Ruimte, tijd, materie: nieuw boek over fundamentele natuurkunde

[Professor Puntje]

@ OOOVincentOOO

Dank voor de tip! Zal het bestuderen.

[Professor Puntje]

Gelezen: bizar! Het is of een slimme dronkenlap de microwereld in elkaar gezet heeft waarbij hij na een onnadenkend begin steeds meer gekkigheid moest toelaten om de zaak consistent te houden.

[flappelap]

Mijn vraag is hoe je (de golffunctie van) zo'n deeltje in de praktijk over een gekozen hoek roteert. Hoe kun je empirisch controleren dat een spin-1/2 deeltje pas na twee keer 360 graden roteren de oorspronkelijke spin terug krijgt?

De golffunctie en het bijbehorende kwantumveld zijn geen observabelen. Je kunt dit dus niet direct empirisch controleren door fysiek de golffunctie te roteren, zoals je bij een voetbal kunt.

De noodzaak voor het bestaan van de intrinsieke grootheid "spin" komt o.a. uit de manier waarop elektronen met een magneetveld wisselwerken. Als je deze wisselwerking kwantummechanisch beschrijft, dan blijkt dat het elektron naast het gebruikelijke impulsmoment J een "intern impulsmoment" S heeft met grootte 1/2. Wat dit precies betekent begrijpen we denk ik beter sinds o.a. Eugene Wigner groepentheorie introduceerde tot een breed natuurkundigenpubliek. Daaruit volgt dat kwantumvelden op verschillende wijze de symmetrieën van de speciale rel.theorie "representeren". Elke representatie wordt uniek gelabeld met 2 grootheden, die we als "massa" en "spin" (eigenlijk: heliciteit) mogen interpreteren. Het "spin"-labeltje kan volgens de bijbehorende algebra de waarden 0,1/2, 1 , 3/2 ,2, 5/2 , ... hebben. Het zogenaamde "spin-statistics" theorema laat ons deze waarden indelen in "bosonen" en "fermionen". Voor al die representaties kunnen we ook een bepaalde dynamica (=bewegingsvergelijkingen) knutselen, en dan is het een kwestie van metingen doen.

[Marko]

De golffunctie en het bijbehorende kwantumveld zijn geen observabelen. Je kunt dit dus niet direct empirisch controleren door fysiek de golffunctie te roteren, zoals je bij een voetbal kunt.

Maar de som van een golffunctie en een 360 graden geroteerde verschilt wel van de som van een golffunctie met zichzelf, dus uiteindelijk moet het wel waarneembaar kunnen zijn?

[flappelap]

De golffunctie en het bijbehorende kwantumveld zijn geen observabelen. Je kunt dit dus niet direct empirisch controleren door fysiek de golffunctie te roteren, zoals je bij een voetbal kunt.

Maar de som van een golffunctie en een 360 graden geroteerde verschilt wel van de som van een golffunctie met zichzelf, dus uiteindelijk moet het wel waarneembaar kunnen zijn?

De spin uit zich in de observabelen die je middels de golffunctie of kwantumveld knutselt, zoals dwarsdoorsneden van verstrooiingsprocessen . Dus op die manier natuurlijk wel

[Professor Puntje]

Nog even een gedachte-experiment om te zien of ik het nu goed begrijp:

Zet een proefopstelling met spin-1/2 deeltjes op een draaibare schijf P en zet het laboratorium daaromheen op een draaibare schijf L. Die twee schijven kunnen onafhankelijk van elkaar worden verdraaid. Beschouw nu de volgende twee mogelijkheden:

A. Schijf P wordt rustig over een hoek van 360 graden verdraaid, maar schijf L wordt niet verdraaid.
B. Schijf P wordt niet verdraaid, maar schijf L wordt rustig over een hoek van 360 graden verdraaid.

Nu laten we een kwantumfysicus de beginsituatie zien, dan sturen we hem even weg, en daarna mag hij weer komen kijken nadat A. of B. is uitgevoerd. Kan de kwantumfysicus dan uitsluitend door middel van experimenten achterhalen welke van de twee acties A. of B. gedurende zijn afwezigheid hebben plaatsgevonden?

[flappelap]

Mmm, kun je iets specifieker zijn?

[Professor Puntje]

Je mag de proefopzet zelf zo verder invullen dat de kwantumfysicus op basis van de bijzondere eigenschappen van spin-1/2 deeltjes kan bepalen of actie A of B is uitgevoerd. Eventueel wordt het experiment op identieke wijze meerdere keren herhaald mocht dat wegens het probabilistische karakter van de kwantummechanica nodig zijn. Het gaat mij om de principiële vraag of het verschillende effect van acties A en B in de aangegeven opzet achteraf op basis van kwantummechanische experimenten vaststelbaar is.

[flappelap]

Ik snap denk ik wel waar je heen wilt. Ik denk er nog even over na en gooi ondertussen Feynman naar je toe,

https://www.feynmanlectures.caltech.edu/III_06.html

[die hanze]

Als je A en B dan laat interfereren kun je volgens mij zien uit het interferentie patronen wat het fase verschil is. Bij rotatie over 360° van een spin 1/2 deeltjes krijg je een fase verschil van pi.

[Professor Puntje]

Hoe bedoel je A en B laten interfereren? Het is aan de kwantumfysicus om te achterhalen of bij zijn afwezigheid A dan wel B is toegepast. Hij heeft daar verder geen zeggenschap in, want die keuze tussen A of B is door anderen gemaakt.

[Professor Puntje]

Zou dit kunnen: zet in de proefopstelling op schijf P een spin-1 en een spin-1/2 deeltje met een gelijk gerichte spin. Als schijf P in afwezigheid van de kwantumfysicus over 360 graden is verdraaid zullen de twee deeltjes daarna een ongelijk gerichte spin hebben, en als de schijf P niet is verdraaid zullen ze hun gelijkgerichte spin behouden hebben.

[die hanze]

Je zegt dat de quantum fysici er mee mogen doen wat ze willen....
Ik zeg,laten we de twee deeltjes interfereren in een proef opstelling en kijken naar het interferentie patroon.
advh het interferentie patroon kunnen we dan volgens mij bepalen of de schijf A 360 graden gedraaid is of niet.

[Professor Puntje]

Mooi - nu afwachten wat flappelap ervan vindt...

[Professor Puntje]

Inmiddels heb ik weer wat meer in het boek van flappelap gelezen. Het is vlot geschreven, maar vooral in de voorbeelden hier en daar wat studentikoos. Of dat laatste erg is of niet hangt van de lezer af. Wat de inhoud betreft is het boek - voor zover ik dat kan beoordelen - heel degelijk. Ik zag wel wat typefoutjes, maar dat is bij een eerste druk haast niet te vermijden. Zeker niet bij zo'n dik boek. Kortom: een goed boekwerk dat zich qua niveau tussen de populairwetenschappelijke lectuur en de echte studieboeken in bevindt.