gekoppelde inducties

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.586

gekoppelde inducties

De ideale spoelen L1,L2 en L3 zijn ook magnetisch met elkaar gekoppeld (koppelfactor k=0,8)
Met de puntjes wordt de wikkelzin aangegeven.
Stroombron i(t)=0,6cos(104t) A
De inductiespanningen e1 en e2 zijn met een simulatieprogramma bepaald.
Van alles geprobeerd, maar kom helaas niet uit de berekening waarmee de juistheid van e1 en e2 kan worden aangetoond. 
gekoppelde inducties.png
gekoppelde inducties.png (5.24 KiB) 34 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.
Gebruikersavatar
Berichten: 1.178

Re: gekoppelde inducties

\(M_{ab}=k.\sqrt{L_a.L_b}\)
 
\(e_1=L_1.i'_1+M_{13}.i'_3-M_{12}.i'_2\)
 
\(e_2=L_2.i'_2-M_{23}.i'_3-M_{12}.i'_1=L_3.i'_3+M_{13}.i'_1-M_{23}.i'_2\)
 
\(i'_{1,max}=A.\omega=6000\)
 
\(i'_3=i'_1-i'_2\)
 
Heb de vergelijkingen nog niet helemaal opgelost maar ik kom wel bij het juiste resultaat door een tabelletje in Excel te maken.
spoelen.jpg
spoelen.jpg (92.52 KiB) 29 keer bekeken

Gebruikersavatar
Berichten: 1.178

Re: gekoppelde inducties

\(i'_2=i'_1.\frac{M_{23}+M_{12}+L_3+M_{12}}{L_2+L_3+2.M_{23}}\)
 
Dit geeft e1=63,7974.sin(ωt) en e2=88,2249.sin(ωt) V.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.586

Re: gekoppelde inducties

Mijn complimenten. :D
Dank voor je snelle actie!
Heel logisch setje vergelijkingen eigenlijk.
Ik was daar echt niet opgekomen :(
Kun je die door Maple laten oplossen? (e1 en e2)
ik was gefixeerd op vervangingsinductie maar dan nog..!
Zou Complex rekenen ook kunnen kunnen werken? (d/dt=jω)
galvanische en magnetische koppeling.png
galvanische en magnetische koppeling.png (11.7 KiB) 29 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.178

Re: gekoppelde inducties

Nou, ik had het ook niet in vijf minuten  :D
 
Schakelingen met inducties zijn niet nieuw voor mij maar rekenen aan gekoppelde inducties had ik niet eerder gedaan; de definities van k en M heb ik op moeten zoeken in Wikipedia.
 
Is het zo maar een sommetje of dient de schakeling nog ergens voor?
 
Maple heb ik niet.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.586

Re: gekoppelde inducties

In 'Microcap' kan elke schakeling gebouwd en gesimuleerd worden.(een soort Multisim)
Ik was nieuwsgierig naar de invloed van wikkelzin en koppelfactor op inductiespanning.
Dus vandaar een schakeling met uitsluitend ideale spoelen (iets met zowel serie als parallel) en voor de verandering gestuurd met een stroombron.
Ik zal eens kijken of deze vergelijkingen nu ook met de complexe rekenwijze zijn op te lossen.
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.178

Re: gekoppelde inducties

ukster schreef: In 'Microcap' kan elke schakeling gebouwd en gesimuleerd worden.(een soort Multisim)
 
Die ken ik geen van beide. 
 
Lang geleden heb ik wel eens wat in 'Electronic Workbench' gedaan maar dat heb ik al lang niet meer.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.586

Re: gekoppelde inducties

Jouw vergelijkingen geëvalueerd met de complexe rekenwijze.
hieruit volgt dat e1 en e2 in tegenfase zijn met de uitdrukking voor e1 en e2 in bericht#1
complexe rekenwijze.png
complexe rekenwijze.png (19.51 KiB) 29 keer bekeken
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.178

Re: gekoppelde inducties

Mooi. Alleen begrijp/ken ik die notatie "<90o" (kleiner-teken moet hoek voorstellen) in b.v. de regels boven de grijze uitkomsten niet.
Of bedoel je daar iets anders?
 
Maar omdat alles inductief is lopen alle stromen in fase, alle spanningen daar 90 graden op voor, dus het kan zonder complex rekenen. 
Eén weerstand ergens en het wordt een heel ander verhaal  :)  

Gebruikersavatar
Berichten: 1.586

Re: gekoppelde inducties

dat is de hoeknotatie (argument) van een complex getal
 
j = 1 hoek 90º
-j= 1 hoek -90º
j2= -1   =1 hoek 180º
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.178

Re: gekoppelde inducties

Weer wat geleerd. Ik heb die notatie nooit eerder gezien. Poolcoördinaten, dus. 'r' gevolgd door φ, het argument.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.586

Re: gekoppelde inducties

that's it!
 
officieel: eulernotatie  rejφ =r(cosφ+jsinφ)
 
verkorte notatie  (voor de luiaards): r hoek φ
Moeders tred is uit alle andere te herkennen

Gebruikersavatar
Berichten: 1.178

Re: gekoppelde inducties

Je bent een echte elektroman, zie ik  :D

Reageer