trajectory

[Rik Speybrouck]

zie opmerking CONSTANT drag coefficient. Voor de uitwerking van dit boek heb ik ook een file en het resultaat ligt ook in de buurt van de 150 meter. Dus 2 versies die aansluiten plus de numerieke

[ukster]

de terminale snelheid is de constante verticale valsnelheid (valversnelling =0)

[ukster]

Maple berekeningen..

trajectories voor verschillende beginsnelheden.png (49.55 KiB) 677 keer bekeken

[Rik Speybrouck]

HIERBIJ DE NUMERIEKE VERWERKING MET OPNIEUW 151 METER

[Xilvo]

Ik vind het gebruik van k niet zo inzichtelijk maar daar zit wel meteen Cd, A, ρ en m in.

Numeriek benaderd in Python:

Tijd: 4,91 s
Horizontale afstand: 96,1 m
Maximale hoogte: 29,8 m

[ukster]

Ik denk dat we eruit zijn!
Het zat hem toch echt in onze verschillende definitie van de k-factor!
jouw definitie: k=C_dρA/(2m)
mijn definitie: k=C_dρA/(2mg)=0,000625
Om jouw Excel werkbladuitkomsten te kunnen vergelijken met mijn formuleuitkomsten moet jouw k dus met de gravitatieversnelling g vermenigvuldigd worden.
dus: k=0,000625(9,81)=0,00613125
Om dat in het Excel-werkblad voor elkaar te krijgen moet de C_d-waarde worden aangepast tot C_d=0,12745
nu is k=0,12745(1,225)(0,0314159)/[2(0,4)]=0,00613125
Ik heb deze aanpassingen gedaan en wat blijkt?
Onze antwoorden voor L en T komen overeen
(L=95,7m en T=4,89s)

NUMERIEKtest.xlsx

(6.21 MiB) 59 keer gedownload

[Rik Speybrouck]

Ik denk dat we eruit zijn!
Het zat hem toch echt in onze verschillende definitie van de k-factor!
jouw definitie: k=C_dρA/(2m)
mijn definitie: k=C_dρA/(2mg)=0,000625
Om jouw Excel werkbladuitkomsten te kunnen vergelijken met mijn formuleuitkomsten moet jouw k dus met de gravitatieversnelling g vermenigvuldigd worden.
dus: k=0,000625(9,81)=0,00613125
Om dat in het Excel-werkblad voor elkaar te krijgen moet de C_d-waarde worden aangepast tot C_d=0,12745
nu is k=0,12745(1,225)(0,0314159)/[2(0,4)]=0,00613125
Ik heb deze aanpassingen gedaan en wat blijkt?
Onze antwoorden voor L en T komen overeen
(L=95,7m en T=4,89s)
NUMERIEKtest.xlsx

en dan zijn mijn analytische benaderingen (boek en paper) ook redelijk goed

[Rik Speybrouck]

maar wat klopt er nu die 151 of 95 meter

[ukster]

de 95m!

[Rik Speybrouck]

en waarom is mijn 151 dan mis

[Xilvo]

Andere waarde voor k?
Als ik het uitreken voor k=0,0000625 kom ik ook op 151 m uit.

[Rik Speybrouck]

staat er geen nulletje te veel achter je komma xilvo

[Rik Speybrouck]

bij het berekenen van de k waarde mag je NIET delen door g, de g krachten worden bij de analytsiche benadering meegetrokken in de ontwikkeling van de formules

[Xilvo]

Nee, Ukster gebruikt 0,000625 voor k=C_dρA/(2mg)

Als jij k=C_dρA/(2m) hanteert maar je gebruikt als waarde 0,000625, dan ga je daarna alsnog nog delen door g en is jouw waarde dus circa een factor 10 te klein.

[Xilvo]

Blijkbaar worden verschillende definities voor k gehanteerd, zo vond ik ook k=0,5*Cw*rho*A, zonder g en zonder m.

Het maakt niet uit wat je gebruikt als je maar duidelijk maakt wat je gebruikt.