trajectory

[ukster]

ik definieer k=C_dρA/(2mg) en jij definieert k=1/2C_dρA
Zou dat het grote verschil voor L opleveren?

[Rik Speybrouck]

je kan uiteraard de cellen gebruiken ivm kenmerken kogel, ik heb de k waarde in de opgestuurde file nu wel aangepast aan jouw uniform 0.000625 waarde, anders staat er daar een formule. De enige cel die je daarnaar mag gebruiken is de cel in rij 30 de evoluerende x waarde. Het is de bedoeling deze cel op te drijven tot de cel b57 ongeveer op nul staat dus de grond
Je moet de waarde eens invoeren die in het paper staan en de afstand in mij file komt overeen met hun grafiekje.
de tijd is gekoppeld aan de afstand

[Rik Speybrouck]

ik definieer k=C_dρA/(2mg) en jij definieert k=1/2C_dρA
Zou dat het grote verschil voor L opleveren?

mijn file staat reeds op je 0.000625

[ukster]

Ja, maar maak daar eens k=0,025 van? ( = 0,000625*4,08407*9,81)

voor k=0 (no drag) geeft de formule voor de totale afstand: L=163,1m

[Rik Speybrouck]

dan kom je maar op een goeie 50 m mijn k is gewoon front opp * sg lucht* drag/(2*gewicht)

[Rik Speybrouck]

Ja, maar maak daar eens k=0,025 van? ( = 0,000625*4,08407*9,81)

voor k=0 (no drag) geeft de formule voor de totale afstand: L=163,1m

de file werkt niet voor 0 slaat titlt gezien opbouw formules

[Rik Speybrouck]

het probleem zit niet in die k hoor jij stelt een waarde voor en ik heb ze gebruikt

[ukster]

dan kom je maar op een goeie 50 m mijn k is gewoon front opp * sg lucht* drag/(2*gewicht)

ik neem aan dat je bedoelt k=1/2C_dρA ?

[ukster]

Ik blijf erbij! Het zit'm toch in de definitie van k
mijn formules zijn gebaseerd op

kwadratische (lucht)wrijvingskracht.png (1.76 KiB) 641 keer bekeken

[ukster]

Code: Selecteer alles

# example of numerical integration of projectile motion in 2D
import matplotlib.pyplot as plt
from math import sin, cos, atan2, pi, sqrt

# constants
rho = 1.22 # density of medium
g = 9.81   # acceleration of gravity

# projectile properties
A = 0.05  # cross sectional area
Cd = 0.5  # drag factor
m = 0.1   # mass

# initial velocity & angle (radians)
v = 10.      # m/s
theta = pi/4

# initial position, velocity, time
x = 0.
y = 5.    # height above target surface
vx = v * cos(theta)
vy = v * sin(theta)
vx_init = vx
t = 0.

# storage for the result
X = [x]
Y = [y]

# step size
dt = 0.01

def drag(v, theta):
    F =0.5*rho*v*v*A*Cd
    return (F*cos(theta), F*sin(theta))

while ((y>0) | (vy>0)):
    # instantaneous force:
    Fx, Fy = drag(v, theta)
    # acceleration:
    ax = -Fx/m
    ay = -Fy/m - g
    # position update:
    x = x + vx*dt + 0.5*ax*dt*dt
    y = y + vy*dt + 0.5*ay*dt*dt
    # update velocity components:
    vx = vx + ax*dt
    vy = vy + ay*dt
    # new angle and velocity:
    v = sqrt(vx*vx+vy*vy)
    theta = atan2(vy,vx)
    # store result for plotting:
    X.append(x)
    Y.append(y)
    t = t + dt

# adjust last point to Y=0 - we may have "overshot":
ft = Y[-2]/(Y[-2]-Y[-1]) # fractional time to last point
X[-1] = X[-2] + (X[-1]-X[-2])*ft
Y[-1] = 0.
t = t - (1-ft)*dt

print('Total flight time: %.3f sec\n'%t)
print('Total distance: %.2f m'%X[-1])
print('Initial horizontal velocity: %.2f m/s'%vx_init)
print('Final horizontal velocity: %.2f m/s'%vx)
plt.figure()
plt.plot(X,Y)
plt.title('projectile motion')
plt.xlabel('X position')
plt.ylabel('Y position')
plt.show()

[ukster]

aangepast op k=C_dρA/(2mg) geeft deze numerieke methode: L=95,93m en T=4,907s
dus zit ik er <1% naast met de door mij gebruikte formules

[ukster]

Er blijkt een oplossing (benadering) te zijn voor dit systeem bestaande uit een expliciete analytische afhankelijkheid van de snelheid v van de hellingshoek θ van het traject en drie integraalvormen.

analytisch1.png (8.99 KiB) 613 keer bekeken

meer formules:

[Rik Speybrouck]

geef eens je k waarde zonder berekeneingen gewoon het getal en v0 is 40 ms

[ukster]

zie openingsbericht ..
overigens is de terminale snelheid V_T=1/√k=40m/s

[Rik Speybrouck]

zie openingsbericht ..
overigens is de terminale snelheid V_T=1/√k=40m/s

je vertrekt aan 40 en je komt neer aan 40 kan niet