekt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 6.976

Re: vectorveld

Stap 1: Leg je rekenorgel aan de kant.
Stap 2: Schrijf op wat je weet:
\(\nabla f = (\frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y}, \frac{\partial f}{\partial z}) = (y^2, 2 x y + e^{3 z}, 3 y e^{3 z})\)
Stap 3: Ga aan de slag:
Je weet dat geldt:
\(\frac{\partial f}{\partial x} = y^2\)
Er zal dus moeten gelden:
\(f(x,y,z) = x y^2 + g(y,z)\)
Hiervoor geldt:
\(\frac{\partial f}{\partial y} = 2 x y + \frac{\partial g}{\partial y}\)
Combineer dit met wat je weet en je ziet dat moet gelden:
\(\frac{\partial g}{\partial y} = e^{3 z}\)
dus:
\(g(y,z) = y e^{3 z} + h(z)\)
dus:
\(f(x,y,z) = x y^2 + y e^{3 z} + h(z)\)
en dan:
\(\frac{\partial f}{\partial z} = 3 y e^{3 z} + \frac{\partial h}{\partial z}\)
Combineer dit met wat je weet en je ziet dat moet gelden:
\(\frac{\partial h}{\partial z} = 0\)
dus:
\(h(z) = c\)
dus:
\(f(x,y,z) = x y^2 + y e^{3 z} + c\)
Stap 4: Doe een dansje van plezier (verplicht!).

Gebruikersavatar
Berichten: 1.678

Re: vectorveld

TD, dank voor de perfecte tip. ik ben deze instructie niet tegengekomen bij 'Maple help vectorfield'
In MAPLE
functie f.jpg
functie f.jpg (22.28 KiB) 116 keer bekeken
 
EvilBro
dank voor je aanpak,uitwerking en oplossing.
Ongelooflijk, praktisch een 1 op 1 kopie van wat ik uiteindelijk met veel moeite heb verkregen
conservatief vectorveld.pdf
(152.54 KiB) 20 keer gedownload
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Reageer